Seconda quantizzazione

Spazio di Fock. Operatori di creazione e distruzione ed operatori di campo.
Operatori in seconda quantizzazione.

(Fetter e Walecka, Cap.1:1-2).



Teoria di Landau dei liquidi
normali di Fermi

Introduzione del concetto di quasi-particella. Energia come funzionale
della funzione di distribuzione di quasi-particella.

Proprietà di equilibrio delle quasi-particelle: massa efficace, calore
specifico, compressibilità, suscettività di spin. Stabilità dello stato
fondamentale.

Correnti associate alle quasi-particelle. Equazioni cinetiche: modi
collettivi e suono zero.

(Nozieres,Cap.1; Baym e Pethick,Cap.1:1.1,1.2.1,1.2.2,1.2.3,1.3.1, (a)e
(b))



Funzioni di Green e tecniche
perturbative

Funzioni di Green a singola particella a T=0. Rappresentazione spettrale e
significato dei poli. Equazioni del moto.

Rappresentazione di interazione. Matrice S. Teorema di Wick e diagrammi di
Feynman. Regole diagrammatiche per
diversi tipi di interazione. Selfenergia ed equazione di Dyson. Approssimazione
di Hartree-Fock, approssimazione RPA.

Funzioni di Green di Matsubara. Tecniche perturbative e potenziale
termodinamico.

Indentificazione dei parametri fenomenologici della teoria di Landau con
quantita' microscopiche. Tempo di vita delle quasi-particelle.

(ADG,Cap.2,Cap.3,Cap.4:18 e 19,
Fetter e Walecka,Cap.3:6,8)



Teoria della risposta lineare

Funzioni di risposta. Proprieta' di analiticita'. Parte reattiva ed
assorbitiva.

Relazioni di Kramers e Kronig.

Formula di Kubo. Teorema di fluttuazione e dissipazione. Rappresentazione
spettrale e regole di somma.

Conducibilita. Equazione di continuita' e gauge invarianza.

Calcolo esplicito di funzioni di risposta in teoria perturbativa (RPA) in
casi semplici di interesse fisico.

(Des Cloizeaux, Fetter e Walecka, Schrieffer,
Mahan)

P. Nozieres: Theory of interacting Fermi systems (Benjamin 1964) A.A. Abrikosov, L.P. Gorkov, and I.Y.Dzyaloshinskii: Quantum field theoretical methods in statistical physics (Pergamon 1965) A.L. Fetter and J.D. Walecka: Quantum theory of many particle systems (Graw-Hill 1971) G.D. Mahan: Many particle physics (Plenum Press, 1990) D.Des Cloizeaux in ``Theory of condensed matter'', Proceedings, Trieste IAEA 1968 J.R. Schrieffer: Theory of superconductivity (Benjamin 1964) A.A. Abrikosov, L.P. Gorkov, and I.Y.Dzyaloshinskii: Quantum field theoretical methods in statistical physics (Pergamon 1965) A.L. Fetter and J.D. Walecka: Quantum theory of many particle systems (Graw-Hill 1971)