MECCANICA ANALITICA Il modello della meccanica classica. Vincoli, spostamenti virtuali, coordinate lagrangiane. Funzione di Lagrange, equazioni di Lagrange. Integrali primi del moto. Momenti coniugati, spazio delle fasi, funzione di Hamilton, equazioni di Hamilton. Equilibrio e stabilità, teorema di Dirichlet. Piccole oscillazioni, modi normali. Parentesi di Poisson. Principi variazionali. Trasformazioni canoniche, condizione di Lie, funzioni generatrici. Metodo di Hamilton-Jacobi. Teorema di Liouville, teorema di ricorrenza di Poincarè. Moto di un punto materiale in un campo di forze centrali, problema dei due corpi. Equazione unidimensionale delle onde. RELATIVITÀ RISTRETTA Stato della fisica prima della relatività ristretta. Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze. Trasformazioni di Lorentz. Intervallo spazio-temporale. Spazio di Minkowski, linea di universo, quadrivettori, cono di luce. Paradosso dei gemelli. Quadri-velocità e quadri-accelerazione. Quadri-forza, quadri-momento, energia relativistica. Equazioni di Lagrange in relatività ristretta.

Dispense del Prof. Carlo Marchioro: http://www.roma1.infn.it/~papinutt/Meccanica_Analitica/dispense_Marchioro.pdf H. Goldstein, Meccanica Classica, Zanichelli V. Barone, Relativita`, Bollati Boringhieri C. Marchioro, Appunti sulle Onde: http://www.roma1.infn.it/~papinutt/Meccanica_Analitica/dispense_onde1D.pdf

MECCANICA ANALITICA Il modello della meccanica classica. Vincoli, spostamenti virtuali, coordinate lagrangiane. I L’equazione di Lagrange. Integrali primi del moto. Momenti coniugati. La funzione di Hamilton e le equationi di Hamilton. Equilibrio e stabilità, teorema di Dirichlet. Le parentesi di Poisson. I principii variazionali. Le trasformazioni canoniche. Condizione di Lie e funzioni generatrici. Il metodo di Hamilton-Jacobi. Teorema di Liouville e Ricorrenza di Poincarè. Piccole oscillazioni. Un esempio di un sistema ad infiniti gradi di libertà affrontato con il metodo lagrangiano: la corda vibrante. RELATIVITA’ RISTRETTA Stato prima della relatività ristretta. Le trasformazioni di Lorentz e cinematica relativistica. Lo spazio di Minkwoski. Dinamica relativistica ed equazioni di Lagrange. Esempi importanti.

Dispense del prof. C. Marchioro sul sito: http://www.roma1.infn.it/teongrav/leonardo/mar.html H. Goldstein, Meccanica Classica, ed. Zanichelli, Bologna

MECCANICA ANALITICA: Il modello della meccanica classica. Vincoli, spostamenti virtuali, coordinate lagrangiane. L’equazione di Lagrange. L’equazione di Hamilton. Le parentesi di Poisson. I principii variazionali. Le trasformazioni canoniche. Il metodo di Hamilton-Jacobi. Teorema di Liouville e Ricorrenza di Poincarè. Piccole oscillazioni. Il problema dei due corpi. Un esempio di un sistema ad infiniti gradi di libertà affrontato con il metodo lagrangiano: la corda vibrante. Moti relativi e forze apparenti.

 RELATIVITA’ RISTRETTA: Stato della fisica prima della relatività ristretta. Le trasformazioni di Lorentz e cinematica relativistica. Dinamica relativistica ed equazioni di Lagrange. Esempi importanti.

DIspense del prof. C. Marchioro H. Goldstein, C. Poole, J. Safko - Meccanica classica - Zanichelli