Il corso ha come principale obiettivo quello di fornire le basi matematiche per la comprensione e formalizzazione delle materie economiche, finanziarie ed aziendali oggetto del corso di laurea nonché gli strumenti quantitativi necessari per lo sviluppo delle relative applicazioni.
Il corso copre argomenti che solitamente fanno parte del programma di matematica svolto nei licei scientifici o negli istituiti sperimentali con indirizzo quantitativo ma ne arricchisce i contenuti con dimostrazioni e considerazioni teoriche atte a rendere la materia meno mnemonica e meno meccanica e nel contempo più facilmente accessibile anche a chi ha una diversa provenienza e formazione.
Il corso presuppone la conoscenza di alcuni argomenti preliminari di insiemistica, algebra e geometria analitica e tratta invece in particolare i seguenti argomenti: risoluzione di sistemi di equazioni lineari; studio di funzione reale di una variabile reale; calcolo integrale; introduzione allo studio di funzioni reali di più variabili reali.

A. Conoscenza e capacità di comprensione

Gli studenti che supereranno l’esame conosceranno le definizioni, i concetti e i metodi di calcolo oggetto del programma, ma soprattutto i ragionamenti logico-intuitivi, le dimostrazioni e le interpretazioni geometriche necessarie per la comprensione del loro concreto significato e la loro applicazione. Conosceranno in particolare: la definizione di sistema di equazioni lineari e il teorema fondamentale per la loro soluzione; la definizione di funzione reale di una variabile reale e le caratteristiche delle diverse tipologie di funzioni; i concetti di limite, derivata e integrale e i relativi teoremi, proprietà e modalità di calcolo; la definizione di funzione reale di più variabili reali e il calcolo delle derivate parziali.

B. Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Gli studenti che supereranno l’esame sapranno impostare e risolvere un sistema di equazioni lineari e sapranno discuterne il risultato al variare di un dato parametro; saranno in grado di studiare i principali “caratteri” di una funzione (quali, per esempio, esistenza, segno, comportamento agli estremi, continuità, derivabilità, crescenza e decrescenza, concavità e convessità, integrabilità), di rappresentarne graficamente il comportamento e di risolvere alcuni problemi geometrici collegati; saranno in grado infine di calcolare le derivate parziali di una funzione reale di più variabili reali.

C. Autonomia di giudizio

Gli studenti svilupperanno l'attitudine al ragionamento matematico, l'abilità nell'uso del linguaggio formale, la capacità di argomentare la validità di un risultato sulla base di una dimostrazione rigorosa e la capacità di interpretare e spiegare un fenomeno attraverso una rappresentazione grafica.

D. Abilità comunicative

L’esame consiste in una prova scritta e in una prova orale. Gli studenti che supereranno l’esame sapranno quindi risolvere gli esercizi assegnati in sede di prova scritta ma anche discuterne all’orale il relativo svolgimento. Sapranno in particolare motivare i metodi di calcolo utilizzati e giustificare e interpretare i risultati ottenuti attraverso un esplicito richiamo agli argomenti teorici oggetto del programma.

E. Capacità di apprendimento

Gli studenti disporranno delle basi matematiche necessarie per sostenere gli altri esami di area quantitativa previsti dal corso di laurea triennale, ma anche gli strumenti utili per formalizzare, comprendere, spiegare e risolvere alcuni semplici problemi oggetto degli insegnamenti delle altre aree.