Docente
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GROSSI MASSIMO
(programma)
Programma del corso di
ISTITUZIONI DI MATEMATICA
1) Richiami di Matematiche Elementari.
Notazioni e terminologia. I numeri interi, razionali,
reali. Frazioni. Equazioni, disequazioni e sistemi.
Pratica di potenze e logaritmi. Richiami di trigonometria.
2)
Geometria Analitica e Algebra Lineare.
Vettori in Rn. Operazioni tra vettori.
Prodotto scalare, ortogonalita’, parallelismo e angolo
fra due vettori. Equazione della retta nel piano.
3)
Funzioni di Variabile Reale. Funzioni elementari. Limiti di funzioni e proprietà. Limiti notevoli. Funzioni
continue e proprietà. Teorema di esistenza degli zeri.
4)
Derivazione.
Derivata e significato geometrico. Derivate delle funzioni elementari.
Derivata di somma, prodotto, rapporto di due funzioni. Derivata della funzione inversa
e di funzioni composte. Massimi e minimi relativi e proprietà. Forme indeterminate e Teoremi di de l'H^opital. Derivate di ordine superiore; funzioni con derivate di ordine superiore nulle.
Studio del grafico di funzioni.
5)
Integrazione.
Definizione di integrale e proprieta’. Funzioni
primitive e Teorema fondamentale del calcolo. Integrali delle funzioni elementari. Calcolo
di integrali.
6)Equazioni Differenziali. Equazioni del primo ordine.
Problema di Cauchy. Equazione di una popolazione. Soluzione delle equazioni lineari del primo ordine.
7)
Statistica.
Rappresentazione dei dati; media, mediana, moda, frequenze, indici di
dispersione.
Dispense del corso
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