Finalità
Il corso si propone di presentare allo studente i principali fondamenti teorici alla base dei metodi e modelli impiegati per la stima e la verifica delle ipotesi circa le caratteristiche d'interesse della popolazione indagata attraverso un campione. Oltre agli aspetti teorici verranno presentate le applicazioni dei metodi su dati reali attraverso l’utilizzo dell'applicativo statistico R. Gli studenti acquisiranno competenze e abilità nell’utilizzo di R per la costruzione di modelli interpretativi e predittivi delle relazioni tra fenomeni.

Programma
1) Richiami di calcolo delle probabilità e delle principali variabili casuali semplici e doppie. 2) Funzione generatrice dei momenti e funzione caratteristica. Convergenza di successioni di variabili casuali e teoremi limite. Richiami sulle principali distribuzioni campionarie. 3) Teoria della stima. Caratteristiche degli stimatori e metodi di stima puntuale e intervallare dei parametri incogniti di una popolazione. Metodo dei minimi quadrati, metodo della massima verosimiglianza, stimatori BLU, metodo dei momenti e stimatori bayesiani. 4) La teoria dei test statistici. Approccio frequentista e bayesiano. Test parametrici sulla differenza tra le caratteristiche di due o più popolazioni. Analisi della varianza a uno e a più fattori. Test di indipendenza e test non parametrici. 5) Inferenza sul modello di regressione: Validazione del modello attraverso la verifica delle ipotesi deboli e forti, con test parametrici, non parametrici e analisi grafiche. Valutazione della bontà di adattamento. Variabili dummy e regressione stepwise. Il modello logit e probit.

I materiali didattici svolti a lezione sono pubblicati sistematicamente sulla pagine web del corso.
Possibili testi di riferimento sono:
Giuseppe Cicchitelli, Probabilità e statistica, Maggili Editore
Luciano Pieraccini, Fondamenti di inferenza statistica, Giappichelli Editore
Freud R.J e Wilson W.J., Metodi statistici, Piccin.