Elementi di teoria dell'informazione classica: la
macchina di Turing universale, il modello circuitale, insieme di porte logiche
universali, complessità computazionale, classi di complessità (P, NP, NPC,
BPP), il principio di Landaeur, il paradosso dei diavoletti di Maxwell e sua
risoluzione, «Che cos'è l'informazione e come si quantifica?»:
entropia Shannon, la compressione dell'informazione classica, Shannon noisless
coding theorem, spazi vettoriali discreti, comunicazione su canali rumorosi,
classical Hamming bound, the noisy channel coding theorem, parity check coding,
entropia mutua, entropia condizionata, informazione mutua

Elementi di crittografia classica: introduzione storica,
crittografia a chiave privata, crittografia a chiave pubblica: protocollo RSA

Meccanica quantistica ed elementi di informazione quantistica: stati puri e stati misti, l'operatore densità, qubit, matrice densità di un
singolo qubit, rappresentazione mediante sfera di Bloch, matrice densità
ridotta, l'operatore densità: sistemi composti, purificazione di stati misti,
entanglement: definizione per stati puri e misti, stati di Bell, l'evoluzione
di sistemi aperti, rappresentazione di Kraus, approccio assiomatico alle
operazioni quantistiche, teorema di Kraus, esempi di mappa su singolo qubit:
depolirizing channel, bit flip channel, phase-flip channel, amplitude damping,
entanglement: la decomposizione di Schmidt, criterio della trasposta parziale,
teoria della misura: misure generalizzate e misure POVM, no-cloning theorem,
stima di uno stato quantistico, teletrasporto quantistico, entanglement
swapping, entropia di von Neumann, teorema di Schumacher della compressioen, il
bound di Holevo

Crittografia quantistica: protocollo BB84, protocollo di
Ekert, cenni sulle quantum memory e quantum repeater

Computazione quantistica: operatori ad un qubit, orte
logiche a due qubit: CNOT e CPHASE, generazione e misura di stati di Bell, set
di gate quantistiche universali, algoritmo di Deutch-Jozsa, Quantum Fourier
Transform, algoritmo di Shor, algoritmo di Grover, quantum error
correction: 3 qubit error correcting
code: bit flip and phase flip, Shor error correcting code, Quantum Hamming
Bound

Fondamenti
di meccanica quantistica: Articolo Einstein-Podolsky-Rosen,
disuguaglianza di Bell (CHSH): realizzazione sperimentali e loophole (detection
loophole, locality loophole), stati GHZ, studio della quantum-to-classical
transition, contestualità quantistica

Implementazione sperimentale dell'informazione quantistica: i criteri di De Vincenzo, Ottica quantistica sperimentale: generazione di
stati a singolo fotone, diverse codifiche dei qubit mediante stati a singolo
fotone, rivelazione di stati a singolo fotone, generazione di coppie di fotoni,
effetto Hong-Ou-Mandel, misura di stati di Bell in polarizzazione con l'ottica
lineare, porta logica CNOT con l'ottica
lineare, teletrasporto quantistico, generazione di stati GHZ, boson sampling,
informazione quantistica con ioni intrappolati, QED

Simulazione quantistica: approccio analogico e digitale, quantum walk,
implementazioni sperimentali

Consultare la pagina https://sites.google.com/site/infoquantistica2013/