Docente
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DE ANGELIS PAOLO
(programma)
Finalità del corso
Il corso di matematica finanziaria ha lo scopo di fornire allo studente gli strumenti quantitativi di base per l'analisi e la valutazione delle operazioni finanziarie certe ed aleatorie.
Programma
Modulo I – Operazioni finanziarie in condizioni di certezza.
Grandezze fondamentali della matematica finanziaria; operazioni finanziarie certe ed aleatorie; principio di equivalenza finanziaria.
Regimi finanziari e teoria delle leggi finanziarie a due variabili e ad una variabile; scindibilità; valore capitale di un flusso di importi.
Operazione finanziaria di rendita: problemi di valutazione. Prestiti indivisi: ammortamento e valutazione di un prestito. Prestiti divisi: caratteristiche finanziarie di una obbligazione e problemi di valutazione. Criteri di scelta degli investimenti: operazione finanziaria di investimento; risultato economico attualizzato; tasso interno di rendimento.
Modulo II – Operazioni finanziarie e struttura del mercato.
Teoria dell'immunizzazione finanziaria: funzione valore e struttura del mercato finanziario; struttura per scadenza dei tassi di interesse e sua evoluzione in condizioni di incertezza; indici temporali ed indici di variabilità di un flusso di importi; rendimento di periodo; rischio di tasso di interesse.
Teorie semi-deterministiche di immunizzazione: l'immunizzazione finanziaria classica; teorema di Fisher e Weil; ricerca del tempo ottimo di smobilizzo; teorema di Redington; selezione di portafogli immunizzati e gestione dinamica di portafoglio.
Modulo III - Introduzione alla matematica attuariale.
Elementi di calcolo delle probabilità: logica degli eventi; dipendenza e indipendenza tra eventi; probabilità totali e composte; variabili aleatorie e momenti della distribuzione di probabilità.
Operazioni finanziarie aleatorie sulla vita umana: caratteristiche finanziarie ed assicurative; il criterio della speranza matematica; basi tecniche demografiche e finanziarie. Problemi di valutazione: premio puro unico ed annuo; riserva matematica.
P. De Angelis, R. De Marchis, M. Marino, A.L. Martire, Lezioni di Matematica Finanziaria, G. Giappichelli, 2019.
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