Elementi di teoria dell'informazione classica: la macchina di Turing universale, il modello circuitale, insieme di porte logiche universali, complessità computazionale, classi di complessità (P, NP, NPC, BPP), il principio di Landaeur, il paradosso dei diavoletti di Maxwell e sua risoluzione, «Che cos'è l'informazione e come si quantifica?»: entropia Shannon, la compressione dell'informazione classica, Shannon noisless coding theorem, spazi vettoriali discreti, comunicazione su canali rumorosi, classical Hamming bound, the noisy channel coding theorem, parity check coding, entropia mutua, entropia condizionata, informazione mutua Elementi di crittografia classica: introduzione storica, crittografia a chiave privata, crittografia a chiave pubblica: protocollo RSA Meccanica quantistica ed elementi di informazione quantistica: stati puri e stati misti, l'operatore densità, qubit, matrice densità di un singolo qubit, rappresentazione mediante sfera di Bloch, matrice densità ridotta, l'operatore densità: sistemi composti, purificazione di stati misti, entanglement: definizione per stati puri e misti, stati di Bell, l'evoluzione di sistemi aperti, rappresentazione di Kraus, approccio assiomatico alle operazioni quantistiche, teorema di Kraus, esempi di mappa su singolo qubit: depolirizing channel, bit flip channel, phase-flip channel, amplitude damping, entanglement: la decomposizione di Schmidt, criterio della trasposta parziale, teoria della misura: misure generalizzate e misure POVM, no-cloning theorem, stima di uno stato quantistico, teletrasporto quantistico, entanglement swapping, entropia di von Neumann, teorema di Schumacher della compressioen, il bound di Holevo Crittografia quantistica: protocollo BB84, protocollo di Ekert, cenni sulle quantum memory e quantum repeater Computazione quantistica: operatori ad un qubit, orte logiche a due qubit: CNOT e CPHASE, generazione e misura di stati di Bell, set di gate quantistiche universali, algoritmo di Deutch-Jozsa, Quantum Fourier Transform, algoritmo di Shor, algoritmo di Grover, quantum error correction: 3 qubit error correcting code: bit flip and phase flip, Shor error correcting code, Quantum Hamming Bound Fondamenti di meccanica quantistica: Articolo Einstein-Podolsky-Rosen, disuguaglianza di Bell (CHSH): realizzazione sperimentali e loophole (detection loophole, locality loophole), stati GHZ, studio della quantum-to-classical transition, contestualità quantistica Implementazione sperimentale dell'informazione quantistica: i criteri di De Vincenzo, Ottica quantistica sperimentale: generazione di stati a singolo fotone, diverse codifiche dei qubit mediante stati a singolo fotone, rivelazione di stati a singolo fotone, generazione di coppie di fotoni, effetto Hong-Ou-Mandel, misura di stati di Bell in polarizzazione con l'ottica lineare, porta logica CNOT con l'ottica lineare, teletrasporto quantistico, generazione di stati GHZ, boson sampling, informazione quantistica con ioni intrappolati, QED Simulazione quantistica: approccio analogico e digitale, quantum walk, implementazioni sperimentali

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Elementi di teoria dell'informazione classica: la macchina di Turing universale, il modello circuitale, insieme di porte logiche universali, complessità computazionale, classi di complessità (P, NP, NPC, BPP), il principio di Landaeur, il paradosso dei diavoletti di Maxwell e sua risoluzione, «Che cos'è l'informazione e come si quantifica?»: entropia Shannon, la compressione dell'informazione classica, Shannon noisless coding theorem, spazi vettoriali discreti, comunicazione su canali rumorosi, classical Hamming bound, the noisy channel coding theorem, parity check coding, entropia mutua, entropia condizionata, informazione mutua Elementi di crittografia classica: introduzione storica, crittografia a chiave privata, crittografia a chiave pubblica: protocollo RSA Meccanica quantistica ed elementi di informazione quantistica: stati puri e stati misti, l'operatore densità, qubit, matrice densità di un singolo qubit, rappresentazione mediante sfera di Bloch, matrice densità ridotta, l'operatore densità: sistemi composti, purificazione di stati misti, entanglement: definizione per stati puri e misti, stati di Bell, l'evoluzione di sistemi aperti, rappresentazione di Kraus, approccio assiomatico alle operazioni quantistiche, teorema di Kraus, esempi di mappa su singolo qubit: depolirizing channel, bit flip channel, phase-flip channel, amplitude damping, entanglement: la decomposizione di Schmidt, criterio della trasposta parziale, teoria della misura: misure generalizzate e misure POVM, no-cloning theorem, stima di uno stato quantistico, teletrasporto quantistico, entanglement swapping, entropia di von Neumann, teorema di Schumacher della compressioen, il bound di Holevo Crittografia quantistica: protocollo BB84, protocollo di Ekert, cenni sulle quantum memory e quantum repeater Computazione quantistica: operatori ad un qubit, orte logiche a due qubit: CNOT e CPHASE, generazione e misura di stati di Bell, set di gate quantistiche universali, algoritmo di Deutch-Jozsa, Quantum Fourier Transform, algoritmo di Shor, algoritmo di Grover, quantum error correction: 3 qubit error correcting code: bit flip and phase flip, Shor error correcting code, Quantum Hamming Bound Fondamenti di meccanica quantistica: Articolo Einstein-Podolsky-Rosen, disuguaglianza di Bell (CHSH): realizzazione sperimentali e loophole (detection loophole, locality loophole), stati GHZ, studio della quantum-to-classical transition, contestualità quantistica Implementazione sperimentale dell'informazione quantistica: i criteri di De Vincenzo, Ottica quantistica sperimentale: generazione di stati a singolo fotone, diverse codifiche dei qubit mediante stati a singolo fotone, rivelazione di stati a singolo fotone, generazione di coppie di fotoni, effetto Hong-Ou-Mandel, misura di stati di Bell in polarizzazione con l'ottica lineare, porta logica CNOT con l'ottica lineare, teletrasporto quantistico, generazione di stati GHZ, boson sampling, informazione quantistica con ioni intrappolati, QED Simulazione quantistica: approccio analogico e digitale, quantum walk, implementazioni sperimentali

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