Sistemi dinamici: elementi di base; teorema di Ponicarè Bendixon; stabilità ed instabilità ; funzione di Liapunov. Sistemi hamiltoniani e principio della media: richiami sui sistemi hamiltoniani; metodo di Hamilton-Jacobi - moti quasi periodici; teorema della media; teoria adiabatica; teoria canonica delle perturbazioni al primo ordine; esempi. Cenni di teoria ergodica: sistemi ergodici e mixing; esempi. Sistemi a molti corpi: Equazione di Liouville; Gerarchia BBGKY; Equazione di Vlasov; Equazione di Boltzmann; limite idrodinamico.

Dispense del corso disponibili in rete: https://sites.google.com/site/ecaglioti/didattica/MR

- Sistemi dinamici Richiami sulle equazioni differenziali ordinarie, teorema del trasporto di Liouville, equilibrio e stabilita', teorema di Lyapunov. - Sistemi hamiltoniani Richiami sulle equazioni di Hamilton, equazione di Hamilton-Jacobi, variabili azione-angolo, teoria canonica delle perturbazioni al primo ordine. - Argomenti di Meccanica Quantistica Elementi di teoria degli operatori non limitati in spazi di Hilbert, formulazione assiomatica della Meccanica Quantistica, introduzione alla teoria dello scattering.

- Dispense del corso disponibili al sito https://sites.google.com/site/sandroprova/didattica-1/appunti-ed-esercizi - R. Esposito, Appunti dalle lezioni di Meccanica Razionale, ed. AracneA. - Teta, A Mathematical Primer on Quantum Mechanics, Springer 2018 - M. Hirsch and S Smale, Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra, Academic Press 1974 - A. Fasano and S. Marmi, Analytical Mechanics, Oxford Univ. Press 2006