1. Nozioni di base di matematica e teoria della probabilità
2. Introduzione ai modelli statistici
• Variabilità dei dati: variabilità sistematica e casuale
• L'esperimento
• Campione casuale e campione osservato
• Statistiche campionarie ed esempi correlati
• Valore atteso e varianza
• Momenti
• Funzione generatrice dei momenti e sue proprietà
• Covarianza e correlazione
3. Distribuzione normale
• Parametri, densità e funzione di ripartizione
• Standardizzazione e funzione generatrice di momenti
4. Distribuzioni derivate dalla distribuzione normale
• Distribuzione chi-quadro
• Distribuzione Student-T
• Distribuzione Fisher-F
5. La distribuzione normale multivariata
• Alcune proprietà
• Distribuzioni marginali e condizionate
6. Tipi di convergenza
• Convergenza in distribuzione
• Teorema del limite centrale
• Convergenza in probabilità
• Legge debole di grandi numeri
7. Teoria della verosimiglianza
• Modello parametrico probabilistico
• Funzione di verosimiglianza: caso discreto e continuo
• Proprietà della verosimiglianza
• Verosimiglianza binomiale: calcolo ed esempi
• Verosimiglianza normale: calcolo ed esempi
• Statistiche sufficienti
• Stima di massima verosimiglianza (MLE): caso parametro scalare
• MLE per il modello Bernoulli
• MLE per il modello normale con varianza nota
• Funzione di verosimiglianza relativa
• Misure di informazione: informazione di Fisher, informazione osservata e attesa
• Stima di massima verosimiglianza (MLE): caso parametro vettoriale
• Approssimazione Normale della probabilità
• Proprietà dello stimatore di massima verosimiglianza
• Uso inferenziale dello stimatore di massima verosimiglianza
• Statistica del rapporto di verosimiglianza
• 􏰀 Homework #1
8. Modello di regressione lineare semplice
• Introduzione all'analisi di regressione
• Definizione e conseguenze delle ipotesi
• Stima dei minimi quadrati ordinari (OLS)
• Esempi di rette di regressione stimate
• Interpretazione dei coefficienti di regressione
• Valori stimati e residui
• Proprietà degli stimatori OLS
• Stimatore distorto e non distorto della varianza della popolazione
• Decomposizione di devianza
• Coefficiente di determinazione
• Assunzione della normalità e MLE dei parametri di regressione
• Intervalli di confidenza e verifica delle ipotesi per i parametri di regressione
• Previsione dei valori previsti ed esatti della variabile risposta con relativi intervalli di confidenza
9. Modello di regressione lineare multipla
• Introduzione ai modelli di regressione multipla
• Definizione e ipotesi di Gauss-Markov
• Stima dei minimi quadrati ordinari (OLS)
• Esempi di modelli di regressione multipla stimati
• Interpretazione dei coefficienti di regressione
• Proprietà degli stimatori OLS
• Stimatore distorto e non distorto della varianza della popolazione
• Decomposizione di devianza
• Assunzione di normalità e MLE dei parametri di regressione
• Intervalli di confidenza e verifica delle ipotesi per i parametri di regressione
• Bontà di adattamento: coefficiente di determinazione R2 e R2 aggiustato
• F -statistic: test di significatività globale e caso generale
• Multicollinearità: conseguenze e diagnostiche
• Predizione
10. Analisi dei residui
• Conseguenze delle violazioni delle condizioni di Gauss-Markov sullo stimatore OLS
• Eteroschedasticità
• Test e diagnostica dell'eteroschedasticità
• Test di Breusch-Pagan
• Test di White
• Autocorrelazione
• Test e diagnostiche dell'autocorrelazione
• Test asintotici per l'autocorrelazione del primo ordine
• Test di Durbin-Watson
• Test di normalità: test di Shapiro-Wilk e Jarque-Bera
• QQplot per la distribuzione normale
• Homework 2
11. Modelli a scelta binaria
• Introduzione ai modelli per risposta binaria
• Modello Logit
• Modello Probit
• Modello di probabilità lineare
• Modello con sola intercetta
• Stima
• Esempi e interpretazioni
• Misure di bontà di adattamento
• Test di significatività

1. A Guide to model econometrics, M. Verbeek, Wiley.
2. Statistical models, A.C. Davinson, Cambridge University Press.