Conoscenza e comprensione: al termine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati
di base relativi all'omologia singolare, allo studio delle varietà differenziabili
e una discreta conoscenza della teoria delle superfici di Riemann.

Applicare conoscenza e comprensione: al termine del corso lo studente sarà in grado di risolvere
problemi anche articolati che richiedano l’uso di tecniche legate alla coomologia di de Rham,
al teorema di Hurwitz e al Teorema di Riemann Roch per superfici di Riemann compatte;
sarà in grado di determinare il genere di una Superficie di Riemann e la dimensione dei sistemi lineari
i gruppi di coomologia delle varietà.

Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà le basi per analizzare le analogie e le relazioni tra gli
argomenti trattati che variano tra la topologia algebrica, la geometria differenziale, la geometria complessa
e anche la geometria algebrica.

Capacità comunicative: capacità di esporre i contenuti nella parte orale della verifica e negli
eventuali quesiti teorici presenti nella prova scritta.

Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno di potersi dedicare ad aspetti più specialistici di geometria.