Docente
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GUALTIERI LEONARDO
(programma)
Nella prima parte del corso verranno introdotte le basi della geometria differenziale, per acquisire gli strumenti matematici necessari per derivare le equazioni di Einstein e studiarne le conseguenze. Verranno fatti esercizi su tensori, trasformazioni di cooordinate, derivate covarianti, e ci sara' una prova scritta in itinere su quanto appreso.
Nella seconda parte del corso, dopo aver derivato le equazioni di Einstein si mostrera' come utilizzare le simmetrie di un dato problema fisico, per poterle semplificare e possibilmente risolvere. Si derivera' quindi la soluzione piu' semplice, statica e a simmetria sferica, che descrive il campo gravitazionale esterno a un corpo non rotante e, nel caso che la sorgente sia collassata, un buco nero, cioe' la soluzione di Schwarzschild. Si studieranno quindi in dettaglio la struttura di un buco nero e il moto di particelle massive e nulle nella geometria di Schwarzschild, con particolare riferimento alle predizioni della teoria che sono state verificate dalle osservazioni astrofisiche. Infine si mostrera' che le equazioni di Einstein ammettono soluzioni ondose e si studiera' l'effetto prodotto dalle onde gravitazionali sui sistemi fisici tramite l'equazione della deviazione geodetica. Questo permettera' di comprendere i principi di base del funzionamento dei rivelatori di onde gravitazionali
recentemente osservate. Questa seconda parte del corso e' essenzialente teorica.
Dispense del corso, disponibili sul sito web http://www.roma1.infn.it/teongrav/gr.html
B. F. Schutz, A first course in general relativity, Cambridge University Press
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