Durante il corso verranno trattati in maniera ampia e approfondita gli argomenti elencati di seguito. METODO MATEMATICO: postulati e conseguenze dei postulati – teorema e dimostrazione – dimostrazione diretta e dimostrazione per assurdo – principio di Induzione e dimostrazione per induzione [4 ore] ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE: vettori e matrici, operazioni con vettori e matrici – dipendenza e indipendenza lineare tra vettori e rango di un insieme di vettori – determinante di una matrice quadrata, caratteristica o rango di una matrice [8 ore]. SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI: Teorema di Rouché-Capelli e Teorema di Cramer – soluzione di sistemi numerici e parametrici – sistemi lineari omogenei [16 ore]. NUMERI: numeri reali e retta reale naturali, interi, razionali, irrazionali – natura e cardinalità degli insiemi –maggioranti, minoranti, massimi e minimi di un insieme – intervalli – distanza e proprietà della distanza – intorno di un punto, insiemi aperti e chiusi, punti interni, esterni, di frontiera, isolati, di accumulazione per un insieme [4 ore]. FUNZIONI REALI DI UNA SOLA VARIABILE REALE: funzione e rappresentazione cartesiana di una funzione – funzioni elementari (retta, parabola, cubica, iperbole, esponenziale, logaritmiche) – segno, monotonia e invertibilità delle funzioni – Funzioni potenza, polinomiali, razionali fratte – funzione valore assoluto – funzioni composte [8 ore]. STUDIO DI FUNZIONI: limiti, continuità, derivabilità, massimi e minimi di una funzione, punti di flesso, asintoti – differenziale – polinomio di Taylor e di Mc Laurin [20 ore]. INTEGRALI: definizione e proprietà, integrali definiti e indefiniti, significato geometrico, funzione integrale – calcolo di integrali, integrali immediati, metodi di integrazione [8 ore]. FUNZIONI A VALORI REALI DI PIU' VARIABILI: cenni su curve di livello, derivate parziali, ottimi [4 ore]. Il programma dettagliato sarà pubblicato al termine delle lezioni.

M. Angrisani, Introduzione alla attività matematica, CISU Edizioni, Roma, 2015 A. Blasi, Matematica corso base – Teoria ed esercizi, Balzanelli Editore, 2012 A. Guerraggio Matematica, Pearson, 2015. A. Attias - P. Ferroni, Introduzione alla attività matematica. 700 esercizi svolti, CISU Edizioni, Roma, 2012 S. Bianchi, Appunti di Algebra lineare