PROGRAMMA

* Moto Browniano:
Fenomenologia, teoria di Einstein,
approccio con l’equazione di Langevin,
rilevanza storica e concettuale del moto Browniano.

* Equazione di Boltzmanne e teoria cinetica
Derivazione dell’ equazione, teorema H,
i paradossi della reversibilit`a e della ricorrenza,
gerarchia di BBKGY, limite di Boltzmann- Grad (cenni).

* Sistemi caotici (cenni)
Sensibile dipendenza dalle condizioni iniziali,
necessita` di un approccio probabilistico,
equazioni per l’ evoluzione temporale delle densita` di probabilita`.

* Ergodicita` e mescolamento
Il problema ergodico in meccanica statistica e nei sistemi dinamici,
teoremi H nelle catene di Markov.

* Termodinamica di non equilibrio (cenni)
Equazioni fenomenologiche,
relazioni di Onsager,
produzione di entropia.

* Relazioni di fluttuazione
Teorema fluttuazione/dissipazioni generalizzato,
relazioni di Green-Kubo,
teoria di Onsager-Machlup,
teoria delle grandi deviazioni in meccanica statistica (cenni),
relazioni di fluttuazioni per stati stazionari di non equilibrio,
simmetria di Gallavotti- Cohen.

* Equazioni macroscopiche
Equazioni di trasporto a partire dal livello microscopico,
equazioni efficaci per la diffusione,
tecniche multiscala (cenni).

BIBLIOGRAFIA

* G. Boffetta e A. Vulpiani
"Probabilita` in Fisica"
(Springer- Verlag Italia, 2012).

* S.R. de Groot and P. Mazur
"Non-equilibrium Thermodynamics"
(Dover, 1984)

* M. Falcioni e A. Vulpiani
"Meccanica Statistica Elementare"
(Springer- Verlag Italia, 2014).

* M. Kardar
"Statistical Physics of Particles"
(Cambridge University Press, 2007)

* G. M. Kremer
"An Introduction to the Boltzmann Equation and Transport"
(Springer-Verlag, 2010).

* R. Kubo, M. Toda and N. Hashitsume
"Statistical Physics II : nonequilibrium statistical mechanics"
(Springer-Verlag, 1991).

* U. Marini Bettolo Marconi, A. Puglisi, L. Rondoni and A. Vulpiani
"Fluctuation- dissipation: Response theory in statistical physics"
Phys. Rep. 461, 111 (2008).

* N.G. van Kampen Stochastic processes in physics and chemistry (North-
Holland, 1992).