Analisi della Tensione: Definizione della tensione secondo Cauchy. Analisi quantitativa della tensione. Componenti del vettore della tensione. Tensore della tensione. Teorema fondamentale di Cauchy. Tensioni principali. Equazioni indefinite di equilibrio. Equazioni di equilibro al contorno. Il problema statico. Tensioni principali. Stato di tensione piano. Analisi della Deformazione: Descrizione della deformazione. Le deformazioni infinitesime e il loro significato geometrico. Tensore della deformazione. Deformazioni principali. Stato piano di deformazione. Legame Costitutivo: Il legame tensioni-deformazioni. Modelli di legame nel caso monodimensionale. Legge di Hooke generalizzata. Legame elastico lineare isotropo. Il Problema Elastico: Posizione del problema. Unicità della soluzione. Formulazione agli sforzi e agli spostamenti. La trave deformabile. Il problema elastico per la trave, metodo delle forze e degli spostamenti. Criteri di Resistenza: Criteri di resistenza per stati pluriassiali di tensione. Criteri della massima tensione normale, della massima tensione tangenziale e della massima tensione tangenziale ottaedrica. Il Solido di De Saint Venant: Azione normale, flessione e pressoflessione. Taglio. Torsione. Stabilità dell'Equilibrio elastico. Carico di punta e instabilità euleriana. Snellezza e metodo omega.

Claudia Comi, Leone Corradi dell'Acqua, Introduzione alla Meccanica Strutturale, Mc. Graw-Hill

Legame Costitutivo: Il legame tensioni-deformazioni. Legame nel caso monodimensionale. Legge di Hooke generalizzata. Legame elastico lineare isotropo. Diagramma di sforzo deformazione uni-assiale. Deformabilità assiale di aste, deformazioni termiche. Aste sollecitate assialmente isostatiche e iperstatiche. Barre in parallelo e in serie. Sollecitazioni delle sezioni: Flessione retta, Flessione deviata, Tenso-(presso) flessione, Torsione: formulazione esatta e formulazione approssimata di Bredt per tubi circolari, Taglio: trattazione approssimata di Jourawsky. Stabilità di una mensola sollecitata assialmente. Carico di punta e instabilità euleriana. Risoluzione sistemi iperstatici. Principio dei lavori virtuali. Metodo della linea elastica. Vincoli elastici. Calcolo degli spostamenti con il principio dei lavori virtuali. Stato di Sforzo: Definizione della tensione secondo Cauchy. Componenti del vettore della tensione. Tensore della tensione. Equazioni indefinite di equilibrio. Equazioni di equilibro al contorno. Il problema statico. Stato di tensione piano. Tensioni principali. Cerchio di Mohr. Analisi della Deformazione: Descrizione della deformazione. Le deformazioni infinitesime e il loro significato geometrico. Tensore della deformazione. Variazione di volume. Stato piano di deformazione. Legame costitutivo: materiale elastico-lineare isotropo, materiali anisotropi. Il Solido di De Saint Venant: Azione normale, flessione e pressoflessione.

Testi di riferimento per il corso: Comi-Corradi dell’Acqua: Introduzione alla Meccanica Strutturale, McGraw-Hill Education Corradi dell’Acqua: Meccanica delle strutture, il comportamento dei mezzi continui, McGraw-Hill Education Garrison: Basic structures for Engineers and Architects, Blackwell Publishing

Il corso si occuperà inizialmente dello studio dei principi di funzionamento delle strutture, dell’analisi dei flussi dei carichi e del contributo all’interno del sistema resistente dei suoi elementi. Successivamente verrà trattato il problema della modellazione e della valutazione delle azioni, in particolare dei carichi gravitazionali, delle azioni del vento e di quelle sismiche. La parte del corso dedicata al calcolo delle strutture in acciaio verterà sui seguenti argomenti: le caratteristiche degli acciai da costruzione; la classificazione delle sezioni secondo normativa; la capacità al limite elastico di sezioni sollecitate da forza normale centrata, flessione semplice, tenso-presso-flessione e taglio; la capacità plastica; il problema dell’instabilità. Nell’affrontare il problema del calcolo di strutture in calcestruzzo armato verranno trattati i seguenti temi: le caratteristiche dei calcestruzzi e degli acciai da armatura; la resistenza di una sezione a compressione e a flessione semplice; il dominio di rottura; la resistenza a taglio ed il traliccio di Mörsch; i principi della precompressione. Seguirà un’introduzione alla teoria della sicurezza e al metodo semiprobabilistico agli stati limite implementato nella normativa tecnica per le verifiche di prestazione delle strutture. Verranno infine esaminati alcuni casi studio nei quali si affronterà il problema della progettazione di sistemi strutturali fra cui i solai monodirezionali ed i telai. Al termine del corso è prevista (compatibilmente con la situazione sanitaria e con la possibilità di applicare adeguate misure di prevenzione e protezione di contrasto al COVID-19) un’esperienza di laboratorio finalizzata alla realizzazione e alla progettazione di una prova a rottura di un elemento strutturale.

Testi: Ghersi, Marino, Barbagallo “Verifica e progetto di aste in acciaio” Dario Flaccovio editore; Ghersi “Il cemento armato” Dario Flaccovio editore; Decreto Ministero Infrastrutture “Norme Tecniche per le Costruzioni” e Circolare Applicativa; Schodek “Strutture” Patron Editore; Cinuzzi, Gaudiano “Principi di progettazione per strutture di edifici in cemento armato”. Appunti: presentazioni lezioni su e-learning Sapienza.

ANALISI STRUTTURALE Scopo e fasi della progettazione strutturale. Caratteristiche generali del progetto strutturale. Definizione e classificazione dei requisiti strutturali fondamentali. Efficienza meccanica. Efficienza funzionale. Robustezza. Durabilità. Sistema strutturale e sottosistemi. Classificazione dei sistemi strutturali. Componenti del sistema strutturale. Classificazione tipologica dei sistemi di trave. Fasi della modellazione strutturale. Realizzazione e classificazione cinematica dei vincoli strutturali. Le azioni e criteri di classificazione. Classificazione delle azioni in base al modo di esplicarsi. Classificazione delle azioni in base alla risposta strutturale. Classificazione delle azioni in base alla variazione di intensità. Analisi e modellazione di edifici multipiano in c.a.. Solai latero-cementizi. Scale in c.a.. Analisi e modellazione di edifici multipiano in acciaio. Edifici in acciaio con telai a nodi rigidi. Edifici in acciaio con telai pendolari. Definizione di zona nodale, giunto e collegamento. Classificazione dei nodi in funzione delle travi collegate. Realizzazione dei giunti rigidi e dei giunti trave-colonna schematizzabili come cerniere. Schemi di calcolo per sistemi pendolari. Controventi. Aste composte. Travi reticolari. Solaio in lamiera grecata. Altri esempi ricorrenti di sistemi strutturali in acciaio. SICUREZZA STRUTTURALE Evoluzione storica e definizione moderna del concetto di sicurezza strutturale. Domanda e capacità. Vita nominale. Classi d’uso. Definizione di stato limite ultimo e stato limite di esercizio. Il ruolo delle incertezze e loro caratterizzazione. Approcci per la valutazione della sicurezza strutturale. Analisi limite: ipotesi di base, meccanismo di collasso, teoremi fondamentali. Richiami di teoria della probabilità (variabile aleatoria, distribuzioni, valori caratteristici). Funzione stato limite. Metodi probabilistici per la valutazione della sicurezza strutturale. Metodo semi-probabilistico agli stati limite. Norme prescrittive e prestazionali. Organizzazione della normativa nazionale ed europea. Il calcolo delle azioni nelle verifiche agli stati limite. Calcolo e ripartizione dei carichi permanenti portati e dei carichi variabili. Calcolo e ripartizione dei carichi dovuti ai divisori interni. Azione della neve. Azione del vento (mediante calcolo delle azioni statiche equivalenti). COSTRUZIONI IN CONGLOMERATO CEMENTIZIO ARMATO Composizione del calcestruzzo. Produzione del cemento e classificazione dei tipi di cemento. Tipologia di aggregati. Curve granulometriche. Classi di consistenza. Relazione tra diametro massimo dell’aggregato, rapporto acqua/cemento e resistenza nel calcestruzzo. Presa ed indurimento. Stagionatura. Resistenza a compressione: prova di compressione e classi di resistenza. Resistenza a trazione (trazione semplice e trazione per flessione). Modulo elastico istantaneo e coefficiente di Poisson del calcestruzzo. Cenni su ritiro e viscosità del calcestruzzo. Acciaio per cemento armato: caratteristiche meccaniche e prodotti. Controlli di accettazione per il calcestruzzo e le barre di armatura. Cenni sull’aderenza acciaio-calcestruzzo. Modalità di realizzazione delle costruzioni in conglomerato cementizio armato (cantiere, costipamento e difetti legati alla posa in opera del calcestruzzo fresco). Metodi di analisi delle costruzioni in conglomerato cementizio armato. Stati limite di esercizio: verifiche delle tensioni di esercizio, verifica di fessurazione, verifica di deformabilità. Stati limite ultimi: resistenze di calcolo e legami costitutivi, resistenza a sforzo normale e flessione, dominio di rottura, calcolo della duttilità in termini di curvatura, resistenza a taglio in assenza di armatura trasversale, resistenza a taglio in presenza di armatura trasversale, traslazione del digramma del momento flettente. Prescrizioni e dettagli relativamente a: dimensione di travi, pilastri e solai latero-cementizi, quantitativo di armatura longitudinale e trasversale, copriferro ed interferro, ancoraggio e sovrapposizioni delle barre d’armatura. Cenni alla redazione degli elaborati grafici. COSTRUZIONI IN ACCIAIO Cenni sulla composizione chimica dell’acciaio da carpenteria. Cenni sulla produzione dell’acciaio e sui processi di lavorazione. Classificazione dei prodotti. Natura e ruolo delle imperfezioni meccaniche e geometriche. Prova di trazione, relazione tensione-deformazione e ruolo del tenore di carbonio. Modulo elastico e coefficiente di Poisson dell’acciaio da carpenteria. Caratteristiche meccaniche per laminati a caldo con profili a sezione aperta e a sezione cava. Controlli di accettazione. Instabilità locale ed instabilità globale. Classificazione delle sezioni trasversali e relazioni momento-curvatura per le diverse classi. Metodi di analisi globale e metodi di valutazione della resistenza delle sezioni in funzione dell’attribuzione della classe. Stati limite di esercizio: verifica di deformabilità. Stati limite ultimi: resistenza di calcolo, resistenza a trazione, resistenza a compressione, instabilità Euleriana e verifica di stabilità per compressione.

TESTI DI RIFERIMENTO C. Bernuzzi, Progetto e veri fica delle strutture in acciaio - Secondo le Norme tecniche per le costruzioni 2018 e l'Eurocodice 3, Hoepli E. Cosenza, G. Manfredi, M. Pecce, Strutture in cemento armato - Basi della progettazione, Hoepli Normative (nazionali ed europee) e documenti tecnici (UNI, CNR, C.S.LL.P.) TESTI DI APPROFONDIMENTO F. Angotti, M. Guiglia, P. Marro, M. Orlando, Progetto delle strutture in calcestruzzo armato - Con l'Eurocodice 2 e le Norme tecniche per le costruzioni 2018, Hoepli G. Ballio, F. M. Mazzolani, C. Bernuzzi, R. Landolfo, Strutture di acciaio - Teoria e progetto, Hoepli M. Mezzina (a cura di), Fondamenti di tecnica delle costruzioni, CittàStudi Edizioni