L’insegnamento prevede 90 ore di didattica tra lezioni ed esercitazioni sviluppate con riferimento agli argomenti di seguito riportati per un totale di 9 CFU.

Errori di arrotondamento e loro propagazione; errore di troncamento; condizionamento; stabilità (2 ore).

Metodi iterativi per la soluzione di equazioni non lineari e sistemi di equazioni non lineari (14 ore).

Algebra lineare numerica: metodi diretti e iterativi per la soluzione di sistemi lineari; calcolo del determinante, dell’inversa, del rango di una matrice (8 ore).

Approssimazione di dati e funzioni: interpolazione polinomiale, formula di Lagrange, espressione dell’errore; convergenza del polinomio interpolatore; approssimazione polinomiale e trigonometrica ai minimi quadrati; definizione e proprietà delle funzioni spline, spline lineare interpolante (14 ore).

Integrazione numerica: formule elementari e generalizzate di Newton-Cotes, errore e convergenza, formula dei trapezi, formula delle parabole (4 ore).

Metodi numerici per la soluzione di equazioni differenziali ordinarie: errore di troncamento locale, errore globale, consistenza e stabilità; metodi one-step espliciti di Eulero-Cauchy, di Heun, di Runge-Kutta classico; convergenza dei metodi. Metodi alle differenze finite per problemi ai limiti (20 ore).

Introduzione a Matlab (28 ore).

L. Gori, Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2006

L. Gori, M.L. Lo Cascio, F. Pitolli, Esercizi di Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2007

Materiale integrativo disponibile sulla pagina di e-learning del corso