Richiami di teoria dei fenomeni di trasporto e termodinamica dei processi irreversibili: approccio al continuo, teoria cinetica (equazione di Boltzmann).


Teoria stocastica dei fenomeni di trasporto. Richiami di teoria della probabilità. Processi stochastici Markoviani non-Markoviani.
Equazione di Chapman-Kolmogorov. Processi di Wiener. Integrali stocastici: formulazione alla Ito e alla Stratonovich e loro proprietà.
Processi di Ornstein-Uhlenbeck: relazioni di fluttuazione dissipazione (e.g. relazione di Stokes-Einstein) e analisi termodinamica.
Equazioni di Fokker-Planck e loro proprietà fisiche. Processi stocastici aventi velocità di propagazione-finita. Analogia con l'equazione di Dirac.


Mescolamento di fluidi in microsistemi. Approccio cinematico. Mescolamento caotico e sua caratterizzazione.
Influenza della diffusione. Analisi spettrale. Esempi applicativi e simulazioni numeriche dei processi
di mescolamento. Analogie fisiche: interazione tra campi deterministici e fluttuazioni. Analogie quantistiche (con l'equazione di Schrodinger).
Flussi reattivi in microdispositivi.

Dispersione in microcanali. Teoria di Taylor-Aris: analisi dei momenti e stima del coefficiente di dispersione.
Esercitazione su simulazioni stocastiche di fenomeni di dispersione.

Separatori microfluidici basati sulla dimensione delle particelle: Dispositivi a spostamento deterministico laterale.
Trasporto di particelle in reticoli periodici di ostacoli e potenziali e determinazionedelle relative proprietà asintotiche: velocità effettiva e tensore di
dispersione. Formulazione accorpata mediate modelli reticolari di diffusione spazio-temporali aventi numero di stati finito.
Analogie relativistiche.

1) G. Karniadakis, A. Beskok e N. Aluru, Microflows and nanoflows (Springer, New York, 2005).

2) H. C. Ottinger, Stochastic processes in polymeric fluids: tools and examples for developing simulation algorithms (Springer, New York, 2012).

3) Appunti distribuiti dal docente.

4) B. Gaveau, T. Jacobson, M. Kac e L.S. Schulman, "Relativistic extension of the analogy between quantum mechanics and Brownian motion, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 419-422.