1)
Crisi della fisica classica, dualismo onda-particella, esperienza delle due fenditure.
La funzione d’ onda come ampiezza di probabilita`.
2) Equazione di Schroedinger dipendente dal tempo e stazionaria, valori di aspettazione
delle osservabili, operatore impulso e operatore posizione, conservazione della norma
nell’ evoluzione quantistica, equazione di continuit`a.
3) Formalismo di Dirac, spazio di Hilbert, operatori aggiunti e autoaggiunti; cambiamento di base.
4) Relazioni di commutazione canoniche, commutatore tra posizione e impulso.
5) Evoluzione dei valori di aspettazione delle osservabili; teorema di Ehrenfest.
Stati quasi-classici.
6) Misurazione di un’ osservabile: collasso della funzione d’ onda.
Spettro continuo e stati non normalizzabili.
7) Autofunzioni degli operatori di posizione;
rappresentazione delle coordinate e degli impulsi; operatore
posizione nella rappresentazione degli impulsi.
8) Relazioni di indeterminazione. Funzioni d’onda con minimo prodotto
dell’indeterminazione tra posizione e impulso:
loro evoluzione temporale nel caso di particella libera. Relazione tra l’
indeterminazione dell’ energia e il tempo caratteristico di uno stato.
9) Basi comuni di osservabili che commutano. Insiemi completi di osservabili che commutano.
10) Separazione delle variabili. Problemi unidimensionali. Propriet`a generali delle soluzioni dell’
equazione di Schroedinger unidimensionale.
11) Particella su un segmento. Buca rettangolare di potenziale, spettro discreto e spettro continuo.
12)L’ impulso come generatore delle traslazioni. Inversione spaziale e operatore di parita`.
13) Oscillatore armonico: operatori di creazione e di distruzione, autovalori ed autofunzioni dell’energia.
14) Operatore di evoluzione temporale. Schema dinamico di Schroedinger e di Heisenberg.
Particella in una scatola. Oscillatore armonico tridimensionale.
15) Prodotto tensoriale di spazi vettoriali.
Il momento angolare: relazioni di commutazione tra le sue componenti.
Autovalori degli operatori J2 e Jz con il metodo algebrico.
Il momento angolare orbitale; le armoniche sferiche.
16) Il momento angolare come generatore delle rotazioni; trasformazione sotto rotazioni.
Simmetria, invarianza leggi di conservazione.
17) Hamiltoniana invariante per rotazioni, equazione radiale.
18) Potenziale coulombiano: autovalori e autofunzioni dello spettro discreto.
19) Problema dei due corpi: moto del centro di massa e moto relativo,
problemi centrali: atomo di idrogeno e oscillatore armonico tridimensionale.
20) Composizione dei momenti angolari: autostati del momento angolare totale e coefficienti di
Clebsch-Gordan, uso delle tavole.
21) Esperimento di Stern e Gerlach, spin dell’ elettrone. Matrici di Pauli.
Rotazioni nello spazio degli spin. Equazione di Pauli.
22) Particelle identiche. Propriet`a dei ket di stato sotto scambio di particelle identiche:
bosoni e fermioni, operatore di scambio. Costruzione di una base nello spazio degli stati di
particelle identiche.
23) Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo per hamiltoniana con spettro
discreto e non degenere. Estensione al caso degenere.
24) Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Teoria al primo ordine.
Probabilita' di transizione.

Teoria: L. Picasso, Lezioni di Meccanica Quantistica, ETS, Pisa
Esercizi: Patri', Testa, Fondamenti di Meccanica Quantistica, Nuova Cultura.