Il concetto di funzione e le proprietà qualitative (iniettività, invertibilità). 2) Una versione intuitiva della retta reale e le funzioni definite sui numeri reali 3) Una versione formale della retta reale (la completezza con il prinicpio di Archimede e gli intervalli incapsulati) 4) Le funzioni definite sui numeri naturali (successioni) e loro limiti 5) Limiti e continuità di funzioni definite su sottoinsiemi della retta reale 6) Il rapporto incrementale e la derivata: interpretazioni cinematiche e geometriche 7) Alcuni teoremi sulle funzioni continue e sulle funzioni derivabili: Weierstrass, valori intermedi, Rolle, Lagrange, Cauchy 8) Massimi e minimi locali e globali per funzioni definite su sottoinsiemi limitati e non della retta reale 9) I polinomi di Taylor di ordine uno e due 10) L’integrale. Significato geometrico quando la funzione è positiva 11) Le proprietà dell’integrale: additività, monotonia, linearità, teorema della media, teorema fondamentale del calcolo 12) Le equazioni differenziali ordinarie, lineari a coefficienti costanti del primo e del secondo ordine omogenee, con cenni alle non omogenee.

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