Lo studente dovrà essere in grado di studiare e utilizzare
- curve e superfici,
- derivate parziali e direzionali di funzioni di più variabili
- domini bidimensionali e tridimensionali,
- coordinate curvilinee (polari, sferiche, cilindriche),
- integrali multipli, superficiali e di linea,
- esattezza di forme differenziali e loro potenziali, calcolando integrali di linea e circuitazioni,
- i vari operatori differenziali e applicare il Teorema della Divergenza e del Rotore al calcolo di flussi,
- serie di potenze, di Taylor, di Fourier.
OBIETTIVI SPECIFICI

CONOSCENZA E COMPRENSIONE.
Il corso permettera` la conoscenza e comprensione approfondita dei concetti e degli strumenti fondamentali dell'Analisi in piu' variabili, in particolare l'uso della differenziazione e dell'integrazione in piu' variabili; le curve e le superfici; gli operatori differenziali, quali il gradiente, la divergenza, il rotore, il laplaciano; le successioni e serie di funzioni, con particolare attenzione alle serie di Taylor e di Fourier.

CAPACITÀ APPLICATIVE.
Grazie al corso lo studente sarà in grado di applicare tali strumenti a problemi pratici, che nascono dalla Fisica e dall'Ingegneria, quali lo studio di Equazioni alle Derivate Parziali, lo studio di campi vettoriali, il calcolo di baricentri, momenti di inerzia, lavoro di forze, con conservative e non conservative, le applicazioni dei Teoremi di Guass e di Stokes e lo studio delle Equazioni di Maxwell.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO.
Il corso porrà lo studente in condizione di saper scegliere, dato un problema fisico o ingegneristico, la migliore metodologia risolutiva, attraverso la profonda comprensione dei requisiti e dei vincoli imposti dal contesto.

ABILITÀ DI COMUNICAZIONE.
Alla fine del corso lo studente sarà in grado di illustrare l'importanza degli strumenti appresi nelle lezioni, al fine della loro applicazione a problemi di Fisica e di Ingegneria, quali ad esempio la ricostruzione di segnali, lo studio di problemi di fluidodinamica, elettromagnetismo, idrodinamica e in generale problemi che comportino l'utilizzo degli strumenti del calcolo differenziale e integrale in piu' variabili.

CAPACITÀ DI APPRENDERE.
Lo studente svilupperà capacità di studio autonome, per quel che riguarda lo studio teorico degli argomenti trattati e la loro applicazione a problemi concreti di Fisica e Ingegneria.