Operazioni finanziarie. Il mercato dei capitali. Struttura dei prezzi e dei tassi di interesse nel mercato dei capitali. Leggi e regimi finanziari. Tassi equivalenti. Tassi nominali. Rendimento a scadenza. Operazioni finanziarie composte. Valore attuale e montante di una rendita. Classificazione di una rendita. Valori attuali e montanti nei differenti regimi finanziari. Problemi relativi alle rendite costanti: ricerca del valore attuale, della rata, del numero delle rate, del tasso di interesse. Indici temporali e di variabilità. Costituzione di un capitale. Schema generale dell’operazione. Problemi tipici nella costituzione di capitale. Ammortamento di prestiti. L’impostazione elementare e quella finanziaria. I metodi di ammortamento. Usufrutto e nuda proprietà. Valutazione e scelta di progetti economico-finanziari. Criterio del R.E.A., del T.I.R. e del T.R.M.
Struttura per scadenza dei tassi d’interesse, Principi di immunizzazione finanziaria, Elementi di calcolo delle probabilità e Introduzione alle opzioni finanziarie

Giacomo Scandolo – Matematica Finanziaria – Ed. AMON Giacomo Scandolo – Matematica Finanziaria Esercizi svolti
– Ed. AMON
Testi consigliati:
Franco Moriconi – Matematica Finaziaria – Ed. Il Mulino

Finalità del corso
Il corso di matematica finanziaria ha lo scopo di fornire allo studente gli strumenti quantitativi di base per l'analisi e la valutazione delle operazioni finanziarie certe ed aleatorie.

Programma

Modulo I – Operazioni finanziarie in condizioni di certezza.
Grandezze fondamentali della matematica finanziaria; operazioni finanziarie certe ed aleatorie; principio di equivalenza finanziaria.
Regimi finanziari e teoria delle leggi finanziarie a due variabili e ad una variabile; scindibilità; valore capitale di un flusso di importi.
Operazione finanziaria di rendita: problemi di valutazione. Prestiti indivisi: ammortamento e valutazione di un prestito. Prestiti divisi: caratteristiche finanziarie di una obbligazione e problemi di valutazione. Criteri di scelta degli investimenti: operazione finanziaria di investimento; risultato economico attualizzato; tasso interno di rendimento.

Modulo II – Operazioni finanziarie e struttura del mercato.
Teoria dell'immunizzazione finanziaria: funzione valore e struttura del mercato finanziario; struttura per scadenza dei tassi di interesse e sua evoluzione in condizioni di incertezza; indici temporali ed indici di variabilità di un flusso di importi; rendimento di periodo; rischio di tasso di interesse.
Teorie semi-deterministiche di immunizzazione: l'immunizzazione finanziaria classica; teorema di Fisher e Weil; ricerca del tempo ottimo di smobilizzo; teorema di Redington; selezione di portafogli immunizzati e gestione dinamica di portafoglio.

Modulo III - Introduzione alla matematica attuariale.
Elementi di calcolo delle probabilità: logica degli eventi; dipendenza e indipendenza tra eventi; probabilità totali e composte; variabili aleatorie e momenti della distribuzione di probabilità.
Operazioni finanziarie aleatorie sulla vita umana: caratteristiche finanziarie ed assicurative; il criterio della speranza matematica; basi tecniche demografiche e finanziarie. Problemi di valutazione: premio puro unico ed annuo; riserva matematica.

Testi di riferimento.

• P. De Angelis, R. De Marchis, M. Marino, A.L. Martire, Lezioni di Matematica Finanziaria, G. Giappichelli, 2019.

Criteri di valutazione delle operazioni finanziari: valore attuale e TIR. Titoli senza cedole e principali titoli del debito pubblico italiano. Struttura spot e forward dei prezzi e dei tassi in un mercato finanziario. Immunizzazione di base e duration. Elementi probabilità. Modello binomiale per la valutazione delle opzioni put e call.

Arsen Palestini, dispense, scaricabili gratuitamente da: https://web.uniroma1.it/memotef/node/6239
Arsen Palestini, slides, scaricabili gratuitamente da: https://web.uniroma1.it/memotef/node/6239
Paolo De Angelis, Roberto De Marchis, Mario Marino, Antonio Luciano Martire, Lezioni di matematica Finanziaria, Torino, Giappichelli Editore (2019).
Franco Moriconi, Matematica Finanziaria, Bologna, Il Mulino (1994).
Daniele Ritelli, Matematica Finanziaria, Bologna, Società Editrice Esculapio (2013).
Giacomo Scandolo, Matematica finanziaria, Padova, Amon Edizioni (2013).
Giacomo Scandolo, Matematica finanziaria, Esercizi svolti, Padova, Amon Edizioni (2013).
Fabio Tramontana, Esercizi svolti di Matematica Finanziaria, Torino, Giappichelli Editore (2010).

Finalità del corso
Il corso di matematica finanziaria ha lo scopo di fornire allo studente gli strumenti quantitativi di base per l'analisi e la valutazione delle operazioni finanziarie certe ed aleatorie.

Programma

Modulo I – Operazioni finanziarie in condizioni di certezza.
Grandezze fondamentali della matematica finanziaria; operazioni finanziarie certe ed aleatorie; principio di equivalenza finanziaria.
Regimi finanziari e teoria delle leggi finanziarie a due variabili e ad una variabile; scindibilità; valore capitale di un flusso di importi.
Operazione finanziaria di rendita: problemi di valutazione. Prestiti indivisi: ammortamento e valutazione di un prestito. Prestiti divisi: caratteristiche finanziarie di una obbligazione e problemi di valutazione. Criteri di scelta degli investimenti: operazione finanziaria di investimento; risultato economico attualizzato; tasso interno di rendimento.

Modulo II – Operazioni finanziarie e struttura del mercato.
Teoria dell'immunizzazione finanziaria: funzione valore e struttura del mercato finanziario; struttura per scadenza dei tassi di interesse e sua evoluzione in condizioni di incertezza; indici temporali ed indici di variabilità di un flusso di importi; rendimento di periodo; rischio di tasso di interesse.
Teorie semi-deterministiche di immunizzazione: l'immunizzazione finanziaria classica; teorema di Fisher e Weil; ricerca del tempo ottimo di smobilizzo; teorema di Redington; selezione di portafogli immunizzati e gestione dinamica di portafoglio.

Modulo III - Introduzione alla matematica attuariale.
Elementi di calcolo delle probabilità: logica degli eventi; dipendenza e indipendenza tra eventi; probabilità totali e composte; variabili aleatorie e momenti della distribuzione di probabilità.
Operazioni finanziarie aleatorie sulla vita umana: caratteristiche finanziarie ed assicurative; il criterio della speranza matematica; basi tecniche demografiche e finanziarie. Problemi di valutazione: premio puro unico ed annuo; riserva matematica.

P. De Angelis, R. De Marchis, M. Marino, A.L. Martire, Lezioni di Matematica Finanziaria, G. Giappichelli, 2019.