Docente
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BRUNI RENATO
(programma)
1) IntroduzioneChe cosa è la Ricerca Operativa e sua breve storiaL’approccio modellistico: vantaggi e critiche2) La Programmazione MatematicaProblemi di OttimizzazioneEquivalenza tra problemi di Minimo e MassimoClassificazione dei problemi di OttimizzazioneEsempi di PL, PLI, PNL3) La Programmazione Lineare (PL)Modelli di PLEsempi di allocazione, miscelazione, trasportoInterpretazione geometrica dei problemi di PLTeoria della PL: Iperpiani, Semispazi, Poliedri, VerticiTeorema fondamentale della PLTecniche di soluzione per la PL: cenni sul metodo del SimplessoLa dualità nella PL: teoremi della dualità debole e della dualità forte, condizioni di ottimalità e complementaritàInterpretazione economica4) La Programmazione Lineare Intera (PLI)Variabili intere e binarieTecniche di modellazioneEsempi di knapsack, assegnamento, costo fisso, capital budgeting, localizzazione, mutua esclusivitàTecniche di soluzione per la PLI: Branch and Bound5) GrafiDefinizioni: Grafi orientati, non orientati, cammini, cicli, alberi, retiProblemi di cammino minimo: esempi, algoritmo per grafi aciclici, algoritmo di DijkstraTecniche reticolari di programmazione delle attivitàProblemi di massimo flusso: esempi, algoritmo di Ford e Fulkerson6) Software per la Programmazione MatematicaSolutori general purpose o implementazione ad hocSintassi del linguaggio AMPL: codifica di problemi di PL e PLIEsempi: pianificazione della produzione, gestione delle scorte, data envelopment analysis, problemi su retiUso del solutore7) Tecniche Euristiche per Ottimizzazione CombinatoriaProblemi di Ottimizzazione CombinatoriaConcetto di euristica, utilità delle euristicheEsempi di Euristiche: greedy, ricerca locale
Sono disponibili sul sito http://www.dis.uniroma1.it/~bruni le dispense didattiche delle lezioni, delle esercitazioni, ed esercizi di esame svolti.
• Per approfondimenti riguardo alla teoria si rimanda al testo: Antonio Sassano, Modelli e Algoritmi della Ricerca Operativa, Franco Angeli editore, 1999
• Per approfondimenti riguardo agli esercizi rimanda al testo: Carlo Mannino, Laura Palagi, Massimo Roma, Complementi ed Esercizi di Ricerca Operativa, Edizioni Ingegneria 2000, 1998
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