Docente
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MANETTI MARCO
(programma)
Parte 1. Teoria dei fasci.
Fasci e prefasci, immagine diretta ed inversa, incollamento e dati di discesa.
Coomologia dei fasci, risoluzioni fiacche e coomologia di Cech. Relazioni con coomologia singolare. Cenni sulle successioni spettrali.
Parte 2. Varietà complesse compatte.
Funzioni olomorfe in più variabili, formula di Cauchy, lemma di Schwarz. Varietà complesse, esempi.
Funzioni meromorfe.
Fibrati vettoriali olomorfi, line bundles, gruppo di Picard e prima classe di Chern.
Finitezza delle sezioni di fibrati su varieta’ compatte, dimensione algebrica e Teorema di Siegel.
Fascio canonico e dimensione di Kodaira.
1) Kodaira. Complex manifolds and deformations of complex structures, Springer (1986).
2) Huybrechts. Complex geometry, Springer (2005)
3) Griffiths, Adams: Topics in algebraic and analytic geometry, Princeton Univ. Press (1974)
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