Obiettivi generali:
acquisire conoscenze di base in geometria riemanniana e più specificatamente in teoria dell’olonomia.

Obiettivi specifici:

Conoscenza e comprensione:
al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base relativi alle varietà riemanniane, i fibrati vettoriali, le differenti nozioni di curvatura, la teoria dell’olonomia e dell’olonomia riemanniana, con attenzione particolare ai gruppi irriducibili di olonomia (varietà kähleriane, Calabi-Yau, hyperkähleriane, ecc…).

Applicare conoscenza e comprensione:
al temine del corso lo studente sarà in grado di studiare argomenti avanzati di geometria riemanniana, complessa e kähleriana, e di risolvere problemi complessi in questo ambito.

Capacità critiche e di giudizio:
lo studente avrà le basi per analizzare le analogie e le relazioni tra gli argomenti trattati e i più svariati temi provenenti dalla topologia differenziale, algebrica, dalla geometria algebrica e complessa.

Capacità comunicative:
capacità di esporre i contenuti nell'eventuale parte orale della verifica e nei quesiti teorici presenti nella prova scritta.

Capacità di apprendimento:
le conoscenze acquisite permetteranno di affrontare un eventuale lavoro di tesi magistrale su argomenti avanzati di geometria riemanniana, complessa o kähleriana.