Sistemi dinamici: elementi di base; teorema di Ponicarè Bendixon; stabilità ed instabilità ; funzione di Liapunov. Corpo rigidi: rotazioni e velocità angolare; equazioni di Eulero; teorema di Poinsot. SIstemi Hamiltonian e principio della media: richiami sui sistemi hamiltoniani; moti quasi periodici; teorema della media; teoria adiabatica; teoria canonica delle perturbazioni al primo ordine; esempi. Cenni di teoria ergodica: sistemi ergodici e mixing; teorema ergodico; esempi. Sistemi a molti corpi: Equazione di Liouville; Gerarchia BBGKY; Equazione di Vlasov; Equazione di Boltzmann.

Dispense

- Equazioni differenziali ordinarie Esistenza, unicità e continuità dai dati. Metodo delle differenze finite. Teorema di Liouville. Equazione di Liouville. Equilibrio e stabilita'. Applicazioni. - Sistemi hamiltoniani Parentesi di Poisson e trasformazioni canoniche. Equazione di Hamilton-Jacobi. Variabili azione-angolo. Teoria delle perturbazioni. Applicazioni. - Argomenti di meccanica quantistica Richiami di teoria degli operatori in spazi di Hilbert. Proprieta' del propagatore libero. Teoria della diffusione (scattering), esempi. Limite classico.

R. Esposito, Appunti dalle lezioni di Meccanica Razionale, ed. Aracne E. Caglioti, Appunti di Meccanica Razionale I, II www.mat.uniroma1.it/caglioti Dell'Antonio Elementi di meccanica, ed. Liguori A. Celletti, Esercizi e complementi di meccanica razionale, ed. Aracne A. Teta, Appunti di meccanica quantistica https://sites.google.com/site/sandroprova/didattica-1/appunti-ed-esercizi