. Funzioni di più variabili Richiami di topologia in Rn. Limiti e continuità. Derivate parziali. Derivate successive. Il teorema di Schwarz. Gradienti. Differenziabilità. Massimi e minimi relativi. . Forme differenziali lineari Curve regolari. Curve orientate. Lunghezza di una curva. Integrale curvilineo di una funzione. Alcune nozioni sui campi vettoriali. Lavoro. Campi conservativi. Forme differenziali lineari. Integrale curvilineo di una forma differenziale lineare. Forme differenziali esatte nel piano e nello spazio. . Integrali multipli Definizione di integrale multiplo. Dominio normale rispetto agli assi. Formule di riduzione per integrali doppi. Trasformazione delle coordinate polari. Formule di Gauss-Green e teorema della divergenza nel piano. Integrali tripli. Coordinate cilindriche e sferiche. Baricentri e primo teorema di Guldino. . Integrali superficiali Superfici regolari, piano tangente e versore normale. Integrali superficiali. Area di una superficie regolare. Superfici di rotazione e secondo teorema di Guldino. Orientazione delle superfici regolari. Teoremi della divergenza e del rotore. Formula di Stokes. Trasformazione delle coordinate polari. Formule di Gauss-Green e teorema della divergenza nel piano e nello spazio. Integrali tripli. Coordinate cilindriche e sferiche. Baricentri e primo teorema di Guldino. Successioni di funzioni reali di variabile reale. Serie di funzioni: convergenza puntuale, assoluta, uniforme, totale. Serie di Taylor, sviluppabilità in serie di Taylor, criterio per la sviluppabilità. Unicità dello sviluppo in serie di potenze. Sviluppi delle funzioni elementari. Serie di Fourier e serie di Fourier. Funzioni di variabile complessa Integrazione nel campo complesso. Primitiva di una funzione continua. Teorema integrale di Cauchy. Formula integrale di Cauchy. Zeri di una funzione analitica. Classificazione dei punti singolari isolati. Residuo. Serie bilatere e serie di Laurent Introduzione alla trasformata di Laplace e sue proprietà. Inversione della trasformata di Laplace. Applicazione alle equazioni differenziali ordinarie.

Cigliola, de Bonis, De Cicco: Complementi di Analisi Matematica II.- Ed. LaDotta, 2014 De Cicco, Giachetti: Metodi matematici per l'Ingegneria.- Ed. Esculapio, 2011