CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA |
Codice
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1018733 |
Lingua
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ITA |
Corso di laurea
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Ingegneria Informatica e Automatica |
Programmazione per l'A.A.
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2020/2021 |
Curriculum
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Automatica (percorso formativo valido anche per il conseguimento del doppio titolo italo-francese o italo-venezuelano) |
Anno
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Primo anno |
Unità temporale
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Secondo semestre |
Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
Crediti
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6
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/06
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Ore Aula
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36
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Ore Esercitazioni
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24
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Ore Studio
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-
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Attività formativa
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Attività formative di base
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Canale: 1
Docente
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PICCIONI MAURO
(programma)
Le basi del calcolo delle probabilità: Spazi di probabilità, eventi, funzioni di massa. Probabilità condizionata. Formula delle probabilità totali. Formula delle probabilità composte. Alberi di probabilità. Formula di Bayes. Indipendenza e probabilità condizionate. Calcolo combinatorio di base.
Il linguaggio delle variabili aleatorie: Funzione di massa e di densità. Funzione di ripartizione. Media e varianza. Mediana, quartili e differenza interquartile. Funzioni di massa e densità congiunte, marginali e condizionate. Funzioni di una variabile aleatoria. Combinazioni lineari di variabili aleatorie: medie, varianze e covarianze. Disuguaglianza di Chebyshev. Applicazione alle medie campionarie: la legge dei grandi numeri.
Il "bestiario" delle distribuzioni: Binomiale, geometrica e binomiale negativa. Poisson come limite della binomiale. Ipergeometrica e confronto con la binomiale (estrazioni con e senza rimpiazzo). Multinomiale. Uniforme, esponenziale e gamma (con riferimento al processo di Poisson). Distribuzione normale e sue proprietà "lineari". Distribuzioni chi quadrato e t di Student. Approssimazione normale e teorema del limite centrale.
Applicazioni alla statistica: Statistica descrittiva. Distribuzioni campionarie e teoria della stima. Inferenza su di una media o sulla differenza tra due medie e intervalli di confidenza. Analisi di dati discreti: stima di una proporzione o di una differenza tra proporzioni, di bontà dell'adattamento e di indipendenza in tabelle a doppia entrata.
A. Hayter, Probability for engineers and scientists, Brooks-Cole (disponibile in rete).
S. M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo Education (disponibile in rete in inglese).
J. Blitzstein, J. Hwang, Introduction to probability, Taylor and Francis (disponibile in rete con materiale aggiuntivo sul sito Stat 110: Probability).
Materiale sul sito e-learning del corso.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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-- -
-- |
Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Canale: 2
Docente
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PICCIONI MAURO
(programma)
Le basi del calcolo delle probabilità: Spazi di probabilità, eventi, funzioni di massa. Probabilità condizionata. Formula delle probabilità totali. Formula delle probabilità composte. Alberi di probabilità. Formula di Bayes. Indipendenza e probabilità condizionate. Calcolo combinatorio di base.
Il linguaggio delle variabili aleatorie: Funzione di massa e di densità. Funzione di ripartizione. Media e varianza. Mediana, quartili e differenza interquartile. Funzioni di massa e densità congiunte, marginali e condizionate. Funzioni di una variabile aleatoria. Combinazioni lineari di variabili aleatorie: medie, varianze e covarianze. Disuguaglianza di Chebyshev. Applicazione alle medie campionarie: la legge dei grandi numeri.
Il "bestiario" delle distribuzioni: Binomiale, geometrica e binomiale negativa. Poisson come limite della binomiale. Ipergeometrica e confronto con la binomiale (estrazioni con e senza rimpiazzo). Multinomiale. Uniforme, esponenziale e gamma (con riferimento al processo di Poisson). Distribuzione normale e sue proprietà "lineari". Distribuzioni chi quadrato e t di Student. Approssimazione normale e teorema del limite centrale.
Applicazioni alla statistica: Statistica descrittiva. Distribuzioni campionarie e teoria della stima. Inferenza su di una media o sulla differenza tra due medie e intervalli di confidenza. Analisi di dati discreti: stima di una proporzione o di una differenza tra proporzioni, di bontà dell'adattamento e di indipendenza in tabelle a doppia entrata.
A. Hayter, Probability for engineers and scientists, Brooks-Cole (disponibile in rete).
S. M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo Education (disponibile in rete in inglese).
J. Blitzstein, J. Hwang, Introduction to probability, Taylor and Francis (disponibile in rete con materiale aggiuntivo sul sito Stat 110: Probability).
Materiale sul sito e-learning del corso.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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