Analisi dei segnali
Trasformata di Fourier, teorema del campionamento, fenomeno dell’aliasing. Processi stocastici, momenti statistici di insieme, correlazione, densità spettrale di potenza. Trasformata di Laplace.
Sistemi meccanici ad N gradi di libertà e sistemi continui
Cenni sui sistemi ad un grado di libertà: sistemi con smorzamento viscoso liberi e eccitati con forzante generica, integrale di convoluzione, funzione di risposta in frequenza.
Equazioni di bilancio per sistemi ad N gradi di libertà, calcolo degli autovalori e degli autovettori per sistemi lineari, analisi modale per problemi omogenei e con eccitazione generica. Matrice di funzioni di risposta in frequenza.
Equazioni di bilancio per sistemi continui: trave flessionale e piastra flessionale. Calcolo delle frequenze naturali di vibrazione e delle autofunzioni. Analisi modale per problemi omogenei e con eccitazione generica. Funzione di risposta in frequenza. Soluzione di problemi con eccitazione random: densità spettrale di potenza della risposta del sistema.
Sistemi dinamici accoppiati e fondamenti di teoria di controllo
Sistemi meccanici accoppiati: modello fisico matematico e equazioni di bilancio. Sistemi elettro-meccanici: modello fisico matematico e equazioni di bilancio. Calcolo dei modi del sistema accoppiato. Analisi modale e risposta del sistema accoppiato. Fondamenti di teoria di controllo e applicazione ai sistemi accoppiati studiati.
Acustica
Equazioni dell’acustica lineare. Irradiazione del suono da sorgenti puntuali. Irradiazione del suono da strutture vibranti. Propagazione di onde elastiche in mezzi eccitati da onde acustiche.