Obiettivi generali: acquisire conoscenze sugli argomenti fondamentali della Fisica Matematica e sui metodi matematici relativi.
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente conoscerà le basi della teoria dei sistemi dinamici, la struttura matematica del formalismo hamiltoniano e della teoria delle perturbazioni, i metodi di base per lo studio dal punto di vista della Fisica Matematica di alcuni aspetti della Fisica Moderna (Meccanica Statistica o Meccanica Quantistica).
Applicare conoscenza e comprensione: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di: i) studiare problemi di stabilità dell’equilibrio; ii) utilizzare il metodo di Hamilton-Jacobi per la determinazione di integrali primi; iii) portare in variabili azione-angolo un sistema hamiltoniano integrabile; iv) applicare la teoria delle perturbazioni e i metodi ad essa collegati a specifici problemi fisici ottenendo informazioni qualitative e quantitative sul moto; v) affrontare in modo rigoroso alcuni problemi di Meccanica Statistica o di Meccanica Quantistica.
Capacità critiche e di giudizio: Gli studenti che abbiano superato l'esame avranno le basi per riconoscere un approccio di tipo fisico-matematico ai problemi e analizzare analogie e differenze rispetto all'approccio tipico della Fisica Teorica
Capacità comunicative: Gli studenti che abbiano superato l'esame avranno maturato la capacità di comunicare concetti, idee e metodologie della fisica matematica.
Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno uno studio, individuale o
impartito in altri insegnamenti, relativo ad aspetti più specialistici dei metodi della fisica matematica.