Equazioni differenziali ordinarie. - Problemi ai valori iniziali. - Sistemi differenziali. Metodi numerici. - Metodi Runge-Kutta. - Metodi Multistep Lineari. - Metodi Predictor- Corrector. Analisi dei metodi numerici. - Accuratezza. - Convergenza. - Analisi di Stabilità Metodi simplettici per la conservazione dell’energia. Adattamento del passo di integrazione. Sistemi Stiff - Metodi impliciti - Metodi BDF e DIRK. Problemi ai valori al contorno - Metodo di Shooting. - Metodi alle differenze finite. Concetti fondamentali di C++. Esercitazioni in laboratorio: applicazione dei metodi studiati ad alcuni modelli tratti - dalla matematica applicata, come sistemi dinamici, modelli preda-predatore, formazione di stormi, modelli follow-the-leader nel traffico veicolare; - e dalla fisica, come modello a N corpi, o modelli per le orbite planetarie.

D. Griffiths, D. Higham: Numerical methods for ordinary differential equations, Springer, 2010. D. Yang, C++ and object oriented numeric computing for scientists and engineers, Springer 2001. Dispense fornite dal docente