Parte I – Probabilità e processi stocastici nella teoria del rischio. I rischi nelle assicurazioni contro i danni. Gli aspetti probabilistici del rischio. Classificazioni e esempi di funzioni di distribuzione. Processi stocastici e rischio. Cenni al problema degli “eventi estremi”. Parte II – Il calcolo del premio. Principî economico-attuariali del calcolo del premio. Il calcolo del premio attraverso l’osservazione statistica. Cenni alla teoria della credibilità. Esempi di calcolo. Parte III – Il calcolo delle riserve. Approcci deterministici al loss reserving (il metodo della catena, i metodi a costi medi, il metodo Bornhuetter-Ferguson). Alcuni modelli stocastici a media chain-ladder (il modello di Poisson iperdisperso, il modello di Mack). Esempi di calcolo. Parte IV – Gestione tecnica dei rischi. La riassicurazione. Rovina e controllo dei rischi. La logica della riassicurazione. Il problema dei “pieni’’. I “pieni” e teoria della selezione di portafoglio. Parte V – Le logiche di Solvency II. La riserva market-consistent. Best estimate e risk margin. Il risk margin come cost-of-capital.

Bühlmann, H., Mathematical Methods in Risk Theory, Berlin, Springer, 2005(1970) (parte I, II, IV). Bühlmann,H., Gisler, A., A course in Credibility Theory and its Applications, Springer-Verlag, 2005 (parte II). de Finetti, B., Il problema dei “pieni”, Giornale dell’Istituto Italiano degli Attuari, XVIII(1940), 1 (parte IV). Wüthrich, M.,V., Merz, M., Stochastic Claims Reserving Methods in Insurance, Wiley, 2008 (parte III e V). Materiale didattico del corso disponibile al sito del docente: https://sites.google.com/a/uniroma1.it/gilbertocastellani/corso-di-teoria-del-rischio