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MATEMATICA PER L'ECONOMIA E L'IMPRESA CORSO AVANZATO
(obiettivi)
Il corso fornisce agli studenti le basi imprescindibili di algebra lineare, funzioni di più variabili, ottimizzazione libera e vincolata, metodi risolutivi di equazioni differenziali, cioè il background matematico essenziale per l’implementazione di modelli matematici per l’economia, l’impresa e la finanza.
Gli studenti che abbiano superato l’esame saranno in grado di studiare il segno di forme quadratiche di qualsiasi ordine, diagonalizzare matrici, analizzare le proprietà di funzioni di più variabili, massimizzare/minimizzare funzioni proprie della modellistica economico-finanziaria con o senza vincoli, risolvere equazioni e sistemi differenziali indispensabili per la modellistica delle dinamiche economiche e del loro controllo.
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CHIAROLLA MARIA
( programma)
1. Elementi di Algebra Lineare: spazi metrici e distanza Euclidea, spazi vettoriali, sottospazi, sistemi di generatori e basi, funzioni lineari, autovalori e autovettori, forme quadratiche, diagonalizzazione.
2. Funzioni di più variabili: intorno sferico, limiti e continuità, funzioni parzialmente derivabili, funzioni differenziabili, piano tangente, matrice Hessiana.
3. Ottimizzazione in più variabili: esempi (massimizzazione dell’utilità, massimizzazione dei profitti, minimizzazione dei costi, selezione di portafoglio, approvvigionamento ottimo di beni pubblici), esistenza di soluzioni, Teorema di Weierstrass, condizione del primo ordine, condizione del secondo ordine, applicazione ai modelli.
4. Ottimizzazione Vincolata con Vincoli Rigidi: Teorema di Lagrange, condizione del secondo ordine (Hessiano Orlato), applicazioni economiche.
5. Ottimizzazione Vincolata con Vincoli Rilassati: Teorema di Kuhn-Tucker, applicazioni economiche.
6. Metodi Risolutivi di Equazioni Differenziali: equazioni differenziali del primo ordine (autonome, lineari, di Bernoulli, a variabili separabili, omogenee), equazioni differenziali del secondo ordine, equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti di ordine n, sistemi di equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti, integrale generale e integrale particolare.
 A. Blasi, Matematica per le Applicazioni Economiche e Finanziarie, Ed. Kappa 1998.
R.K. Sundaram, A first Course in Optimization Theory, Cambridge University Press 1996.
A. Guerraggio e S. Salsa, Metodi Matematici per l'economia e le scienze sociali, Giappichelli 1997.
(Date degli appelli d'esame)
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9
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SECS-S/06
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72
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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PROBABILITA' E PROCESSI STOCASTICI
(obiettivi)
Il corso si pone l'obiettivo di introdurre i concetti di base della probabilità, in particolare in relazione alla possibilità di descrivere con metodi probabilistici alcuni problemi di natura economica e finanziaria. Nel corso verranno poi presentati diversi metodi di calcolo di probabilità di eventi più o meno complessi, la definizione e le proprietà elementari delle variabili aleatorie discrete e continue nonché alcuni esempi notevoli. Il corso prevede anche l’introduzione al concetto di processo stocastico e lo studio dei casi più semplici, dai teoremi sulle successioni di va.a.indipendenti, alla passeggiata aleatoria; dal processo di Poisson alle catene di Markov.
Al termine del corso lo studente sarà in grado di formalizzare un problema concreto con elementi stocastici e fornirne una modellizzazione adeguata.
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LISEO BRUNERO
( programma)
1. Probabilità ed Eventi
2. Variabili Aleatorie Discrete
3. Distribuzioni Multivariate Discrete e Indipendenza
4. Funzioni Generatrici delle Probabilità
5. Funzioni di Ripartizioni e Funzioni di Densità
6. Distribuzioni Multivariate Continue e Indipendenza
7. Momenti e Funzioni Generatrici dei Momenti
8. Teoremi al Limite
9. Passeggiate Aleatorie
10. Processo di Poisson
11. Catene di Markov
12. La Verosimiglianza
G. Grimmett e D. Welsh (2014)
Probability: An Introduction (seconda edizione)
Oxford University Press
(Date degli appelli d'esame)
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12
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SECS-S/01
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96
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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1017275 -
VALUTAZIONE D'AZIENDA
(obiettivi)
Il corso analizza gli approcci adottati nella financial community internazionale da analisti finanziari, investment e merchant banks e grandi societa' di consulenza ai fini della valutazione di imprese, acquisizioni, IPO, business combinations e si pone l'obiettivo di sviluppare una sensibilita' a tali aspetti fondata su un chiaro modello teorico.
Gli studenti che abbiano superato l’esame saranno in grado di possedere un quadro di riferimento concettuale teorico relativo alle problematiche riguardanti la valutazione d’azienda; e gli strumenti pratici per affrontare casi reali.
Gli studenti che abbiano superato l’esame acquisiscono le competenze per superare le prove di abilitazione all’esercizio della professione di dottore commercialista e per poter svolgere attività di consulenza nell’ambito della ragioneria professionale
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6
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SECS-P/07
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48
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
