Docente
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DE ANGELIS MAURIZIO
(programma)
Cinematica e statica dei corpi rigidi: cedimenti vincolari e forze, vincoli e reazioni vincolari, problema cinematica e problema statico, dualità ed equazione dei lavori virtuali; caratteristiche delle sollecitazioni nelle travi; sistemi reticolari.
Sistemi discreti deformabili: deformazioni e sollecitazioni; legame deformazione-sollecitazione degli elementi deformabili; formulazione diretta del problema elastico; soluzione con il metodo delle forze e metodo degli spostamenti.
Meccanica dei solidi elastici: analisi dello stato di deformazione: componenti del tensore della deformazione e del tensore della rotazione rigida, relazioni fra i campi di spostamento e di deformazione, equazioni di congruenza; analisi dello stato di tensione: componenti del tensore della tensione, equazioni di equilibrio, tetraedro di Cauchy, assi principali, invarianti del tensore, circoli di Mohr per stati piani e spaziali, linee isostatiche; espressioni del lavoro delle forze interne e delle forze esterne; equazione dei lavori virtuali per i corpi deformabili; il legame costitutivo dei materiali: omogeneità, elasticità, isotropia; legge di Hooke generalizzata, equazioni di Lame; energia potenziale elastica ed energia complementare, teoremi di s': stazionarietà teorema di Clapeyron, teoremi di Betti e di Maxwell; il problema elastico, unicità della soluzione, soluzione del problema elastico in termini di componenti di spostamento o in termini di tensioni.
Teoria della trave: richiami di geometria delle aree, momenti statici e d'inerzia, tensore d'inerzia, assi principali d'inerzia, ellisse d'inerzia, polare, antipolare, nocciolo centrale d'inerzia; studio dello stato tensionale e deformativo, il problema di Saint Venant, sollecitazioni semplici e composte, trazione, flessione, torsione, flessione e taglio, sezioni rettangolari sottili e non, chiuse e aperte, simmetriche e non.
Resistenza dei materiali: caratteristiche meccaniche; elasticità, plasticità, viscosità, resistenza a fatica; criteri di resistenza; verifica di sicurezza.
Teoria delle strutture: deformata elastica delle travi ad asse rettilineo, formula generale dello spostamento; sistemi di travi: metodo delle forze per i sistemi monodimensionali iperstatici, metodo degli spostamenti, matrici di rigidezza, metodo di Ritz; il metodo degli elementi finiti; applicazioni a strutture bidimensionali.
Stabilità: introduzione alla stabilità dell'equilibrio elastico, l'asta elastica flessibile caricata di punta, influenza dell' eccentricità del carico e di difetti; metodi energetici
Russell C. Hibbeler (Autore), M. De Angelis (a cura di), G. Ruta (a cura di). Meccanica dei solidi e delle strutture. Teoria e applicazioni, Prentice Hall, 2010.
Leone Corradi Dell'Acqua, Meccanica delle strutture, Vol. 1-2-3, McGraw-Hill Libri Italia srl.
Esercitazioni di scienza delle costruzioni. Vol. 1. Strutture isostatiche e geometria delle masse. Autore: Viola Erasmo, Editore: Pitagora, Genere: ingegneria e attivita affini, Data pubbl.: 1993
Esercitazioni di scienza delle costruzioni. Vol. 4. Strutture iperstatiche e verifiche di resistenza. Autore: Viola Erasmo, Editore: Pitagora, Genere: ingegneria e attivita affini, Data pubbl.: 1995
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