https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=2315 Programma dettagliato LFC1 MODULO EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE (30 ore) Integrazione di equazioni differenziali con condizioni iniziali. Metodo di Eulero. Errore locale e errore globale. Oscillatore armonico.
 Metodo di Eulero-Cromer. Studio dell'errore di integrazione. Il prototipo della funzione main e gli argomenti da linea di comando. La gestione dell’input/output: stdin, stdout, stderr. Redirezione di input e output dalla linea di comando. Trasferimento dei file tra macchine in remoto. Uso di gnuplot per la generazione di grafici di dati. Stabilità: il caso delle oscillazioni e crescita/decrescita esponenziale. Proprietà di stabilità dei metodi di Eulero e Eulero-Cromer. Importanza delle scale di tempo caratteristiche. Metodi di integrazione: Reversibilità nel metodo di Eulero-Cromer e metodo di Verlet. Leggi di conservazione lungo le traiettorie approssimate dell'oscillatore armonico. Pendolo semplice. Misura del periodo e studio delle piccole oscillazioni. Oscillazioni con smorzamento lineare. Calcolo del tempo di dimezzamento e dello smorzamento critico. Uso delle macro del precompilatore per la compilazione condizionale: #if, #elif, #else, #endif, #ifdef. L'opzione -D del compilatore gcc. 
Compilazione condizionale e funzioni macro. Approfondimenti sull’uso di gnuplot: grafici in scala bilogaritmica ("set log”), definizione di funzioni di una variabile indipendente, aggiustare i parametri delle funzioni con gnuplot ("fit via”). Metodi di Runge-Kutta del II e IV ordine. Strutture C: struct, puntatori a struct. Pendolo forzato. Cenni sul caos. Sezione di Poincaré. Bacini di attrazione. Diagrammi di biforcazione. Moto in un piano. Equazioni accoppiate. Moto di pianeti intorno a stella fissa. Unità di misura astronomiche. Calcolo del periodo di un'orbita chiusa nello spazio delle fasi. Considerazioni sulla precisione del calcolo floating-point nella scelta del passo di integrazione. Grafici tridimensionali con gnuplot. Stabilità per oscillazioni ed errore relativo sul calcolo dell'energia con i metodi di Runge-Kutta. MODULO CAMMINI ALEATORI (20 ore) Allocazione dinamica di memoria: malloc(), calloc(), realloc(), free(), sizeof(). Moto browniano. Random Walk in una dimensione. Generazione di numeri pseudocasuali con il metodo delle congruenze lineari. Generazione di numeri casuali con distribuzione qualunque: inversione della cumulativa, metodo "accetta o rifiuta” e trasformazione di Box-Müller. Generatori notevoli (nel bene e nel male) e di uso comune: Minimal Standard, Randu, puramente moltiplicativi di l’Ecuyer. Funzioni di libreria del C: rand(), lrand48(), drand48() Costruzione dell'istogramma dei valori di un random walk unidimensionale a tempo fisso. Binning di un istogramma. Random walk in più dimensioni spaziali. Probabilità di ritorno. Richiami sui sistemi numerici posizionali. Sistema esadecimale. Rappresentazione dei numeri interi sul calcolatore. Operatori bitwise "&","|", "^","~". Operatori di scorrimento di bit "", "

Maggiori informazioni qui: https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=2315 “Programmazione Scientifica”, Barone, Marinari, Organtini, Ricci-Tersenghi “Numerical Recipes in C”, Press, Teukolsky, …

La prima parte del corso è dedicata alla risoluzione numerica delle equazioni differenziali ordinarie e all’introduzione di elementi avanzati di programmazione C [15 ore circa]. Nella seconda parte del corso viene illustrata la generazione dei numeri pseudo aleatori e il loro uso nella simulazione di alcuni processi stocastici, che sono quindi studiati in dettaglio: random walk, gas reticolare e percolazione [15 ore circa]. Il corso prevede attività di laboratorio in cui gli studenti scrivono dei propri codici in linguaggio C per studiare i problemi discussi a lezione, implementando gli algoritmi descritti dal docente [30 ore circa].

“Programmazione Scientifica” (Seconda Edizione) Luciano Barone, Enzo Marinari, Giovanni Organtini e Federico Ricci-Tersenghi Pearson Italia (2019)

MODULO EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE (30 ore) Integrazione di equazioni differenziali con condizioni iniziali. Metodo di Eulero. Errore locale e errore globale. Oscillatore armonico.
 Metodo di Eulero-Cromer. Studio dell'errore di integrazione. Il prototipo della funzione main e gli argomenti da linea di comando. La gestione dell’input/output: stdin, stdout, stderr. Redirezione di input e output dalla linea di comando. Trasferimento dei file tra macchine in remoto. Uso di gnuplot per la generazione di grafici di dati. Stabilità: il caso delle oscillazioni e crescita/decrescita esponenziale. Proprietà di stabilità dei metodi di Eulero e Eulero-Cromer. Importanza delle scale di tempo caratteristiche. Metodi di integrazione: Reversibilità nel metodo di Eulero-Cromer e metodo di Verlet. Leggi di conservazione lungo le traiettorie approssimate dell'oscillatore armonico. Pendolo semplice. Misura del periodo e studio delle piccole oscillazioni. Oscillazioni con smorzamento lineare. Calcolo del tempo di dimezzamento e dello smorzamento critico. Uso delle macro del precompilatore per la compilazione condizionale: #if, #elif, #else, #endif, #ifdef. L'opzione -D del compilatore gcc. 
Compilazione condizionale e funzioni macro. Approfondimenti sull’uso di gnuplot: grafici in scala bilogaritmica ("set log”), definizione di funzioni di una variabile indipendente, aggiustare i parametri delle funzioni con gnuplot ("fit via”). Metodi di Runge-Kutta del II e IV ordine. Strutture C: struct, puntatori a struct. Pendolo forzato. Cenni sul caos. Sezione di Poincaré. Bacini di attrazione. Diagrammi di biforcazione. Moto in un piano. Equazioni accoppiate. Moto di pianeti intorno a stella fissa. Unità di misura astronomiche. Calcolo del periodo di un'orbita chiusa nello spazio delle fasi. Considerazioni sulla precisione del calcolo floating-point nella scelta del passo di integrazione. Grafici tridimensionali con gnuplot. Stabilità per oscillazioni ed errore relativo sul calcolo dell'energia con i metodi di Runge-Kutta. MODULO CAMMINI ALEATORI (20 ore) Allocazione dinamica di memoria: malloc(), calloc(), realloc(), free(), sizeof(). Moto browniano. Random Walk in una dimensione. Generazione di numeri pseudocasuali con il metodo delle congruenze lineari. Generazione di numeri casuali con distribuzione qualunque: inversione della cumulativa, metodo "accetta o rifiuta” e trasformazione di Box-Müller. Generatori notevoli (nel bene e nel male) e di uso comune: Minimal Standard, Randu, puramente moltiplicativi di l’Ecuyer. Funzioni di libreria del C: rand(), lrand48(), drand48() Costruzione dell'istogramma dei valori di un random walk unidimensionale a tempo fisso. Binning di un istogramma. Random walk in più dimensioni spaziali. Probabilità di ritorno. Richiami sui sistemi numerici posizionali. Sistema esadecimale. Rappresentazione dei numeri interi sul calcolatore. Operatori bitwise "&","|", "^","~". Operatori di scorrimento di bit "", "

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PROGRAMMA: MODULO EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE (30 ore) Integrazione di equazioni differenziali con condizioni iniziali. Metodo di Eulero. Errore locale e errore globale. Oscillatore armonico.
 Metodo di Eulero-Cromer. Studio dell'errore di integrazione. Il prototipo della funzione main e gli argomenti da linea di comando. La gestione dell’input/output:  stdin, stdout, stderr. Redirezione di input e output dalla linea di comando. Trasferimento dei file tra macchine in remoto. Uso di gnuplot per la generazione di grafici di dati. Stabilità: il caso delle oscillazioni e crescita/decrescita esponenziale. Proprietà di stabilità dei metodi di Eulero e Eulero-Cromer. Importanza delle scale di tempo caratteristiche. Metodi di integrazione: Reversibilità nel metodo di Eulero-Cromer e metodo di Verlet. Leggi di conservazione lungo le traiettorie approssimate dell'oscillatore armonico. Pendolo semplice. Misura del periodo e studio delle piccole oscillazioni. Oscillazioni con smorzamento lineare. Calcolo del tempo di dimezzamento e dello smorzamento critico. Uso delle macro del precompilatore per la compilazione condizionale: #if, #elif, #else, #endif, #ifdef. L'opzione -D del compilatore gcc. 
Compilazione condizionale e funzioni macro. Approfondimenti sull’uso di gnuplot: grafici in scala bilogaritmica ("set log”), definizione di funzioni di una variabile indipendente, aggiustare i parametri delle funzioni con gnuplot ("fit via”). Metodi di Runge-Kutta del II e IV ordine. Strutture C: struct, puntatori a struct. Pendolo forzato. Cenni sul caos. Sezione di Poincaré. Bacini di attrazione. Diagrammi di biforcazione. Moto in un piano. Equazioni accoppiate. Moto di pianeti intorno a stella fissa. Unità di misura astronomiche. Calcolo del periodo di un'orbita chiusa nello spazio delle fasi. Considerazioni sulla precisione del calcolo floating-point nella scelta del passo di integrazione. Grafici tridimensionali con gnuplot. Stabilità per oscillazioni ed errore relativo sul calcolo dell'energia con i metodi di Runge-Kutta. MODULO CAMMINI ALEATORI (20 ore) Allocazione dinamica di memoria: malloc(), calloc(), realloc(), free(), sizeof(). Moto browniano. Random Walk in una dimensione. Generazione di numeri casuali con distribuzione qualunque: inversione della cumulativa, metodo "accetta o rifiuta”. Trasformazione di Box-Müller. Numeri pseudocasuali uniformemente distribuiti: Generatori Congruenziali Lineari. Generatori notevoli (nel bene e nel male) e di uso comune: Minimal Standard, Randu, puramente moltiplicativi di l’Ecuyer. Funzioni di libreria del C: rand(), lrand48(), drand48() Costruzione dell'istogramma dei valori di un random walk unidimensionale al tempo t fisso. Binning di un istogramma. Random walk in più dimensioni spaziali. Probabilità di ritorno. Richiami sui sistemi numerici posizionali. Sistema Esadecimale. Rappresentazione dei numeri interi sul calcolatore. Operatori bitwise "&","|", "^","~".  Operatori di scorrimento di bit "", "

ITA: L.Barone, E. Marinari, G. Organtini, F. Ricci Tersenghi, "Programmazione scientifica", Pearson Italia (2006)

MODULO EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE (30 ore) Integrazione di equazioni differenziali con condizioni iniziali. Metodo di Eulero. Errore locale e errore globale. Oscillatore armonico.
 Metodo di Eulero-Cromer. Studio dell'errore di integrazione. Il prototipo della funzione main e gli argomenti da linea di comando. La gestione dell’input/output: stdin, stdout, stderr. Redirezione di input e output dalla linea di comando. Trasferimento dei file tra macchine in remoto. Uso di gnuplot per la generazione di grafici di dati. Stabilità: il caso delle oscillazioni e crescita/decrescita esponenziale. Proprietà di stabilità dei metodi di Eulero e Eulero-Cromer. Importanza delle scale di tempo caratteristiche. Metodi di integrazione: Reversibilità nel metodo di Eulero-Cromer e metodo di Verlet. Leggi di conservazione lungo le traiettorie approssimate dell'oscillatore armonico. Pendolo semplice. Misura del periodo e studio delle piccole oscillazioni. Oscillazioni con smorzamento lineare. Calcolo del tempo di dimezzamento e dello smorzamento critico. Uso delle macro del precompilatore per la compilazione condizionale: #if, #elif, #else, #endif, #ifdef. L'opzione -D del compilatore gcc. 
Compilazione condizionale e funzioni macro. Approfondimenti sull’uso di gnuplot: grafici in scala bilogaritmica ("set log”), definizione di funzioni di una variabile indipendente, aggiustare i parametri delle funzioni con gnuplot ("fit via”). Metodi di Runge-Kutta del II e IV ordine. Strutture C: struct, puntatori a struct. Pendolo forzato. Cenni sul caos. Sezione di Poincaré. Bacini di attrazione. Diagrammi di biforcazione. Moto in un piano. Equazioni accoppiate. Moto di pianeti intorno a stella fissa. Unità di misura astronomiche. Calcolo del periodo di un'orbita chiusa nello spazio delle fasi. Considerazioni sulla precisione del calcolo floating-point nella scelta del passo di integrazione. Grafici tridimensionali con gnuplot. Stabilità per oscillazioni ed errore relativo sul calcolo dell'energia con i metodi di Runge-Kutta. MODULO CAMMINI ALEATORI (20 ore) Allocazione dinamica di memoria: malloc(), calloc(), realloc(), free(), sizeof(). Moto browniano. Random Walk in una dimensione. Generazione di numeri pseudocasuali con il metodo delle congruenze lineari. Generazione di numeri casuali con distribuzione qualunque: inversione della cumulativa, metodo "accetta o rifiuta” e trasformazione di Box-Müller. Generatori notevoli (nel bene e nel male) e di uso comune: Minimal Standard, Randu, puramente moltiplicativi di l’Ecuyer. Funzioni di libreria del C: rand(), lrand48(), drand48() Costruzione dell'istogramma dei valori di un random walk unidimensionale a tempo fisso. Binning di un istogramma. Random walk in più dimensioni spaziali. Probabilità di ritorno. Richiami sui sistemi numerici posizionali. Sistema esadecimale. Rappresentazione dei numeri interi sul calcolatore. Operatori bitwise "&","|", "^","~". Operatori di scorrimento di bit "", "

L.Barone, E. Marinari, G. Organtini, F. Ricci Tersenghi, "Programmazione scientifica", Pearson Italia (2006) Maggiori informazioni qui: https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=2315