MODELLI E SIMILITUDINE
Richiami di analisi dimensionale. Principio di omogeneità dimensionale. Modelli e similitudine.
Teorema di Buckingham. Similitudine geometrica, cinematica e dinamica.
Il significato fisico dei parametri adimensionali.
Criteri per la realizzazione di modelli di laboratorio. Tipi di similitudini.
Valutazione delle scale di velocità, portata, tempi e forze in similitudine di Reynolds e in similitudine di Froude.
Modelli distorti. Errori di scala.
LA VISCOSITA'
Il concetto di viscosità. Viscosità cinematica e viscosità dinamica.
Metodologie di valutazione della viscosità: viscosimetri, caratteristiche ed impieghi.
Misure di laboratorio tramite viscosimetro dinamico di (Hoppler ) e viscosimetro cinematico (Ubbelohde).
Cenni sui viscosimetri rotazionali.
Fluidi newtoniani e fluidi non-newtoniani.
Tipologie di fluidi non- newtoniani: pseudoplastici, dilatanti, plastici di Bingham, Casson.
Modelli newtoniani generalizzati. Legge di potenza(Ostwald-de Waele). Modello di Bingham-Casson.
Modelli viscoelastici (cenni). Il comportamenti solido-liquido: il numero di Deborah.
LA REOLOGIA DEL SANGUE
Proprietà reologiche del sangue. Influenza delle caratteristiche del sangue sulla viscosità.
Comportamento newtoniano e non newtoniano del sangue in funzione dello shear-rate.
Viscosimetria del plasma. Viscosimetria del sangue “intero”: legge di potenza , comportamento pseudo-plastico, legge di Casson.
Relazione tra viscosità ed ematocrito.
Deflusso nei microcapillari: effetto Fahraeus-Lindqvist. Relazione tra diametro del vaso e viscosità.
Influenza del comportamento non newtoniano del sangue sul profilo di velocità nei vasi.
IL SISTEMA CARDIOVASCOLARE
Il sistema cardiovascolare e la circolazione del sangue nel corpo umano. Il cuore e il ciclo cardiaco. Caratteristiche fluidodinamiche del sistema arterioso, sistema venoso e capillari.
Andamento delle pressioni nel ciclo cardiaco. La circolazione sistemica. Principali caratteristiche fluidodinamiche del flusso nelle arterie e nella microcircolazione.
Le valvole cardiache. Valvola mitrale: metodi di visualizzazione sperimentali dei flussi atrio – ventricolo sinistro e del deflusso nel tratto aortico.
LE EQUAZIONI ADIMENSIONALIZZATE
Adimensionalizzazione delle equazioni della meccanica dei fluidi cardiovascolare: equazione di conservazione della massa ed equazione della dinamica.
Parametri adimensionali: il numero di Reynolds, Froude, Eulero.
Equazione di Navier–Stokes in variabili adimensionali. Analisi del deflusso ad alti o bassi numeri Reynolds.
Numero di Reynolds critico. Caratteristiche del fusso laminare e del flusso turbolento.
Studio dello strato limite laminare. Condizioni per l’ inversione del moto.
Flusso “newtoniano” del sangue
Flusso completamente sviluppato in condotti ad asse rettilineo.
Il numero di Womersley. Cenni sull’ equazione di Womersley.
Profili di velocità ad alti, bassi o arbitrari numeri di Womersley.
Flusso non completamente sviluppato: flusso di ingresso e lunghezza di ingresso in flussi stazionari o in flussi oscillanti.
LA MICROCIRCOLAZIONE
Deflusso nel sistema micro-circolatorio.
Flusso nelle piccole arterie e nelle piccole vene: profili di velocità, portata, viscosità effettiva.
Flusso nelle arteriole e venule. Profili di velocità, portata, viscosità
effettiva. Flusso nei capillari (cenni).
IL MOTO VARIO PULSANTE
Studio del moto associato alla pulsazione cardiaca (moto vario pulsante).
Le equazioni. Cenni alla soluzione numerica del problema.

Argomenti opzionali
I moti a potenziale.
Le equazioni che governano i moti di filtrazione.
Applicazioni nella emodinamica: il fegato.
Flussi a potenziale.
La teoria della lubrificazione per I fluidi. Esempi di applicazione

Esercitazioni e Seminari (*)
Esercitazioni individuali e di gruppo inserenti l’uso del software ANSYS FLUENT per valutazioni del campo fluidodinamico in problemi di emodinamica
Seminari su applicazioni della fluidodinamica cardiovascolare e problematiche inerenti il deflusso dei fluidi nei sistemi biologici
Illustrazione delle seguenti tecniche di misurazione (*)
-misura della viscosità cinematica e dinamica tramite viscosimetro Hoppler e viscosimetro cinematico
-misure di portata
-cenni sulle tecniche di misura del campo di velocità

(*) per l’A.A. 2020-2021 le esercitazioni di laboratorio sono sospese

dispense fornite dal docente