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ISTITUZIONI DI MATEMATICA 1 - CANALE 2 L-Z
Corso di Laurea Specialistica in Architettura
Facoltà di Architettura
A.A. 2020/2021
Per ulteriori informazioni, in particolare sulla prima parte del corso, si fa riferimento alla bacheca docente della prof. Capitanelli:
https://sites.google.com/a/uniroma1.it/raffaelacapitanelli/insegnamenti
Ricevimento su appuntamento: potete contattarmi tramite mail delia.schiera@uniroma1.it
Programma della seconda parte del corso:
Integrali. Integrali definiti. Definizioni e notazioni. Proprietà degli integrali definiti. Il teorema della media. Integrabilità delle funzioni continue. Integrali indefiniti. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive. Formula fondamentale del calcolo integrale. L'integrale indefinito. Integrazione per decomposizione in somma. Integrazione delle funzioni razionali. Integrazione per parti. Integrazione per sostituzione. Integrali impropri.
Matrici. Operazioni con le matrici. Definizione e proprietà dei determinanti. I teoremi di Laplace. Matrice inversa. Matrice trasposta.
Sistemi lineari. Definizioni generali. Regola di Cramer. Teorema di Rouchè-Capelli.
Elementi di teoria dei vettori. Piano e spazio euclideo. Rappresentazione dei vettori. Somma e differenza di due vettori, con metodi grafici e analitici. Prodotto scalare di due vettori e norma di un vettore.
Elementi di geometria analitica del piano e dello spazio. Coordinate cartesiane. Distanza di due punti. Equazioni della retta. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità. Fasci di rette. Coordinate polari. Equazioni del piano. Le coniche: circonferenza, ellisse, iperbole, parabola.
Bibliografia:
Marcellini-Sbordone “Calcolo” Liguori Editore.
Marcellini-Sbordone “Esercitazioni di Matematica” Vol 1, parte 1 e 2, Liguori editore.
Le dispense del corso ed eventuali avvisi saranno pubblicati tramite Classroom:
Codice corso dwy2hk4
Per le modalità di esame e le date degli appelli:
https://sites.google.com/a/uniroma1.it/raffaelacapitanelli/insegnamenti
| Insegnamento | Codice | Anno | Corso - Frequentare | Bacheca |
|---|---|---|---|---|
| ISTITUZIONI DI MATEMATICA I | 1055806 | 2020/2021 |
Posizioni:
Dal 2020: Assegnista di ricerca presso Universita degli Studi di Roma "La Sapienza", Dipartimento di Matematica G. Castelnuovo
2020: Assegnista di ricerca presso Universita degli Studi della Campania "L. Vanvitelli", Dipartimento di Matematica e Fisica
2018: Visitatore presso PUC - Pontifi cia Universidade Cato lica do Rio de Janeiro, Departamento de Matema tica, Rio de Janeiro (tre mesi)
Educazione:
2016-2019: Dottorato di ricerca in Informatica e Matematica del Calcolo con votazione "approvato con lode", Universita degli Studi dell Insubria, Dipartimento di Scienza e Alta Tecnologia
2014-2016: Laurea Magistrale in Matematica con votazione 110 lode, Universita degli Studi dell Insubria, Dipartimento di Scienza e Alta Tecnologia
2011-2014: Laurea Triennale in Matematica con votazione 110 lode, Universita degli Studi dell Insubria, Dipartimento di Scienza e Alta Tecnologia
2011: Diploma di scuola superiore, Liceo Classico A. Volta, Como
Attività di insegnamento:
2015-2017: Tutorato per i seguenti insegnamenti del corso di laurea in Matematica, Universita degli Studi dell Insubria, Dipartimento di Scienza e Alta Tecnologia: Analisi Matematica 3 e Geometria 2
Progetti di ricerca e finanziamenti:
2019: Partecipante al progetto di ricerca INdAM Nonlinear equations and sharp limiting inequalities
2018: Partecipante al progetto di ricerca INdAM Nonlinear PDE s and Geometric Analysis
Seminari su invito:
2020: A priori estimates and multiplicity for systems of elliptic PDE with natural gradient growth, Universita degli Studi di Roma La Sapienza, Dipartimento di Matematica.
2019: Higher order Lane-Emden type systems, contributed talk in the 11th Brazilian-Italian Workshop on Nonlinear Differential Equations, RISM, Varese.
2018: Higher order Lane-Emden type systems, Universita degli Studi di Milano Bicocca, Dipartimento di Matematica.
2018: Higher order Lane-Emden type systems, Analysis Seminar, Universita degli Studi di Milano, Dipartimento di Matematica.
Pubblicazioni:
1. D. Cassani, D. Schiera, Uniqueness results for higher order elliptic equations and systems, Nonlinear Anal. 198 (2020), 111871.
2. G.S. Nornberg, D. Schiera, B. Sirakov, A priori estimates and multiplicity for systems of elliptic PDE with natural gradient growth, Discrete Contin. Dyn. Syst. A. 40.6 (2020), 3857-3881.
3. D. Schiera, Existence, non existence and uniqueness results for higher order elliptic systems, PhD thesis, Universita degli Studi dell Insubria, 2019, available at http://hdl.handle.net/10277/884.
4. D. Schiera, Existence of solutions to higher order Lane-Emden type systems, Nonlinear Anal. 168 (2018), 130-153.
5. D. Schiera, Existence and non-existence results for variational higher order elliptic systems, Discrete Contin. Dyn. Syst. A. 38.10 (2018), 5145-5161.