Docente
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LUCIDI STEFANO
(programma)
1. Introduzione: problemi di ottimizzazione continua, problemi di ottimizzazione discreta, problemi di
ottimizzazione mista, condizioni di esistenza di una soluzione.
2. Condizioni di Ottimalità: condizione di ottimalità per problemi di ottimizzazione non vincolata, condizione di ottimalità per
problemi di ottimizzazione vincolata, condizioni di Fritz-John, condizioni di Karush-Kuh-Tucker, condizioni di ottimalità del
secondo ordine.
3. Condizioni di Ottimalità per Particolari Problemi di Ottimizzazione: problemi di programmazione convessa, problemi di
programmazione concava.
4. Dualità: Punti di Sella, problema Duale Lagrangiano, problema Duale di Wolfe, dualità nei problemi
Quadratici, dualità nella programmazione lineare, interpretazione economica delle variabili duali
come prezzi ombra, interpretazione economica del problema duale.
5. Problemi di programmazione Lineare: Insiemi convessi, poliedri, vertici, teorema fondamentale della programmazione
lineare, problemi di programmazione lineare in forma standard, soluzioni di base ammissibile, criterio di
ottimalità, criterio di illimitatezza, determinazione di una nuova base ammissibile, metodo del simplesso.
6. Introduzione ai Modelli di Programmazione Matematica :definizioni fondamentali, modelli di programmazione matematica
esempi di modelli di programmazione matematica.
7. Modelli di Programmazione Lineare: modelli di allocazione ottima di risorse, modelli di miscelazione, modelli di trasporto,
modelli misti.
8. Modelli di Programmazione Lineare Intera: uso delle variabili intere per rappresentare quantità indivisibili, uso delle
variabili binarie per rappresentare scelte alternative, uso delle variabili binarie per indicare il soddisfacimento di vincoli, uso
delle variabili binarie come variabili indicatrici, uso delle variabili binarie per indicare il soddisfacimento di vincoli disgiuntivi.
Il materiale didattico è reso disponibile sul sito web del corso a cura del docente. Tale materiale consiste in
dispense appositamente redatte dal docente, che riportano tutti gli argomenti trattati nelle lezioni alle quali
si aggiungono una raccolta di esercizi svolti e di esercizi di esame. Inoltre verranno proposte agli studenti prove
di autovalutazione in itinere.
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