Corso di laurea: Matematica
A.A. 2016/2017
Autonomia di giudizio
Obiettivi proposti: I laureati in matematica:
- sono in grado di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione di assunti e conclusioni;
- sono in grado di riconoscere dimostrazioni corrette, e di individuare ragionamenti fallaci;
- sono in grado di proporre e analizzare modelli matematici associati a situazioni concrete derivanti da altre discipline, e di usare tali modelli per facilitare lo studio della situazione originale;
- hanno esperienza di lavoro di gruppo, ma sanno anche lavorare bene autonomamente.
Lo sviluppo di tali capacità avviene mediante le lezioni, le esercitazioni e le attività di laboratorio.
La verifica di tali capacità avviene:
1) durante gli esami finali e le prove in itinere.
2) durante la prova finale.Abilità comunicative
Obiettivi proposti: I laureati in matematica:
- sono in grado di comunicare problemi, idee e soluzioni riguardanti la Matematica, sia proprie sia di altri autori, a un pubblico specializzato o generico, nella propria lingua e in inglese, sia in forma scritta che orale;
- sono in grado di dialogare con esperti di altri settori, riconoscendo la possibilità di formalizzare matematicamente situazioni di interesse applicativo, industriale o finanziario e formulando gli adeguati modelli matematici a supporto di attività in svariati ambiti.
Lo sviluppo di tali capacità avviene durante le lezioni e le esercitazioni e mediante gli incontri con il relatore durante la preparazione della prova finale.
La verifica di tali capacità avviene:
1) durante gli esami finali e le prove in itinere dei singoli insegnamenti.
2) durante la prova finale.Capacità di apprendimento
Obiettivi proposti: I laureati in matematica:
- sono in grado di proseguire gli studi, sia in Matematica che in altre discipline, con un alto grado di autonomia;
- hanno una mentalità flessibile, e sono in grado di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro, adattandosi facilmente a nuove problematiche.
Lo sviluppo di tali capacità avviene durante le lezioni e durante la preparazione della prova finale e, ove presenti, durante stages e tirocini formativi.
La verifica di tali capacità avviene durante la prove di esame dei singoli insegnamenti e durante la prova finale.Requisiti di ammissione
Per l'accesso al Corso di Laurea in Matematica sono richieste, oltre che una buona capacita` di ragionamento logico e di comunicazione scritta e orale, le conoscenze elementari di Matematica e Fisica impartite di norma nel ciclo di studi secondario. In particolare si richiede familiarità con: operazioni e diseguaglianze tra frazioni; operazioni e diseguaglianze tra numeri reali; familiarità con la manipolazione di semplici espressioni algebriche e con la risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche di primo e di secondo grado; elementi di geometria euclidea, di trigonometria e di geometria analitica; familiarità con le
definizioni e le prime proprietà delle
funzioni elementari (polinomi, esponenziali, logaritmi ecc.)
Prima dell'inizio dei corsi gli studenti devono effettuare una verifica delle conoscenze richieste per l'accesso le cui modalita' sono indicate nel regolamento didattico del corso di Laurea. Il mancato superamento di tale verifica comporterà degli obblighi formativi aggiuntivi che lo studente dovrà soddisfare entro la fine del primo anno di corso, in base alle modalità anch'esse definite nel Regolamento didattico del corso di studio.
Prova finale
L'esame finale per il conseguimento della Laurea consiste nella preparazione e nella discussione, davanti ad un'apposita Commissione di laurea, di un elaborato scritto individuale, redatto dallo studente sotto la supervisione di almeno un docente dell'Ateneo, secondo le modalità descritte nel regolamento didattico del corso di Laurea.Orientamento in ingresso
Il SOrT è il servizio di Orientamento integrato della Sapienza. Gli sportelli SOrT sono presenti presso tutte le Facoltà e nel Palazzo delle segreterie (Città universitaria).
Nei SOrT gli studenti possono trovare informazioni più specifiche rispetto alle Facoltà e ai corsi di laurea e un supporto per orientarsi nelle scelte.
Il SOrT gestisce l'organizzazione ed il coordinamento della manifestazione “Porte Aperte alla Sapienza”, consueto appuntamento dedicato agli immatricolandi. E’ un’occasione di incontro con i docenti delle Facoltà che aiutano gli studenti a scegliere consapevolmente il loro percorso formativo, in coerenza con le proprie attitudini ed aspirazioni e forniscono informazioni sui corsi di studio e le materie di insegnamento.
L’evento, che si tiene ogni anno nella terza settimana del mese di luglio, presso la Città universitaria, è aperto prevalentemente agli studenti delle ultime classi delle scuole secondarie superiori, ai docenti, ai genitori ed agli operatori del settore e costituisce l'occasione per conoscere la Sapienza, la sua offerta didattica, i luoghi di studio, di cultura e di ritrovo ed i molteplici servizi disponibili per gli studenti (biblioteche, musei, concerti, conferenze, ecc.).
Oltre alle informazioni sulla didattica, durante gli incontri, è possibile ottenere informazioni sulle procedure amministrative sia di carattere generale sia, più specificatamente, sulle procedure di immatricolazione ai vari corsi di studio e acquisire copia dei bandi per la partecipazione alle prove di accesso ai corsi.
Contemporaneamente, presso l’Aula Magna, vengono svolte conferenze finalizzate alla presentazione di tutte le Facoltà dell’Ateneo.
Il Settore coordina, inoltre, i progetti di orientamento di seguito specificati e propone azioni di sostegno nell’approccio all’università e nel percorso formativo:
Progetto Un ponte tra scuola e università
Il Progetto “Un ponte tra scuola e Università” (per brevità chiamato “Progetto Ponte”) nasce con l’obiettivo di presentare i servizi offerti dalla Sapienza e l’esperienza universitaria degli studenti.
Il progetto si articola in tre iniziative:
• Professione Orientamento.
Incontro con i docenti delle Scuole Secondarie referenti per l’orientamento, per favorire lo scambio di informazioni tra le realtà della Scuola Secondaria e i servizi ed i progetti offerti dalla Sapienza;
• La Sapienza si presenta.
Incontri di presentazione delle Facoltà e lezioni-tipo realizzate dai docenti della Sapienza agli studenti delle Scuole Secondarie su argomenti di attualità;
• La Sapienza degli studenti
Presentazione alle scuole dei servizi offerti dalla Sapienza e dell’esperienza universitaria da parte di studenti “mentore”.
Conosci Te stesso
Questionario di autovalutazione per accompagnare in modo efficace il processo decisionale dello studente nella scelta del percorso formativo.
Progetto Orientamento in rete
Progetto di orientamento e di riallineamento sui saperi minimi. L’iniziativa prevede lo svolgimento di un corso di orientamento per l’accesso alle Facoltà a numero programmato dell’area medico-sanitaria, destinato agli studenti dell’ultimo anno di scuola secondaria di secondo grado.
Esame di inglese scientifico
Il progetto prevede la possibilità di sostenere presso la Sapienza, da parte degli studenti dell’ultimo anno delle Scuole Superiori del Lazio, l’esame di inglese scientifico per il conseguimento di crediti in caso di successiva iscrizione a questo ateneo.
Il Corso di Studio in breve
Il corso di Laurea triennale in matematica ha lo scopo di fornire ai propri studenti le conoscenze di base della matematica, e di dare loro strumenti sia per l'applicazione della matematica, che per lo sviluppo di nuovi strumenti teorici.
Sezione II – Norme generali 23
NG1 Requisiti di ammissione 24
NG2 Modalità di verifica delle conoscenze in ingresso 24
NG3 Passaggi, trasferimenti, abbreviazioni di corso, riconoscimento crediti 24
NG3.1 Passaggi e trasferimenti 24
NG3.2 Abbreviazioni di corso 25
NG3.3 Criteri per il riconoscimento crediti 26
NG4 Piani di completamento e piani di studio individuali 26
NG5 Modalità didattiche 27
NG5.1 Crediti formativi universitari 27
NG5.2 Calendario didattico 27
NG5.3 Prove d’esame 28
NG5.4 Verifica delle conoscenze linguistiche 28
NG6 Modalità di frequenza, propedeuticità, passaggio ad anni successivi 28
NG7 Regime a tempo parziale 29
NG8 Studenti fuori corso e validità dei crediti acquisiti 29
NG9 Tutorato 29
NG10 Percorsi di eccellenza 29
NG11 Prova finale 29
NG12 Applicazione dell’art. 6 del regolamento studenti (R.D. 4.6.1938, N. 1269) 31
NG1 Requisiti di ammissione
Per accedere al Corso di Laurea in Matematica è necessario essere in possesso di un diploma di scuola secondaria superiore o di un altro titolo di studio conseguito all'estero purché riconosciuto idoneo.
È richiesto altresì il possesso o l'acquisizione di un'adeguata preparazione iniziale, relativa alle conoscenze descritte di seguito.
Per l'accesso al Corso di Laurea in Matematica sono richieste, oltre che una buona capacità di ragionamento logico e di comunicazione scritta e orale, le conoscenze elementari di Matematica e Fisica impartite di norma nel ciclo di studi secondario. In particolare si richiede familiarità con: operazioni e diseguaglianze tra frazioni; operazioni e diseguaglianze tra numeri reali; familiarità con la manipolazione di semplici espressioni algebriche e con la risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche di primo e di secondo grado; elementi di geometria euclidea, di trigonometria e di geometria analitica; familiarità con le definizioni e le prime proprietà delle funzioni elementari (polinomi, esponenziali, logaritmi ecc.).
NG2 Modalità di verifica delle conoscenze in ingresso
Ai fini dell'immatricolazione, gli studenti devono sostenere una prova, obbligatoria ma non selettiva, per la verifica delle conoscenze in ingresso.
Le modalità di iscrizione, di svolgimento e di valutazione della prova sono definite dal bando relativo alle modalità di ammissione al corso di laurea in Matematica, che è pubblicato dalla Sapienza sul proprio sito web istituzionale.
AGLI STUDENTI CHE NON SUPERANO LA PROVA VIENE ASSEGNATO UN OBBLIGO FORMATIVO AGGIUNTIVO. Questi studenti saranno affidati ad un Tutor OFA, il quale programmerà insieme allo studente le attività di recupero e seguirà periodicamente il suo percorso didattico ed il profitto relativamente alla frequenza a corsi, esercitazioni, prove in itinere ed esami. Al termine di ciascun semestre il Tutor OFA potrà valutare l'avvenuto recupero o l'esigenza del proseguimento dell'attività di supporto, segnalando l'esito al CAD.
L'obbligo formativo aggiuntivo si considera assolto con il superamento di almeno uno dei due esami di Calcolo I e di Algebra Lineare, che deve avvenire entro il termine dell'anno accademico di iscrizione (31 ottobre). In assenza di tale assolvimento, gli studenti portatori di obbligo formativo aggiuntivo dovranno iscriversi nuovamente al primo anno come ripetenti, ai sensi del comma 2 dell'articolo 21 del Manifesto degli studi di Ateneo.
Non sono tenuti a sostenere la prova gli studenti in possesso di altra laurea o diploma universitario, salvo quanto riportato sul bando, e i diplomati di scuola media superiore che abbiano superato le prove di valutazione organizzate dalla Conferenza dei Presidi delle Facoltà di S.M.F.N..
NG3 Passaggi, trasferimenti, abbreviazioni di corso, riconoscimento crediti
NG3.1 Passaggi e trasferimenti
Le domande di passaggio di studenti provenienti da altri corsi di laurea della Sapienza e le domande di trasferimento di studenti provenienti da altre Università, da Accademie militari o da altri istituti militari d’istruzione superiore sono subordinate ad approvazione da parte del CAD che:
valuta la possibilità di riconoscimento totale o parziale della carriera di studio fino a quel momento seguita, con la convalida di parte o di tutti gli esami sostenuti e degli eventuali crediti acquisiti, la relativa votazione; nel caso di passaggio fra corsi ex D.M. 270 della stessa classe vanno riconosciuti almeno il 50% dei crediti acquisiti in ciascun SSD (art. 3 comma 9 del D.M. delle classi di laurea);
indica l’anno di corso al quale lo studente viene iscritto;
stabilisce l’eventuale obbligo formativo aggiuntivo da assolvere;
formula il piano di completamento per il conseguimento del titolo di studio.
Le richieste di trasferimento al corso di laurea in Matematica devono essere presentate entro le scadenze e con le modalità specificate nel manifesto degli studi di Ateneo.
NG3.2 Abbreviazioni di corso
Chi è già in possesso del titolo di diploma triennale, di laurea triennale, quadriennale, quinquennale, specialistica acquisita secondo un ordinamento previgente, di laurea o laurea magistrale acquisita secondo un ordinamento vigente e intenda conseguire un ulteriore titolo di studio può chiedere al CAD l’iscrizione ad un anno di corso successivo al primo.
Le domande sono valutate dal CAD, che in proposito:
valuta la possibilità di riconoscimento totale o parziale della carriera di studio fino a quel momento seguita, con la convalida di parte o di tutti gli esami sostenuti e degli eventuali crediti acquisiti, la relativa votazione; nel caso di passaggio fra corsi ex D.M. 270 della stessa classe vanno riconosciuti almeno il 50% dei crediti acquisiti in ciascun SSD (art. 3 comma 9 del D.M. delle classi di laurea);
indica l’anno di corso al quale lo studente viene iscritto;
stabilisce l’eventuale obbligo formativo aggiuntivo da assolvere;
formula il piano di completamento per il conseguimento del titolo di studio.
Uno studente non può immatricolarsi o iscriversi ad un corso di laurea appartenente alla medesima classe nella quale ha già conseguito il diploma di laurea.
Le richieste devono essere presentate entro le scadenze e con le modalità specificate nel manifesto degli studi di Ateneo.
NG3.3 Criteri per il riconoscimento crediti
Possono essere riconosciuti tutti i crediti formativi universitari (CFU) già acquisiti se relativi ad insegnamenti che abbiano contenuti, documentati attraverso i programmi degli insegnamenti, coerenti con uno dei percorsi formativi previsti dal corso di laurea. Per i passaggi da corsi di studio della stessa classe è garantito il riconoscimento di un minimo del 50% dei crediti di ciascun settore scientifico disciplinare.
Il CAD può deliberare l’equivalenza tra Settori scientifico disciplinari (SSD) per l’attribuzione dei CFU sulla base del contenuto degli insegnamenti ed in accordo con l’ordinamento del corso di laurea.
I CFU già acquisiti relativi agli insegnamenti per i quali, anche con diversa denominazione, esista una manifesta equivalenza di contenuto con gli insegnamenti offerti dal corso di laurea possono essere riconosciuti come relativi agli insegnamenti con le denominazioni proprie del corso di laurea a cui si chiede l’iscrizione. In questo caso, il CAD delibera il riconoscimento con le seguenti modalità:
se il numero di CFU corrispondenti all'insegnamento di cui si chiede il riconoscimento coincide con quello dell'insegnamento per cui viene esso riconosciuto, l’attribuzione avviene direttamente;
se i CFU corrispondenti all'insegnamento di cui si chiede il riconoscimento sono in numero diverso rispetto all'insegnamento per cui esso viene riconosciuto, il CAD esaminerà il curriculum dello studente ed attribuirà i crediti eventualmente dopo colloqui integrativi;
Il CAD può riconoscere come crediti le conoscenze e abilità professionali certificate ai sensi della normativa vigente in materia, nonché altre conoscenze e abilità maturate in attività formative di livello post-secondario alla cui progettazione e realizzazione l’Università abbia concorso. Tali crediti vanno a valere sui 12 CFU relativi agli insegnamenti a scelta dello studente oppure sulle altre attivita' formative (ad eccezione della prova finale). In ogni caso, il numero massimo di crediti riconoscibili in tali ambiti non può essere superiore a 21 CFU .
Le attività già riconosciute ai fini dell’attribuzione di CFU nell’ambito del corso di laurea non possono essere nuovamente riconosciute nell’ambito di corsi di laurea magistrale.
I crediti saranno riconosciuti, nel caso che lo studente abbia superato il relativo esame, con il voto ad esso già attribuito, solo dopo il parere favorevole del Consiglio di area Didattica.
NG4 Piani di completamento e piani di studio individuali
Ogni matricola deve scegliere uno dei curricula previsti ed ottenere l’approvazione ufficiale del proprio percorso formativo da parte del CAD
(piano di studio on-line: https://gomp.uniroma1.it/WorkFlow2011/PianiDiStudio/)
prima di poter verbalizzare esami relativi ad insegnamenti che non siano obbligatori per tutti i curricula, pena l’annullamento dei relativi verbali d’esame.
Nel presentare un percorso formativo on-line lo studente deve optare per una delle due tipologie alternative:
1. Percorso formativo curriculare, che deve rispettare le regole indicate nel Manifesto del Corso di Laurea;
2. Percorso formativo individuale, che deve rispettare solamente le regole indicate nell'Offerta formativa.
La presentazione del percorso formativo può essere effettuata una sola volta per ogni anno accademico, a partire dal secondo anno di corso nei termini stabiliti dal Cad, che verranno tempestivamente resi noti sul sito web istituzionale del Dipartimento di Matematica.
Il Cad può richiedere allo studente una modifica del percorso formativo prescelto. Nel caso di percorso formativo curriculare questa modifica può riguardare solamente gli insegnamenti relativi ai 12 CFU a scelta dello studente.
Lo studente che abbia già presentato un percorso formativo può, in un successivo anno accademico, presentarne uno differente. In ogni modo, gli esami già verbalizzati non possono essere sostituiti.
NG5 Modalità didattiche
Le attività didattiche sono di tipo convenzionale e distribuite su base semestrale.
Gli insegnamenti sono impartiti attraverso lezioni ed esercitazioni in aula e attività in laboratorio, organizzando l’orario delle attività in modo da consentire allo studente un congruo tempo da dedicare allo studio personale.
La durata nominale del corso di laurea è di 6 semestri, pari a tre anni.
NG5.1 Crediti formativi universitari
Il credito formativo universitario (CFU) misura la quantità di lavoro svolto da uno studente per raggiungere un obiettivo formativo. I CFU sono acquisiti dallo studente con il superamento degli esami o con l’ottenimento delle idoneità, ove previste.
Il sistema di crediti adottato nelle università italiane ed europee prevede che ad un CFU corrispondano 25 ore di impegno da parte dello studente, distribuite tra le attività formative collettive istituzionalmente previste (ad es. lezioni, esercitazioni, attività di laboratorio) e lo studio individuale.
Nel corso di laurea in Matematica, in accordo coll’articolo 23 del regolamento didattico di Ateneo, un CFU corrisponde a 8 ore di lezione, oppure a 12 ore di laboratorio o esercitazione guidata, oppure a 20 ore di formazione professionalizzante (con guida del docente su piccoli gruppi) o di studio assistito (esercitazione autonoma di studenti in aula/laboratorio, con assistenza didattica).
Le schede individuali di ciascun insegnamento, consultabili sul sito web dell'offerta formativa Sapienza, riportano la ripartizione dei CFU e delle ore di insegnamento nelle diverse attività, insieme agli obiettivi formativi e ai programmi di massima.
Il carico di lavoro totale per il conseguimento della laurea è di 180 CFU.
NG5.2 Calendario didattico
Le lezioni settimanali si svolgono dal lunedì al venerdì in orario mattutino e pomeridiano.
I SEMESTRE inizio ottobre 2014 - metà gennaio 2015
ESAMI metà gennaio 2015 - fine febbraio 2015
II SEMESTRE inizio marzo 2015 – inizio giugno 2015
ESAMI inizio giugno 2015 - fine luglio 2015
ESAMI settembre 2015
NG5.3 Prove d’esame
La valutazione del profitto individuale dello studente, per ciascun insegnamento, viene espressa mediante l’attribuzione di un voto in trentesimi, nel qual caso il voto minimo per il superamento dell'esame è 18/30, oppure di una idoneità.
Alla valutazione finale possono concorrere i seguenti elementi:
un esame scritto, generalmente distribuito su più prove scritte da svolgere durante ed alla fine del corso;
un esame orale;
il lavoro svolto in autonomia dallo studente.
NG5.4 Verifica delle conoscenze linguistiche
I 3 CFU complessivamente attribuiti alla lingua inglese (1 CFU relativi alla prova finale e 2 di "Ulteriori conoscenze linguistiche") vanno acquisiti superando un'unica prova.
La facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali offre agli studenti dell'ultimo anno delle scuole superiori del Lazio la possibilità di sostenere l’esame di inglese scientifico. Il superamento dell’esame dà diritto all'acquisizione dei 3 CFU relativi alle conoscenze linguistiche. L'iscrizione deve essere effettuata compilando l'apposito modulo disponibile sul sito http://bigbang.uniroma1.it/, dove sono indicati orari ed aule della prova ed ulteriori unformazioni sulle sue modalità.
L'esito positivo della prova di valutazione della conoscenza della lingua inglese verrà registrato automaticamente nella carriera dello studente.
NG6 Modalità di frequenza, propedeuticità, passaggio ad anni successivi
La frequenza alle lezioni e' consigliata.
Devono essere rispettate le seguenti propedeuticità:
Calcolo 1 per Analisi Matematica 1,
Analisi Matematica 1 per Analisi Matematica 2,
Analisi Matematica 2 per Meccanica Razionale;
Fisica Generale 1 per Fisica Generale 2.
Per poter sostenere gli esami del secondo e terzo anno devono essere stati superati gli esami di Algebra Lineare e di Calcolo 1.
Per il corso di laurea in Matematica non esistono sbarramenti per l’iscrizione ad anni successivi al primo.
NG7 Regime a tempo parziale
I termini e le modalità per la richiesta del regime a tempo parziale nonché le relative norme sono stabilite nel manifesto di Ateneo e sono consultabili sul sito web della Sapienza.
NG8 Studenti fuori corso e validità dei crediti acquisiti
Ai sensi dell’art. 21 del manifesto degli studi di Ateneo lo studente si considera fuori corso quando, avendo frequentato tutte le attività formative previste dal presente regolamento didattico, non abbia superato tutti gli esami e non abbia acquisito il numero di crediti necessario al conseguimento del titolo entro 3 anni.
Ai sensi dell’art. 25 del manifesto degli studi di Ateneo:
lo studente a tempo pieno che sia fuori corso deve superare le prove mancanti al completamento della propria carriera universitaria entro il termine di 9 anni dall’immatricolazione;
lo studente a tempo parziale che sia fuori corso deve superare le prove mancanti al completamento della propria carriera universitaria entro un numero di anni pari a quelli concordati.
NG9 Tutorato
Gli studenti del corso di laurea in Matematica possono usufruire dell'attività di tutorato svolta dai docenti indicati dal CAD e riportati sul sito web.
NG10 Percorsi di eccellenza
E' istituito un percorso di eccellenza con lo scopo di valorizzare la formazione degli studenti iscritti, meritevoli ed interessati ad attivita' di approfondimento ed integrazione culturale .
Il percorso di eccellenza è un canale formativo e consiste in attività formative aggiuntive.
I termini e le modalità per la richiesta di partecipazione al percorso di eccellenza sono indicati sul sito web del corso di laurea, dove si può anche prendere visione del bando di concorso e scaricare il facsimile della domanda di ammissione.
NG11 Prova finale
Per essere ammesso alla prova finale lo studente deve aver conseguito tutti i CFU previsti dall’ordinamento didattico per le attività diverse dalla prova finale e deve aver adempiuto alle formalità amministrative previste dal Regolamento didattico di Ateneo.
L’esame finale per il conseguimento della Laurea consiste nella preparazione e nella discussione , davanti ad un'apposita commisione, di un elaborato scritto individuale, redatto dallo studente secondo le seguenti modalità.
Contenuto della tesi:
In linea di massima, la tesi sarà di tipo espositivo (compilativo) ma dovrà contenere elementi di originalità nella presentazione e, eventualmente, nei contenuti. Essa sarà redatta sotto la supervisione di un docente del Dipartimento di Matematica o della Facoltà di Scienze MFN, che se ne assume la responsabilità quale relatore interno, secondo una delle seguenti modalità:
1. Viene trattato un argomento solo marginalmente accennato in uno dei corsi seguiti dello studente.
2. L’argomento viene proposto in uno dei corsi di preparazione alla tesi (se attivati), nel quale vengono date le nozioni di base per l’approfondimento di più questioni.
3. Viene rielaborato un articolo di ricerca o un articolo divulgativo.
4. Viene redatta una relazione scientifica sull’attività svolta (stage) dallo studente presso una qualche struttura esterna, come partecipante a un progetto nel quale sia stato inserito, sotto la supervisione del relatore interno.
5. Viene analizzato e risolto, con l’ausilio del calcolatore, un problema matematico.
Assegnazione della tesi:
Le tesi vengono o proposte dai docenti vengono assegnate su richiesta esplicita degli studenti.
Consegna della tesi e svolgimento della prova finale:
Le tesi devono essere consegnate alla segreteria didattica prima della data fissata per l’esame di laurea, affinché possano essere visionate dai membri della commissione. Lo studente espone la sua tesi in circa venti minuti, sotto forma di un breve seminario sull’argomento trattato.
Composizione della commissione:
La commissione per l’esame di laurea sarà composta da sette membri, scelti tra coloro che fanno parte del Consiglio di area didattica o del Dipartimento di Matematica o tra membri della Facoltà di Scienze MFN o di altra facoltà secondo il regolamento di ateneo.
Attribuzione del voto finale:
La commissione sulla base del contenuto della tesi e dell’esposizione della stessa può decidere di approvare o meno l’esame di laurea. In caso affermativo, il voto finale è espresso in centodecimi e attribuito secondo le seguenti modalità:
La commissione può assegnare al candidato da 0 a 5 punti sulla base del contenuto della tesi, dell’esposizione e della carriera accademica. Tali punti vanno aggiunti al voto di partenza calcolato dalla segreteria secondo le regole usuali (media pesata), considerando, ai fini del computo della media finale, i 150 crediti conseguiti con le migliori votazioni. Un’ulteriore aggiunta di 2 punti sarà data dalla commissione, nel caso che lo studente non risulti essere iscritto fuori corso e non abbia usufruito di trasferimenti o abbreviazioni di corso. Nel caso in cui lo studente abbia usufruito di un abbreviazione di carriera derivante dal riconoscimento di studi precedenti tali punti saranno aggiunti a discrezione della Commissione.
La lode può essere attribuita, con il parere unanime della commissione, sulla base del curriculum del candidato e della tesi presentata, qualora il candidato raggiunga un punteggio complessivo maggiore o uguale di 111/110.
NG12 Applicazione dell’ex Art. 6 del regolamento studenti (R.D. 4.6.1938, N. 1269)
Gli studenti iscritti al corso di laurea in Matematica, onde arricchire il proprio curriculum degli studi secondo quanto previsto dall’ex Art. 6 del R.D. N.1239 del 4/6/1938, possono iscriversi per ciascun anno accademico a non piu di due insegnamenti di altro corso di laurea triennale. La domanda va presentata in Segreteria studenti nei termini fissati dal manifesto generale degli studi dell'Ateneo.
Visto il significato scientifico e culturale di tale norma, il CAD ha deliberato che tale richiesta possa essere avanzata soltanto da studenti che abbiano ottenuto almeno 21 crediti del Corso di Laurea in Matematica.
Lo studente espliciterà le proprie scelte al momento della presentazione,
tramite INFOSTUD, del piano di completamento o del piano di studio individuale,
secondo quanto stabilito dal regolamento didattico del corso di studio.
Generale
Primo anno
Primo semestre
Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
|
Ore Eserc.
|
Ore Lab
|
Ore Studio
|
Attività
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Lingua
|
L'esame è propedeutico a tutti gli esami del secondo e del terzo anno 97786 -
ALGEBRA LINEARE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di comprendere i concetti di spazi e sottospazi vettoriali, di base e di dimensione di uno spazio vettoriale, di applicazioni lineari e matrici associate, di matrici coniugate, di determinante, di autovalori ed autospazi di un endomorfismo, di molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore, di diagonalizzabilità di un endomorfismo, di coordinate affini e del loro uso nello studio della geometria affine del piano e dello spazio. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di utilizzare il metodo di eliminazione di Gauss-Jordan per risolvere i sistemi lineari, per calcolare il rango di una matrice, per determinare l`inversa di una matrice, per selezionare una base di un sottospazio vettoriale da un sistema di generatori, per calcolare il determinante; calcolare il determinate usando la regola di Laplace; calcolare il rango di una matrice, determinare l`inversa di una matrice e risolvere i sistemi lineari col metodo dei determinanti; applicare alcuni criteri sufficienti a garantire la diagonalizzabilità di una matrice; risolvere problemi di geometria analitica sulla mutua posizione di rette e piani.
|
9
|
MAT/03
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
L'esame è propedeutico a tutti gli insegnamenti del secondo e del terzo anno 97794 -
CALCOLO I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Affrontare argomenti concernenti l'analisi matematica di base, avendo raggiunto una buona familiarita' con concetti fondamentali quali successioni, limiti, continuita', derivabilita', integrabilita'. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Svolgere esercizi riguardante la prima parte di analisi matematica relativa alla retta reale e maneggiare oggetti fondamentali come limiti, derivate e integrali.
|
9
|
MAT/05
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
97809 -
LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E CALCOLO
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di avere una conoscenza di base della programmazione e delle proprietà matematiche di semplici algoritmi. Gli studenti avranno anche acquisito le nozioni fondamentali sulla convergenza, l’ordine di convergenza, l’errore e la complessità di algoritmi elementari. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di scrivere un semplice codice C per scopi scientifici e di utilizzare alcuni algoritmi numerici di base per la soluzione di problemi. Saranno anche in grado di scegliere l’algoritmo più appropriato per la soluzione di semplici problemi quali la ricerca degli zeri, il calcolo di un integrale e la soluzione di un sistema lineare. Durante le esercitazioni in laboratorio impareranno ad usare un PC, gli strumenti grafici e una rete LAN.
|
9
|
MAT/08
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative affini ed integrative
|
ITA |
AAF1101 -
LINGUA INGLESE
(obiettivi)
Fornire agli studenti le basi linguistiche più comuni per orientarsi nell'ambito della comunicazione scientifica scritta in inglese.
|
1
|
|
8
|
-
|
-
|
-
|
Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c)
|
2
|
|
16
|
-
|
-
|
-
|
Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
|
|
ITA |
Secondo semestre
Insegnamento
|
CFU
|
SSD
|
Ore Lezione
|
Ore Eserc.
|
Ore Lab
|
Ore Studio
|
Attività
|
Lingua
|
1015374 -
ANALISI MATEMATICA I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare argomenti concernenti l`analisi matematica, avendo raggiunto ampia familiarita` con concetti fondamentali quali la compattezza, continuita' uniforme, l'integrazione, le successioni e le serie di funzioni.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di svolgere esercizi riguardante il calcolo integrale, le successioni e le serie di funzioni.
|
9
|
MAT/05
|
48
|
36
|
-
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-
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Attività formative di base
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ITA |
1022430 -
PROBABILITA' I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di applicare le nozioni di base del calcolo combinatorio in vari problemi matematici, derivare varie leggi di probabilita' di variabili aleatorie discrete, apprezzare il significato e le implicazioni dell`indipendenza e del condizionamento e comprendere il significato dei teoremi limite fondamentali.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di costruire modelli probabilistici in semplici situazioni di interesse fisico, biologico e tecnologico, utilizzare tavole e software di simulazione delle leggi discrete di piu' comune applicazione, nonche' della legge gaussiana. Avranno inolte informazioni sulla struttura generale degli spazi di probabilit e sui problemi teorici che riguardano la loro costruzione.
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9
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MAT/06
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48
|
36
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
1022431 -
GEOMETRIA I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame avranno una conoscenza di base dei principali argomenti di Geometria Proiettiva (uso di coordinate in spazi proiettivi, teoria elementare delle coniche e quadriche) e di topologia generale.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di risolvere problemi elementari di Geometria Proiettiva e di topologia generale, riguardanti le conoscenze acquisite sopra descritte.
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9
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MAT/03
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48
|
36
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-
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-
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Attività formative di base
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ITA |
Secondo anno
Primo semestre
Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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1015376 -
ANALISI MATEMATICA II
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che supereranno l'esame di fine corso avranno una conoscenza approfondita dei principali concetti dell'analisi matematica per funzioni di piu' variabili, con particolare attenzione al calcolo differenziale, all'invertibilita', alla teoria dell'integrazione, ai risultati di integrabilita' di forme differenziali, a teoremi fondamentali, quali quello della divergenza e di Stokes .Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che supereranno l'esame di fine corso saranno in grado di applicare varie tecniche di calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili. In particolare saranno in grado di calcolare integrali di funzioni di due e tre variabili, e applicare le tecniche del calcolo alla soluzione di vari tipi di problemi quali ad esempio la ricerca di massimi e minimi vincolati e non, il calcolo della primitiva di una forma differenziale o l'area di superfici.
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9
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MAT/05
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48
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36
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
1035136 -
FISICA GENERALE I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare argomenti di base concernenti la Meccanica e la Termodinamica, avendo raggiunto una buona familiarita' con concetti fondamentali quali lavoro, energia e leggi di conservazione.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di risolvere problemi di meccanica e termodinamica, applicando le principali leggi della Fisica.
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9
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FIS/02
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48
|
36
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-
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-
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Attività formative di base
|
ITA |
1051667 -
ALGEBRA I
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9
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MAT/02
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48
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36
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-
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-
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Attività formative di base
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3
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MAT/02
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16
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12
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
Gruppo opzionale:
ABILITA' INFORMATICHE - (visualizza)
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3
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AAF1299 -
MATLAB
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di risolvere problemi di matematica e statistica utilizzando lo strumento Matlab.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di risolvere problemi in ambiente Matlab e sapranno maneggiare sistemi di equazioni lineari, funzioni approssimanti nel senso dei minimi quadrati, soluzioni numeriche di equazioni differenziali ordinarie e a derivate parziali.
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3
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24
|
-
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-
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-
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Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
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ITA |
AAF1267 -
LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE
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Erogato in altro semestre o anno
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AAF1276 -
SISTEMI OPERATIVI
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che avranno superato l'esame conosceranno le funzionalita` essenziali di un sistema operativo.
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che avranno superato l'esame saranno in grado di utilizzare i principali comandi per la gestione del file system e dei dispositivi, per il controllo dell'utilizzo del processore, della memoria e dello spazio disco.
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3
|
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24
|
-
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-
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-
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Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
|
ITA |
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Secondo semestre
Insegnamento
|
CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
|
Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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1023149 -
GEOMETRIA II
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di comprendere le nozioni principali di topologia elementare, di teoria dell'omotopia ed il concetto di varieta' differenzibile.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che avranno superato l'esame sarano in grado di proseguire gli studi negli insegnamenti per cui e' richiesta la conoscenza della topologia generale e delle varieta' differenziabili.
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9
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MAT/03
|
48
|
36
|
-
|
-
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Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
1001746 -
MECCANICA RAZIONALE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di
fornire modelli matematici di problemi non solo di natura meccanica, impiegare nella loro trattazione i metodi analitici, qualitativi e numerici della equazioni differenziali ordinarie, secondo quanto esposto nel corso.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di
condurre l’analisi qualitativa nel piano delle fasi per sistemi unidimensionali conservativi ed effettuare stime quantitative, ad esempio dei periodistudiare problemi di stabilità dell’equilibrio , sia con metodi (elementari) della teoria di Liapunov che con l’analisi spettrale, calcolare frequenze di modi normali relativamente a posizioni di equilibrio stabile
operare una scelta appropriata di coordinate lagrangiane nel caso di particolari varietà configurazionali (in particolare angoli di Eulero per SO(3), coordinate sferiche, etc)
riconoscere la natura variazionale delle equazioni di Lagrange e sfruttare le conseguenze che da essa discendono.utilizzare criteri particolari nella ricerca di integrali primi delle equazioni di Lagrange ed operare la conseguente riduzione ad un numero inferiore di gradi di libertà.
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9
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MAT/07
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48
|
36
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
1032750 -
INFORMATICA GENERALE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Al termine del corso gli studenti conosceranno le metodologie di base per la progettazione e l'analisi di algoritmi iterativi e ricorsivi, le principali strutture dati, alcuni modi per scandire tali strutture, i principali algoritmi di ordinamento e le implementazioni più elementari dei dizionari. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Al termine del corso gli studenti:
avranno acquisito familiarità con le principali strutture dati elementari, in particolare quelle che implementano i dizionari. Sapranno spiegarne gli algoritmi e analizzarne la complessità, evidenziando come le prestazioni dipendano dalla struttura dati utilizzata. Saranno in grado di progettare nuove strutture dati e i relativi algoritmi, rielaborando quelli esistenti; sapranno spiegare i principali algoritmi di ordinamento, illustrando le stategie di progetto sottostanti e la relative analisi di complessità; saranno in grado di confrontare i comportamenti asintotici dei tempi di esecuzione degli algoritmi studiati; saranno in grado di progettare soluzioni ricorsive di problemi e di analizzare asintoticamente gli algoritmi risultanti.
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9
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INF/01
|
48
|
36
|
-
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-
|
Attività formative di base
|
ITA |
1022367 -
ANALISI REALE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Il corso fornisce agli studenti le basi per lo studio della teoria delle distribuzioni, degli spazi di Sobolev, e delle equazioni ellittiche lineari.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame avranno appreso gli strumenti fondamentali per lo studio avanzato delle soluzioni deboli per equazioni alle derivate parziali.
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9
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MAT/05
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48
|
36
|
-
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-
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Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
Terzo anno
Primo semestre
Insegnamento
|
CFU
|
SSD
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Ore Lezione
|
Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
|
Attività
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Lingua
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1035142 -
FISICA GENERALE II
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:dopo aver superato l'esame gli studenti potranno seguire corsi avanzati di fisica teorica.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:dopo aver superato l'esame gli studenti sapranno risolvere problemi tecnico-scientifici, operando le necessarie schematizzazioni e ottenendo risultati sufficientemente approssimati.
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9
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FIS/02
|
48
|
36
|
-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
1022388 -
FISICA MATEMATICA
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di fornire modelli matematici per lo studio di problemi della Fisica e delle applicazioni, impiegando nella loro trattazione i metodi analitici, qualitativi e numerici della teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame avranno compreso l'origine e la necessità di apparati matematici quali gli spazi di Banach ed Hilbert, la teoria delle distribuzioni, la serie e trasformata di Fourier, alla luce dei problemi posti dalla Fisica e dalle applicazioni. Inoltre, saranno in grado di risolvere semplici problemi parabolici, ellittici ed iperbolici (lineari) per separazione delle variabili e con il metodo di Fourier.
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9
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MAT/07
|
48
|
36
|
-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
Gruppo opzionale:
ABILITA' INFORMATICHE - (visualizza)
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3
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|
AAF1299 -
MATLAB
|
Erogato in altro semestre o anno
|
AAF1267 -
LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Sintassi per l'implementazione di classi.
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Capacità di individuare classi e oggetti utili alla soluzione di determinati problemi.
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3
|
|
24
|
-
|
-
|
-
|
Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
|
ITA |
AAF1276 -
SISTEMI OPERATIVI
|
Erogato in altro semestre o anno
|
|
Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE PER GENERALE - (visualizza)
|
12
|
|
|
|
|
|
|
|
1021796 -
GEOMETRIA DIFFERENZIALE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Conoscenzadei concetti di base della geometriadifferenziale: varietàdifferenziale, mappa differenziabile, fibratotangente, campo di vettori, flusso di un campo, campo tensoriale, forma differenziale, gruppo di Lie. Teoria locale delle curve: formule di Frenet; teoria locale delle superfici; proprietà metriche, curvatura gaussiana, teorema di Gauss.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Calcolare l'apparato di Frenet di una curvadefinita daequazioni cartesiane oparametriche.Calcolare la curvatura gaussiana, le curvature principali e le sezioni normali di una superficie definita da equazioni cartesiane e parametriche. Determinare le coordinate locali su una varietà e scriverne le mappe di transizione. Studiare una mappa differenziale usando coordinate locali. Trovare lo spazio tangente ad una varietà. Calcolare il flusso di un campo vettoriale. Saper operare sui tensori. Calcolare integrali di linea e riconoscere forme esatte.
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6
|
MAT/03
|
48
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
1022957 -
VARIABILE COMPLESSA
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare argomenti relativi alla analisi complessa di base per le funzioni di una variabile e di raggiungere familiarita' con concetti fondamentali come l'integrale di Cauchy, funzioni analitiche, residui, mappe conformi. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di svolgere problemi riguardanti le conoscenze acquisite.
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|
-
MODULO I
|
Erogato in altro semestre o anno
|
-
MODULO II
|
Erogato in altro semestre o anno
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1051938 -
ALGEBRA II
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6
|
MAT/02
|
48
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
1022383 -
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Proprietà generali delle soluzioni di sistemi di equazioni differenziali ordinarie.
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Tecniche per la determinazione esplicita di soluzioni delle più comuni equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi lineari di equazioni differenziali. Analisi qualitativa di semplici sistemi di equazioni differenziali ordinarie.
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6
|
MAT/05
|
48
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
1022959 -
OTTIMIZZAZIONE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Il corso fornisce conoscenze: sulla classificazione di un problema di ottimizzazione, sulle principali tecniche per affrontare un problema di ottimizzazione e la teoria che le sottende, sulle applicazioni pratiche dei principali problemi di ottimizzazione, sulla programmazione lineare e sue applicazioni.Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di identificare problemi di programmazione matematica e ottimizzazione, di formulare e risolvere (anche in maniera approssimata) problemi di ottimizzazione statica o dinamica.
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-
MODULO I
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Erogato in altro semestre o anno
|
-
MODULO II
|
Erogato in altro semestre o anno
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1022448 -
ALGEBRA III
|
Erogato in altro semestre o anno
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- -
A SCELTA DELLO STUDENTE
|
6
|
|
48
|
-
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-
|
-
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
|
ITA |
Secondo semestre
Insegnamento
|
CFU
|
SSD
|
Ore Lezione
|
Ore Eserc.
|
Ore Lab
|
Ore Studio
|
Attività
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Lingua
|
Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE PER GENERALE - (visualizza)
|
12
|
|
|
|
|
|
|
|
1021796 -
GEOMETRIA DIFFERENZIALE
|
Erogato in altro semestre o anno
|
1022957 -
VARIABILE COMPLESSA
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare argomenti relativi alla analisi complessa di base per le funzioni di una variabile e di raggiungere familiarita' con concetti fondamentali come l'integrale di Cauchy, funzioni analitiche, residui, mappe conformi. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di svolgere problemi riguardanti le conoscenze acquisite.
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-
MODULO I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato il modulo saranno in grado di affrontare argomenti relativi alla analisi complessa di base per le funzioni di una variabile.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di svolgere problemi riguardanti le conoscenze acquisite.
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3
|
MAT/05
|
24
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
-
MODULO II
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato il modulo saranno familiari con concetti fondamentali come l'integrale di Cauchy, funzioni analitiche, residui, mappe conformi.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di svolgere problemi riguardanti le conoscenze acquisite.
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3
|
MAT/03
|
24
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
1051938 -
ALGEBRA II
|
Erogato in altro semestre o anno
|
1022383 -
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
|
Erogato in altro semestre o anno
|
1022959 -
OTTIMIZZAZIONE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Il corso fornisce conoscenze: sulla classificazione di un problema di ottimizzazione, sulle principali tecniche per affrontare un problema di ottimizzazione e la teoria che le sottende, sulle applicazioni pratiche dei principali problemi di ottimizzazione, sulla programmazione lineare e sue applicazioni.Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di identificare problemi di programmazione matematica e ottimizzazione, di formulare e risolvere (anche in maniera approssimata) problemi di ottimizzazione statica o dinamica.
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-
MODULO I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Il modulo fornisce conoscenze: sulla classificazione di un problema di ottimizzazione, sulle principali tecniche per affrontare un problema di ottimizzazione e la teoria che le sottende.Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di identificare problemi di programmazione matematica e ottimizzazione.
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3
|
MAT/05
|
24
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
-
MODULO II
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Il corso fornisce conoscenze sulle applicazioni pratiche dei principali problemi di ottimizzazione, sulla programmazione lineare e sue applicazioni.Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di formulare e risolvere (anche in maniera approssimata) problemi di ottimizzazione statica o dinamica.
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3
|
MAT/05
|
24
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
1022448 -
ALGEBRA III
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di approfondire ulteriormente le loro conoscenze di Teoria dei Gruppi.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di proseguire studi in campo algebrico.
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6
|
MAT/02
|
48
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
|
- -
A SCELTA DELLO STUDENTE
|
6
|
|
48
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
|
ITA |
AAF1007 -
PROVA FINALE
(obiettivi)
La prova finale ha come oggetto la preparazione di una breve dissertazione scritta di natura non originale, che viene poi presentata alla commissione. Allo studente è richiesta quindi la capacità di trasmettere risultati matematici in modo preciso e consapevole.
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9
|
|
-
|
-
|
-
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-
|
Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c)
|
ITA |
AAF1149 -
altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
(obiettivi)
Questi crediti possono essere acquisiti in modi differenti, in modo da venir incontro a esigenze diverse di completamento della preparazione prima della laurea.
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3
|
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-
|
-
|
-
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-
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Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
|
ITA |
Storia, didattica e fondamenti
Primo anno
Primo semestre
Insegnamento
|
CFU
|
SSD
|
Ore Lezione
|
Ore Eserc.
|
Ore Lab
|
Ore Studio
|
Attività
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Lingua
|
L'esame è propedeutico a tutti gli esami del secondo e del terzo anno 97786 -
ALGEBRA LINEARE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di comprendere i concetti di spazi e sottospazi vettoriali, di base e di dimensione di uno spazio vettoriale, di applicazioni lineari e matrici associate, di matrici coniugate, di determinante, di autovalori ed autospazi di un endomorfismo, di molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore, di diagonalizzabilità di un endomorfismo, di coordinate affini e del loro uso nello studio della geometria affine del piano e dello spazio. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di utilizzare il metodo di eliminazione di Gauss-Jordan per risolvere i sistemi lineari, per calcolare il rango di una matrice, per determinare l`inversa di una matrice, per selezionare una base di un sottospazio vettoriale da un sistema di generatori, per calcolare il determinante; calcolare il determinate usando la regola di Laplace; calcolare il rango di una matrice, determinare l`inversa di una matrice e risolvere i sistemi lineari col metodo dei determinanti; applicare alcuni criteri sufficienti a garantire la diagonalizzabilità di una matrice; risolvere problemi di geometria analitica sulla mutua posizione di rette e piani.
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9
|
MAT/03
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
L'esame è propedeutico a tutti gli esami del secondo e del terzo anno 97794 -
CALCOLO I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Affrontare argomenti concernenti l'analisi matematica di base, avendo raggiunto una buona familiarita' con concetti fondamentali quali successioni, limiti, continuita', derivabilita', integrabilita'. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Svolgere esercizi riguardante la prima parte di analisi matematica relativa alla retta reale e maneggiare oggetti fondamentali come limiti, derivate e integrali.
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9
|
MAT/05
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
97809 -
LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E CALCOLO
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di avere una conoscenza di base della programmazione e delle proprietà matematiche di semplici algoritmi. Gli studenti avranno anche acquisito le nozioni fondamentali sulla convergenza, l’ordine di convergenza, l’errore e la complessità di algoritmi elementari. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di scrivere un semplice codice C per scopi scientifici e di utilizzare alcuni algoritmi numerici di base per la soluzione di problemi. Saranno anche in grado di scegliere l’algoritmo più appropriato per la soluzione di semplici problemi quali la ricerca degli zeri, il calcolo di un integrale e la soluzione di un sistema lineare. Durante le esercitazioni in laboratorio impareranno ad usare un PC, gli strumenti grafici e una rete LAN.
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9
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MAT/08
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative affini ed integrative
|
ITA |
AAF1101 -
LINGUA INGLESE
(obiettivi)
Fornire agli studenti le basi linguistiche più comuni per orientarsi nell'ambito della comunicazione scientifica scritta in inglese.
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1
|
|
8
|
-
|
-
|
-
|
Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c)
|
2
|
|
16
|
-
|
-
|
-
|
Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
|
|
ITA |
Secondo semestre
Insegnamento
|
CFU
|
SSD
|
Ore Lezione
|
Ore Eserc.
|
Ore Lab
|
Ore Studio
|
Attività
|
Lingua
|
1015374 -
ANALISI MATEMATICA I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare argomenti concernenti l`analisi matematica, avendo raggiunto ampia familiarita` con concetti fondamentali quali la compattezza, continuita' uniforme, l'integrazione, le successioni e le serie di funzioni.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di svolgere esercizi riguardante il calcolo integrale, le successioni e le serie di funzioni.
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9
|
MAT/05
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
1022430 -
PROBABILITA' I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di applicare le nozioni di base del calcolo combinatorio in vari problemi matematici, derivare varie leggi di probabilita' di variabili aleatorie discrete, apprezzare il significato e le implicazioni dell`indipendenza e del condizionamento e comprendere il significato dei teoremi limite fondamentali.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di costruire modelli probabilistici in semplici situazioni di interesse fisico, biologico e tecnologico, utilizzare tavole e software di simulazione delle leggi discrete di piu' comune applicazione, nonche' della legge gaussiana. Avranno inolte informazioni sulla struttura generale degli spazi di probabilit e sui problemi teorici che riguardano la loro costruzione.
|
9
|
MAT/06
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
1022431 -
GEOMETRIA I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame avranno una conoscenza di base dei principali argomenti di Geometria Proiettiva (uso di coordinate in spazi proiettivi, teoria elementare delle coniche e quadriche) e di topologia generale.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di risolvere problemi elementari di Geometria Proiettiva e di topologia generale, riguardanti le conoscenze acquisite sopra descritte.
|
9
|
MAT/03
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
Secondo anno
Primo semestre
Insegnamento
|
CFU
|
SSD
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Ore Lezione
|
Ore Eserc.
|
Ore Lab
|
Ore Studio
|
Attività
|
Lingua
|
1015376 -
ANALISI MATEMATICA II
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che supereranno l'esame di fine corso avranno una conoscenza approfondita dei principali concetti dell'analisi matematica per funzioni di piu' variabili, con particolare attenzione al calcolo differenziale, all'invertibilita', alla teoria dell'integrazione, ai risultati di integrabilita' di forme differenziali, a teoremi fondamentali, quali quello della divergenza e di Stokes .Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che supereranno l'esame di fine corso saranno in grado di applicare varie tecniche di calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili. In particolare saranno in grado di calcolare integrali di funzioni di due e tre variabili, e applicare le tecniche del calcolo alla soluzione di vari tipi di problemi quali ad esempio la ricerca di massimi e minimi vincolati e non, il calcolo della primitiva di una forma differenziale o l'area di superfici.
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9
|
MAT/05
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
1035136 -
FISICA GENERALE I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare argomenti di base concernenti la Meccanica e la Termodinamica, avendo raggiunto una buona familiarita' con concetti fondamentali quali lavoro, energia e leggi di conservazione.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di risolvere problemi di meccanica e termodinamica, applicando le principali leggi della Fisica.
|
9
|
FIS/02
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
Gruppo opzionale:
ABILITA' INFORMATICHE - (visualizza)
|
3
|
|
|
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|
|
|
|
AAF1299 -
MATLAB
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di risolvere problemi di matematica e statistica utilizzando lo strumento Matlab.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di risolvere problemi in ambiente Matlab e sapranno maneggiare sistemi di equazioni lineari, funzioni approssimanti nel senso dei minimi quadrati, soluzioni numeriche di equazioni differenziali ordinarie e a derivate parziali.
|
3
|
|
24
|
-
|
-
|
-
|
Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
|
ITA |
AAF1267 -
LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE
|
Erogato in altro semestre o anno
|
AAF1276 -
SISTEMI OPERATIVI
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che avranno superato l'esame conosceranno le funzionalita` essenziali di un sistema operativo.
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che avranno superato l'esame saranno in grado di utilizzare i principali comandi per la gestione del file system e dei dispositivi, per il controllo dell'utilizzo del processore, della memoria e dello spazio disco.
|
3
|
|
24
|
-
|
-
|
-
|
Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
|
ITA |
|
1051667 -
ALGEBRA I
|
9
|
MAT/02
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
3
|
MAT/02
|
16
|
12
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
|
ITA |
Secondo semestre
Insegnamento
|
CFU
|
SSD
|
Ore Lezione
|
Ore Eserc.
|
Ore Lab
|
Ore Studio
|
Attività
|
Lingua
|
1023149 -
GEOMETRIA II
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di comprendere le nozioni principali di topologia elementare, di teoria dell'omotopia ed il concetto di varieta' differenzibile.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che avranno superato l'esame sarano in grado di proseguire gli studi negli insegnamenti per cui e' richiesta la conoscenza della topologia generale e delle varieta' differenziabili.
|
9
|
MAT/03
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
1032750 -
INFORMATICA GENERALE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Al termine del corso gli studenti conosceranno le metodologie di base per la progettazione e l'analisi di algoritmi iterativi e ricorsivi, le principali strutture dati, alcuni modi per scandire tali strutture, i principali algoritmi di ordinamento e le implementazioni più elementari dei dizionari. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Al termine del corso gli studenti:
avranno acquisito familiarità con le principali strutture dati elementari, in particolare quelle che implementano i dizionari. Sapranno spiegarne gli algoritmi e analizzarne la complessità, evidenziando come le prestazioni dipendano dalla struttura dati utilizzata. Saranno in grado di progettare nuove strutture dati e i relativi algoritmi, rielaborando quelli esistenti; sapranno spiegare i principali algoritmi di ordinamento, illustrando le stategie di progetto sottostanti e la relative analisi di complessità; saranno in grado di confrontare i comportamenti asintotici dei tempi di esecuzione degli algoritmi studiati; saranno in grado di progettare soluzioni ricorsive di problemi e di analizzare asintoticamente gli algoritmi risultanti.
|
9
|
INF/01
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
1001746 -
MECCANICA RAZIONALE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di
fornire modelli matematici di problemi non solo di natura meccanica, impiegare nella loro trattazione i metodi analitici, qualitativi e numerici della equazioni differenziali ordinarie, secondo quanto esposto nel corso.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di
condurre l’analisi qualitativa nel piano delle fasi per sistemi unidimensionali conservativi ed effettuare stime quantitative, ad esempio dei periodistudiare problemi di stabilità dell’equilibrio , sia con metodi (elementari) della teoria di Liapunov che con l’analisi spettrale, calcolare frequenze di modi normali relativamente a posizioni di equilibrio stabile
operare una scelta appropriata di coordinate lagrangiane nel caso di particolari varietà configurazionali (in particolare angoli di Eulero per SO(3), coordinate sferiche, etc)
riconoscere la natura variazionale delle equazioni di Lagrange e sfruttare le conseguenze che da essa discendono.utilizzare criteri particolari nella ricerca di integrali primi delle equazioni di Lagrange ed operare la conseguente riduzione ad un numero inferiore di gradi di libertà.
|
9
|
MAT/07
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
1022367 -
ANALISI REALE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Il corso fornisce agli studenti le basi per lo studio della teoria delle distribuzioni, degli spazi di Sobolev, e delle equazioni ellittiche lineari.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame avranno appreso gli strumenti fondamentali per lo studio avanzato delle soluzioni deboli per equazioni alle derivate parziali.
|
9
|
MAT/05
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
Terzo anno
Primo semestre
Insegnamento
|
CFU
|
SSD
|
Ore Lezione
|
Ore Eserc.
|
Ore Lab
|
Ore Studio
|
Attività
|
Lingua
|
1035142 -
FISICA GENERALE II
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:dopo aver superato l'esame gli studenti potranno seguire corsi avanzati di fisica teorica.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:dopo aver superato l'esame gli studenti sapranno risolvere problemi tecnico-scientifici, operando le necessarie schematizzazioni e ottenendo risultati sufficientemente approssimati.
|
9
|
FIS/02
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative affini ed integrative
|
ITA |
1022365 -
LOGICA MATEMATICA
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: I linguaggi logici: connettivi, quantificatori e le loro proprieta'. Una teoria per il calcolo delle proposizioni. Tautologie e teoremi. Teorema di deduzione e teorema di completezza. Una teoria per il calcolo dei predicati. Formule vere e formule valide. Teorema di esistenza del modello e teorema di completezza. Funzioni parziali ricorsive; insiemi r.e. ed insiemi decidibili. Primo e secondo teorema di Goedel. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Abitudine al rigore e al formalismo matematico. Riconoscimento di varie tipologie di formule nei vari linguaggi, nei casi piu' semplici (tautologie, formule valide, ...). Capacita' di applicare le le regole di inferenza. Riflessione sui contenuti matematici visti fino a questo punto; traduzione di concetti noti nell'ambito di una teoria assiomatica con un opportuno linguaggio. Capacità di dimostrare i classici teoremi di logica; risoluzione di esercizi di logica matematica.
|
6
|
MAT/01
|
48
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
1022388 -
FISICA MATEMATICA
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di fornire modelli matematici per lo studio di problemi della Fisica e delle applicazioni, impiegando nella loro trattazione i metodi analitici, qualitativi e numerici della teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame avranno compreso l'origine e la necessità di apparati matematici quali gli spazi di Banach ed Hilbert, la teoria delle distribuzioni, la serie e trasformata di Fourier, alla luce dei problemi posti dalla Fisica e dalle applicazioni. Inoltre, saranno in grado di risolvere semplici problemi parabolici, ellittici ed iperbolici (lineari) per separazione delle variabili e con il metodo di Fourier.
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9
|
MAT/07
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
- -
A SCELTA DELLO STUDENTE
|
6
|
|
48
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
|
ITA |
Gruppo opzionale:
ABILITA' INFORMATICHE - (visualizza)
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
AAF1299 -
MATLAB
|
Erogato in altro semestre o anno
|
AAF1267 -
LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Sintassi per l'implementazione di classi.
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Capacità di individuare classi e oggetti utili alla soluzione di determinati problemi.
|
3
|
|
24
|
-
|
-
|
-
|
Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
|
ITA |
AAF1276 -
SISTEMI OPERATIVI
|
Erogato in altro semestre o anno
|
|
Secondo semestre
Insegnamento
|
CFU
|
SSD
|
Ore Lezione
|
Ore Eserc.
|
Ore Lab
|
Ore Studio
|
Attività
|
Lingua
|
1051921 -
STORIA DELLA MATEMATICA
|
6
|
MAT/04
|
48
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
AAF1007 -
PROVA FINALE
(obiettivi)
La prova finale ha come oggetto la preparazione di una breve dissertazione scritta di natura non originale, che viene poi presentata alla commissione. Allo studente è richiesta quindi la capacità di trasmettere risultati matematici in modo preciso e consapevole.
|
9
|
|
-
|
-
|
-
|
-
|
Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c)
|
ITA |
AAF1149 -
altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
(obiettivi)
Questi crediti possono essere acquisiti in modi differenti, in modo da venir incontro a esigenze diverse di completamento della preparazione prima della laurea.
|
3
|
|
-
|
-
|
-
|
-
|
Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
|
ITA |
- -
A SCELTA DELLO STUDENTE
|
6
|
|
48
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
|
ITA |
Matematica per le applicazioni
Primo anno
Primo semestre
Insegnamento
|
CFU
|
SSD
|
Ore Lezione
|
Ore Eserc.
|
Ore Lab
|
Ore Studio
|
Attività
|
Lingua
|
L'esame è propedeutico a tutti gli esami del secondo e del terzo anno 97786 -
ALGEBRA LINEARE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di comprendere i concetti di spazi e sottospazi vettoriali, di base e di dimensione di uno spazio vettoriale, di applicazioni lineari e matrici associate, di matrici coniugate, di determinante, di autovalori ed autospazi di un endomorfismo, di molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore, di diagonalizzabilità di un endomorfismo, di coordinate affini e del loro uso nello studio della geometria affine del piano e dello spazio. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di utilizzare il metodo di eliminazione di Gauss-Jordan per risolvere i sistemi lineari, per calcolare il rango di una matrice, per determinare l`inversa di una matrice, per selezionare una base di un sottospazio vettoriale da un sistema di generatori, per calcolare il determinante; calcolare il determinate usando la regola di Laplace; calcolare il rango di una matrice, determinare l`inversa di una matrice e risolvere i sistemi lineari col metodo dei determinanti; applicare alcuni criteri sufficienti a garantire la diagonalizzabilità di una matrice; risolvere problemi di geometria analitica sulla mutua posizione di rette e piani.
|
9
|
MAT/03
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
L'esame è propedeutico a tutti gli esami del secondo e del terzo anno 97794 -
CALCOLO I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Affrontare argomenti concernenti l'analisi matematica di base, avendo raggiunto una buona familiarita' con concetti fondamentali quali successioni, limiti, continuita', derivabilita', integrabilita'. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Svolgere esercizi riguardante la prima parte di analisi matematica relativa alla retta reale e maneggiare oggetti fondamentali come limiti, derivate e integrali.
|
9
|
MAT/05
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
97809 -
LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E CALCOLO
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di avere una conoscenza di base della programmazione e delle proprietà matematiche di semplici algoritmi. Gli studenti avranno anche acquisito le nozioni fondamentali sulla convergenza, l’ordine di convergenza, l’errore e la complessità di algoritmi elementari. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di scrivere un semplice codice C per scopi scientifici e di utilizzare alcuni algoritmi numerici di base per la soluzione di problemi. Saranno anche in grado di scegliere l’algoritmo più appropriato per la soluzione di semplici problemi quali la ricerca degli zeri, il calcolo di un integrale e la soluzione di un sistema lineare. Durante le esercitazioni in laboratorio impareranno ad usare un PC, gli strumenti grafici e una rete LAN.
|
9
|
MAT/08
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative affini ed integrative
|
ITA |
AAF1101 -
LINGUA INGLESE
(obiettivi)
Fornire agli studenti le basi linguistiche più comuni per orientarsi nell'ambito della comunicazione scientifica scritta in inglese.
|
1
|
|
8
|
-
|
-
|
-
|
Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c)
|
2
|
|
16
|
-
|
-
|
-
|
Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
|
|
ITA |
Secondo semestre
Insegnamento
|
CFU
|
SSD
|
Ore Lezione
|
Ore Eserc.
|
Ore Lab
|
Ore Studio
|
Attività
|
Lingua
|
1015374 -
ANALISI MATEMATICA I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare argomenti concernenti l`analisi matematica, avendo raggiunto ampia familiarita` con concetti fondamentali quali la compattezza, continuita' uniforme, l'integrazione, le successioni e le serie di funzioni.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di svolgere esercizi riguardante il calcolo integrale, le successioni e le serie di funzioni.
|
9
|
MAT/05
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
1022430 -
PROBABILITA' I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di applicare le nozioni di base del calcolo combinatorio in vari problemi matematici, derivare varie leggi di probabilita' di variabili aleatorie discrete, apprezzare il significato e le implicazioni dell`indipendenza e del condizionamento e comprendere il significato dei teoremi limite fondamentali.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di costruire modelli probabilistici in semplici situazioni di interesse fisico, biologico e tecnologico, utilizzare tavole e software di simulazione delle leggi discrete di piu' comune applicazione, nonche' della legge gaussiana. Avranno inolte informazioni sulla struttura generale degli spazi di probabilit e sui problemi teorici che riguardano la loro costruzione.
|
9
|
MAT/06
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
1022431 -
GEOMETRIA I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame avranno una conoscenza di base dei principali argomenti di Geometria Proiettiva (uso di coordinate in spazi proiettivi, teoria elementare delle coniche e quadriche) e di topologia generale.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di risolvere problemi elementari di Geometria Proiettiva e di topologia generale, riguardanti le conoscenze acquisite sopra descritte.
|
9
|
MAT/03
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
Secondo anno
Primo semestre
Insegnamento
|
CFU
|
SSD
|
Ore Lezione
|
Ore Eserc.
|
Ore Lab
|
Ore Studio
|
Attività
|
Lingua
|
1015376 -
ANALISI MATEMATICA II
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che supereranno l'esame di fine corso avranno una conoscenza approfondita dei principali concetti dell'analisi matematica per funzioni di piu' variabili, con particolare attenzione al calcolo differenziale, all'invertibilita', alla teoria dell'integrazione, ai risultati di integrabilita' di forme differenziali, a teoremi fondamentali, quali quello della divergenza e di Stokes .Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che supereranno l'esame di fine corso saranno in grado di applicare varie tecniche di calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili. In particolare saranno in grado di calcolare integrali di funzioni di due e tre variabili, e applicare le tecniche del calcolo alla soluzione di vari tipi di problemi quali ad esempio la ricerca di massimi e minimi vincolati e non, il calcolo della primitiva di una forma differenziale o l'area di superfici.
|
9
|
MAT/05
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
1035136 -
FISICA GENERALE I
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare argomenti di base concernenti la Meccanica e la Termodinamica, avendo raggiunto una buona familiarita' con concetti fondamentali quali lavoro, energia e leggi di conservazione.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di risolvere problemi di meccanica e termodinamica, applicando le principali leggi della Fisica.
|
9
|
FIS/02
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
Gruppo opzionale:
ABILITA' INFORMATICHE - (visualizza)
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
AAF1299 -
MATLAB
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di risolvere problemi di matematica e statistica utilizzando lo strumento Matlab.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di risolvere problemi in ambiente Matlab e sapranno maneggiare sistemi di equazioni lineari, funzioni approssimanti nel senso dei minimi quadrati, soluzioni numeriche di equazioni differenziali ordinarie e a derivate parziali.
|
3
|
|
24
|
-
|
-
|
-
|
Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
|
ITA |
AAF1267 -
LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE
|
Erogato in altro semestre o anno
|
AAF1276 -
SISTEMI OPERATIVI
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che avranno superato l'esame conosceranno le funzionalita` essenziali di un sistema operativo.
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che avranno superato l'esame saranno in grado di utilizzare i principali comandi per la gestione del file system e dei dispositivi, per il controllo dell'utilizzo del processore, della memoria e dello spazio disco.
|
3
|
|
24
|
-
|
-
|
-
|
Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
|
ITA |
|
1051667 -
ALGEBRA I
|
9
|
MAT/02
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
3
|
MAT/02
|
16
|
12
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
|
ITA |
Secondo semestre
Insegnamento
|
CFU
|
SSD
|
Ore Lezione
|
Ore Eserc.
|
Ore Lab
|
Ore Studio
|
Attività
|
Lingua
|
1032750 -
INFORMATICA GENERALE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Al termine del corso gli studenti conosceranno le metodologie di base per la progettazione e l'analisi di algoritmi iterativi e ricorsivi, le principali strutture dati, alcuni modi per scandire tali strutture, i principali algoritmi di ordinamento e le implementazioni più elementari dei dizionari. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Al termine del corso gli studenti:
avranno acquisito familiarità con le principali strutture dati elementari, in particolare quelle che implementano i dizionari. Sapranno spiegarne gli algoritmi e analizzarne la complessità, evidenziando come le prestazioni dipendano dalla struttura dati utilizzata. Saranno in grado di progettare nuove strutture dati e i relativi algoritmi, rielaborando quelli esistenti; sapranno spiegare i principali algoritmi di ordinamento, illustrando le stategie di progetto sottostanti e la relative analisi di complessità; saranno in grado di confrontare i comportamenti asintotici dei tempi di esecuzione degli algoritmi studiati; saranno in grado di progettare soluzioni ricorsive di problemi e di analizzare asintoticamente gli algoritmi risultanti.
|
9
|
INF/01
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
1001746 -
MECCANICA RAZIONALE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di
fornire modelli matematici di problemi non solo di natura meccanica, impiegare nella loro trattazione i metodi analitici, qualitativi e numerici della equazioni differenziali ordinarie, secondo quanto esposto nel corso.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di
condurre l’analisi qualitativa nel piano delle fasi per sistemi unidimensionali conservativi ed effettuare stime quantitative, ad esempio dei periodistudiare problemi di stabilità dell’equilibrio , sia con metodi (elementari) della teoria di Liapunov che con l’analisi spettrale, calcolare frequenze di modi normali relativamente a posizioni di equilibrio stabile
operare una scelta appropriata di coordinate lagrangiane nel caso di particolari varietà configurazionali (in particolare angoli di Eulero per SO(3), coordinate sferiche, etc)
riconoscere la natura variazionale delle equazioni di Lagrange e sfruttare le conseguenze che da essa discendono.utilizzare criteri particolari nella ricerca di integrali primi delle equazioni di Lagrange ed operare la conseguente riduzione ad un numero inferiore di gradi di libertà.
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9
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MAT/07
|
48
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
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ITA |
1022367 -
ANALISI REALE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Il corso fornisce agli studenti le basi per lo studio della teoria delle distribuzioni, degli spazi di Sobolev, e delle equazioni ellittiche lineari.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame avranno appreso gli strumenti fondamentali per lo studio avanzato delle soluzioni deboli per equazioni alle derivate parziali.
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9
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MAT/05
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48
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36
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
1023149 -
GEOMETRIA II
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di comprendere le nozioni principali di topologia elementare, di teoria dell'omotopia ed il concetto di varieta' differenzibile.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che avranno superato l'esame sarano in grado di proseguire gli studi negli insegnamenti per cui e' richiesta la conoscenza della topologia generale e delle varieta' differenziabili.
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9
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MAT/03
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48
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36
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
Terzo anno
Primo semestre
Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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1035142 -
FISICA GENERALE II
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:dopo aver superato l'esame gli studenti potranno seguire corsi avanzati di fisica teorica.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:dopo aver superato l'esame gli studenti sapranno risolvere problemi tecnico-scientifici, operando le necessarie schematizzazioni e ottenendo risultati sufficientemente approssimati.
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9
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FIS/02
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48
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36
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
1022388 -
FISICA MATEMATICA
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di fornire modelli matematici per lo studio di problemi della Fisica e delle applicazioni, impiegando nella loro trattazione i metodi analitici, qualitativi e numerici della teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Gli studenti che abbiano superato l'esame avranno compreso l'origine e la necessità di apparati matematici quali gli spazi di Banach ed Hilbert, la teoria delle distribuzioni, la serie e trasformata di Fourier, alla luce dei problemi posti dalla Fisica e dalle applicazioni. Inoltre, saranno in grado di risolvere semplici problemi parabolici, ellittici ed iperbolici (lineari) per separazione delle variabili e con il metodo di Fourier.
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9
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MAT/07
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48
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36
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE PER MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI - (visualizza)
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6
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1022378 -
ALGORITMI E STRUTTURE DATI
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Erogato in altro semestre o anno
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1010982 -
ANALISI NUMERICA
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6
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MAT/08
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48
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
1038308 -
METODI NUMERICI DI APPROSSIMAZIONE
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Erogato in altro semestre o anno
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Gruppo opzionale:
ABILITA' INFORMATICHE - (visualizza)
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3
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AAF1299 -
MATLAB
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Erogato in altro semestre o anno
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AAF1267 -
LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Sintassi per l'implementazione di classi.
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Capacità di individuare classi e oggetti utili alla soluzione di determinati problemi.
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3
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24
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-
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Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
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ITA |
AAF1276 -
SISTEMI OPERATIVI
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Erogato in altro semestre o anno
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A SCELTA DELLO STUDENTE
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6
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48
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-
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-
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-
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
1051922 -
PROBABILITA' II
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6
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MAT/06
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48
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
Secondo semestre
Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE PER MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI - (visualizza)
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6
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1022378 -
ALGORITMI E STRUTTURE DATI
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:analizzare un problema e formularne una soluzione. sfruttando le metodologie presentate nel corso. Per realizzare la soluzione ideata, progetteranno un algoritmo che operi su strutture dati opportunamente scelte in modo da garantire l’ottimalità della complessità teorica sia spaziale che temporale. Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: implementare un qualunque algoritmo progettato, nonché le strutture dati relative, in un linguaggio di programmazione strutturata, quale ad esempio il C, e di mandarlo in esecuzione sotto diversi sistemi operativi.
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6
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INF/01
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
1010982 -
ANALISI NUMERICA
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Erogato in altro semestre o anno
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1038308 -
METODI NUMERICI DI APPROSSIMAZIONE
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Conoscere le principali tecniche numeriche per approssimare il minimo di funzioni n variabili in modo rapido ed accurato. Inoltre, saranno grado di realizzare praticamente i corrispondenti algoritmi un linguaggio di programmazione.Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di decidere quale tipo di metodo numerico sia piu' opportuno utilizzare per risolvere un problema di ottimizzazione e saranno in grado di scrivere il codice corrispondente.
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6
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MAT/08
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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AAF1007 -
PROVA FINALE
(obiettivi)
La prova finale ha come oggetto la preparazione di una breve dissertazione scritta di natura non originale, che viene poi presentata alla commissione. Allo studente è richiesta quindi la capacità di trasmettere risultati matematici in modo preciso e consapevole.
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9
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Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c)
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ITA |
AAF1149 -
altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
(obiettivi)
Questi crediti possono essere acquisiti in modi differenti, in modo da venir incontro a esigenze diverse di completamento della preparazione prima della laurea.
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3
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Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
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ITA |
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A SCELTA DELLO STUDENTE
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6
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48
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |