La teoria Newtoniana della
gravita' e il ruolo del principio di equivalenza nella formulazione della
teoria Einsteiniana della gravita'; l'equazione delle geodetiche come
conseguenza del Principio di equivalenza. - Gli strumenti matematici per
costruire la teoria della gravita': varieta' differenziabili, vettori, 1-forme,
tensori. - Come descriviamo il campo gravitazionale: il tensore metrico,
trasporto parallelo e derivata covariante, tensore di curvatura e identita' di
Bianchi - Tensore energia-impulso, principio di covarianza generale, leggi di
conservazione - Le equazioni di Einstein per il campo gravitazionale - Le
equazioni della deviazione geodetica - Simmetrie, vettori di Killing e leggi di
conservazione - Campo gravitazionale generato da una massa puntiforme: la
soluzione di Schwarzschild; buchi neri,l'orizzonte degli eventi;
evidenze osservative dell'esistenza dei buchi neri. –
Alcune conseguenze della relativita’ generale: redshift gravitazionale, deflessione
della luce, precessione del perielio di Mercurio -
Soluzioni ondose delle equazioni di Einstein: onde gravitazionali e loro
generazione.

Dispense del corso.
B.F.Schutz, A first course in general relativity, Cambridge University Press.