Docente
|
PARELLO CARMELO PIERPAOLO
(programma)
PARTE PRIMA: metodi dinamici
1. Equazioni differenziali ordinarie (EDO) del 1° ordine- (rif .: Boyce e DiPrima, Ch.1)
- EDO lineari a coefficienti costanti: metodi di soluzione e analisi della stabilità
- EDO lineari a coefficienti variabili: metodi di linearizzazione e analisi della stabilità
- Gli “Initial value problems”: l'approccio di Cauchy
APPLICAZIONI
- Dinamica del debito pubblico e politica fiscale
- Il vincolo di bilancio intertemporale del risparmiatore
- Il modello di Solow-Swan di crescita esogena (rif.: Barro e Sala-i-Martin, Ch.2)
2. equazioni alle differenze del 1° ordine (ED) - (rif .: Neusser, Sezioni 2.1-2.3)
- ED del 1° ordine lineari a coefficienti costanti: metodi di soluzione e analisi della stabilità
- ED del 1° ordine lineari a coefficienti variabili: i metodi di linearizzazione e analisi della stabilità
- Gli “Initial value problems” nel caso di ED.
APPLICAZIONI
- I modelli di asset pricing
- Diamond (1965) modello OLG
3. EDO e ED del 2° ordine - (Rif .: Boyce e DiPrima, Ch.2 & Neusser, Sezioni 2.5)
- EDO lineari del 2° ordine a coefficienti costanti: lo studio del polinomio caratteristico e analisi della stabilità
- ED lineari del 2° ordine a coefficienti costanti: lo studio del polinomio caratteristico e analisi della stabilità
- EDO lineari del 2° ordine a coefficienti variabili: metodi di linearizzazione e analisi della stabilità
- ED lineari del 2° ordine a coefficienti variabili: metodi di linearizzazione e analisi della stabilità
- Gli “Initial value problems” e condizioni al contorno
4. Sistemi di EDO e di ED del 1° ordine (Neusser, cap. 3)
- Variabili predeterminate Vs. variabili non predeterminate
- metodi di soluzione per sistemi 2x2
- Il diagramma di fase 2x2 e analisi di stabilità
- operatori “Lag” per ED
APPLICAZIONI
- Le proprietà dinamiche del modello IS-LM in tempo continuo
PARTE SECONDA: ottimizzazione dinamica
1. Ottimizzazione dinamica in tempo discreto
- Il metodo dei moltiplicatori di Lagrange
- Programmazione dinamica ed equazione di Jacobi-Bellman
APPLICAZIONI
- Il modello di crescita ottimale di Ramsey
2. Ottimizzazione dinamica in tempo continuo
- Controllo ottimo e principio del massimo di Pontriagyn
APPLICAZIONI
- Il modello di crescita esogena con consumatore ottimizzante di Ramsey-Cass-Koopmans
REFERENCES
- Boyce, W.E. and R.C. DiPrima. "Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems", John Wiley, 7h Edition, 2001
- Barro, R.J and X. Sala-i-Martin. "Economic Growth", MIT press, 2nd Edition, 2003
- Klaus Neusser. "Difference Equations for Economists", University of Bern, Mimeo (last verstion: March 21 2016)
Dispense ed esercitazioni saranno forniti durante il corso.
Tutto il materiale necessario sarà reso disponibile sulla pagina web del corso:
https://sites.google.com/a/uniroma1.it/macrodynamics/
|