MECCANICA STATISTICA

- Elementi
di calcolo delle probabilita':

permutazioni e combinazioni, probabilita'
condizionata,

funzioni di distribuzione, distribuzione binomiale,

distribuzione di Poisson, distribuzione
gaussiana,

legge dei grandi numeri, limite centrale,

metodo di Laplace, funzioni gamma, formula di Strirling,

grandi
deviazioni.

- Richiami di termodinamica:
potenziali termodinamici e variabili naturali.

- Medie nel tempo di osservabili
macroscopiche: ipotesi ergodica e insieme microcanonico.

- Entropia. Additivita'
dell'entropia.

- Entropia per il gas perfetto
classico. Il paradosso di Gibbs e il conteggio corretto degli stati.

- Insieme canonico. Funzione di
partizione e suo legame con l'energia libera di Helmholtz.

- Fluttuazione dell'energia nell'
insieme canonico. Equivalenza tra insieme microcanonico e canonico.

- Gas perfetto. Equipartizione
dell'energia. Statistica di Maxwell-Boltzmann.

- Condizioni di validità della
meccanica statistica classica.

- Insieme gran canonico. Il gran
potenziale. Funzioni termodinamiche nell' insieme gran canonico.

- Fluttuazioni del numero di
particelle nell' insieme gran canonico.

- Gas quantistici. Distribuzioni di
Fermi-Dirac e di Bose-Einstein.

- Limite classico: alte temperature
e/o basse densità.

- Gas di Fermi allo zero assoluto:
energia di Fermi, energia media, pressione.

- Calore specifico di un gas di
Fermi alle basse temperature.

- Condensazione di un gas di
Bose-Einstein.

- Spettro
del corpo nero. Formula di Planck.