Insegnamento:

APPLIED STATISTICS (obiettivi)

Codice

1051468

Lingua

ENG

Tipo di attestato

Attestato di profitto

Crediti

9

Settore scientifico disciplinare

SECS-S/01

Ore Aula

72

Ore Studio

-

Attività formativa

Attività formative caratterizzanti

Canale Unico

Docente	MOLLICA CRISTINA (programma) 1. Nozioni di base di matematica e teoria della probabilità 2. Introduzione ai modelli statistici • Variabilità dei dati: variabilità sistematica e casuale • L'esperimento • Campione casuale e campione osservato • Statistiche campionarie ed esempi correlati • Valore atteso e varianza • Momenti • Funzione generatrice dei momenti e sue proprietà • Covarianza e correlazione 3. Distribuzione normale • Parametri, densità e funzione di ripartizione • Standardizzazione e funzione generatrice di momenti 4. Distribuzioni derivate dalla distribuzione normale • Distribuzione chi-quadro • Distribuzione Student-T • Distribuzione Fisher-F 5. La distribuzione normale multivariata • Alcune proprietà • Distribuzioni marginali e condizionate 6. Tipi di convergenza • Convergenza in distribuzione • Teorema del limite centrale • Convergenza in probabilità • Legge debole di grandi numeri 7. Teoria della verosimiglianza • Modello parametrico probabilistico • Funzione di verosimiglianza: caso discreto e continuo • Proprietà della verosimiglianza • Verosimiglianza binomiale: calcolo ed esempi • Verosimiglianza normale: calcolo ed esempi • Statistiche sufficienti • Stima di massima verosimiglianza (MLE): caso parametro scalare • MLE per il modello Bernoulli • MLE per il modello normale con varianza nota • Funzione di verosimiglianza relativa • Misure di informazione: informazione di Fisher, informazione osservata e attesa • Stima di massima verosimiglianza (MLE): caso parametro vettoriale • Approssimazione Normale della probabilità • Proprietà dello stimatore di massima verosimiglianza • Uso inferenziale dello stimatore di massima verosimiglianza • Statistica del rapporto di verosimiglianza • 􏰀 Homework #1 8. Modello di regressione lineare semplice • Introduzione all'analisi di regressione • Definizione e conseguenze delle ipotesi • Stima dei minimi quadrati ordinari (OLS) • Esempi di rette di regressione stimate • Interpretazione dei coefficienti di regressione • Valori stimati e residui • Proprietà degli stimatori OLS • Stimatore distorto e non distorto della varianza della popolazione • Decomposizione di devianza • Coefficiente di determinazione • Assunzione della normalità e MLE dei parametri di regressione • Intervalli di confidenza e verifica delle ipotesi per i parametri di regressione • Previsione dei valori previsti ed esatti della variabile risposta con relativi intervalli di confidenza 9. Modello di regressione lineare multipla • Introduzione ai modelli di regressione multipla • Definizione e ipotesi di Gauss-Markov • Stima dei minimi quadrati ordinari (OLS) • Esempi di modelli di regressione multipla stimati • Interpretazione dei coefficienti di regressione • Proprietà degli stimatori OLS • Stimatore distorto e non distorto della varianza della popolazione • Decomposizione di devianza • Assunzione di normalità e MLE dei parametri di regressione • Intervalli di confidenza e verifica delle ipotesi per i parametri di regressione • Bontà di adattamento: coefficiente di determinazione R2 e R2 aggiustato • F -statistic: test di significatività globale e caso generale • Multicollinearità: conseguenze e diagnostiche • Predizione 10. Analisi dei residui • Conseguenze delle violazioni delle condizioni di Gauss-Markov sullo stimatore OLS • Eteroschedasticità • Test e diagnostica dell'eteroschedasticità • Test di Breusch-Pagan • Test di White • Autocorrelazione • Test e diagnostiche dell'autocorrelazione • Test asintotici per l'autocorrelazione del primo ordine • Test di Durbin-Watson • Test di normalità: test di Shapiro-Wilk e Jarque-Bera • QQplot per la distribuzione normale • Homework 2 11. Modelli a scelta binaria • Introduzione ai modelli per risposta binaria • Modello Logit • Modello Probit • Modello di probabilità lineare • Modello con sola intercetta • Stima • Esempi e interpretazioni • Misure di bontà di adattamento • Test di significatività 1. A Guide to model econometrics, M. Verbeek, Wiley. 2. Statistical models, A.C. Davinson, Cambridge University Press.
Date di inizio e termine delle attività didattiche	-
Modalità di erogazione	Tradizionale
Modalità di frequenza	Non obbligatoria
Metodi di valutazione	Prova scritta

Docente	MOLLICA CRISTINA (programma) 1. Nozioni di base di matematica e teoria della probabilità 2. Introduzione ai modelli statistici • Variabilità dei dati: variabilità sistematica e casuale • L'esperimento • Campione casuale e campione osservato • Statistiche campionarie ed esempi correlati • Valore atteso e varianza • Momenti • Funzione generatrice dei momenti e sue proprietà • Covarianza e correlazione 3. Distribuzione normale • Parametri, densità e funzione di ripartizione • Standardizzazione e funzione generatrice di momenti 4. Distribuzioni derivate dalla distribuzione normale • Distribuzione chi-quadro • Distribuzione Student-T • Distribuzione Fisher-F 5. La distribuzione normale multivariata • Alcune proprietà • Distribuzioni marginali e condizionate 6. Tipi di convergenza • Convergenza in distribuzione • Teorema del limite centrale • Convergenza in probabilità • Legge debole di grandi numeri 7. Teoria della verosimiglianza • Modello parametrico probabilistico • Funzione di verosimiglianza: caso discreto e continuo • Proprietà della verosimiglianza • Verosimiglianza binomiale: calcolo ed esempi • Verosimiglianza normale: calcolo ed esempi • Statistiche sufficienti • Stima di massima verosimiglianza (MLE): caso parametro scalare • MLE per il modello Bernoulli • MLE per il modello normale con varianza nota • Funzione di verosimiglianza relativa • Misure di informazione: informazione di Fisher, informazione osservata e attesa • Stima di massima verosimiglianza (MLE): caso parametro vettoriale • Approssimazione Normale della probabilità • Proprietà dello stimatore di massima verosimiglianza • Uso inferenziale dello stimatore di massima verosimiglianza • Statistica del rapporto di verosimiglianza • 􏰀 Homework #1 8. Modello di regressione lineare semplice • Introduzione all'analisi di regressione • Definizione e conseguenze delle ipotesi • Stima dei minimi quadrati ordinari (OLS) • Esempi di rette di regressione stimate • Interpretazione dei coefficienti di regressione • Valori stimati e residui • Proprietà degli stimatori OLS • Stimatore distorto e non distorto della varianza della popolazione • Decomposizione di devianza • Coefficiente di determinazione • Assunzione della normalità e MLE dei parametri di regressione • Intervalli di confidenza e verifica delle ipotesi per i parametri di regressione • Previsione dei valori previsti ed esatti della variabile risposta con relativi intervalli di confidenza 9. Modello di regressione lineare multipla • Introduzione ai modelli di regressione multipla • Definizione e ipotesi di Gauss-Markov • Stima dei minimi quadrati ordinari (OLS) • Esempi di modelli di regressione multipla stimati • Interpretazione dei coefficienti di regressione • Proprietà degli stimatori OLS • Stimatore distorto e non distorto della varianza della popolazione • Decomposizione di devianza • Assunzione di normalità e MLE dei parametri di regressione • Intervalli di confidenza e verifica delle ipotesi per i parametri di regressione • Bontà di adattamento: coefficiente di determinazione R2 e R2 aggiustato • F -statistic: test di significatività globale e caso generale • Multicollinearità: conseguenze e diagnostiche • Predizione 10. Analisi dei residui • Conseguenze delle violazioni delle condizioni di Gauss-Markov sullo stimatore OLS • Eteroschedasticità • Test e diagnostica dell'eteroschedasticità • Test di Breusch-Pagan • Test di White • Autocorrelazione • Test e diagnostiche dell'autocorrelazione • Test asintotici per l'autocorrelazione del primo ordine • Test di Durbin-Watson • Test di normalità: test di Shapiro-Wilk e Jarque-Bera • QQplot per la distribuzione normale • Homework 2 11. Modelli a scelta binaria • Introduzione ai modelli per risposta binaria • Modello Logit • Modello Probit • Modello di probabilità lineare • Modello con sola intercetta • Stima • Esempi e interpretazioni • Misure di bontà di adattamento • Test di significatività 1. A Guide to model econometrics, M. Verbeek, Wiley. 2. Statistical models, A.C. Davinson, Cambridge University Press.
Date di inizio e termine delle attività didattiche	-
Date degli appelli	Date degli appelli d'esame
Modalità di erogazione	Tradizionale
Modalità di frequenza	Non obbligatoria
Metodi di valutazione	Prova scritta