Docente
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PEPE VALENTINA
(programma)
Algebra Lineare:
1)Lo spazio R^n : somma, prodotto esterno, prodotto scalare.
2)Lo spazio delle matrici su R: somma, prodotto esterno, prodotto tra matrici.
3) Sistemi lineari: sistemi omogenei, l'insieme delle soluzioni, sistemi equivalenti, riduzione a gradini.
4)Determinante e inversa di una matrice quadrate. Regola di Cramer.
5) Rango di una matrice. Teorema di Rouché-Capelli.
6)Generatori e insiemi indipendento in R^n. Basi di R^n.
7)Sottospazi di R^n: generatori e basi. Presentazione cartesiana e parametrica di un sottospazio.
8)Funzioni lineari. Rappresentazione matriciale. Nucleo e Immagine.
9)Autovettori e autovalori di una matrice quadrata. Diagonalizzazione di matrici.
10) Spazi vettoriali astratti. Vettori geometrici.
11)Geometria del piano: parallelismo, ortogonalità, angolo tra due vettori. Rappresentazione di rette. Distanze.
12)Geometria dello spazio: parallelismo, ortogonalità, angolo tra due vettori. Prodotto vettoriale e il suo significato geometrico. Rappresentazione di rette e piani. Intersezione di rette e piani. Distanze. Prodotto misto e la sua interpretazione geometrica.
Linear Algebra with Applications, W. Keith Nicholson.
Appunti del docente.
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