Docente
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SAMBUSETTI ANDREA
(programma)
Richiami su sottovarieta' differenziabili di R^n.
Varieta' differenziabili: spazio tangente, calcolo differenziale, orientabilita', pettinabilita', immergibilita', rovesciabilita'.
Cenni alla teoria globale delle curve piane (curva di Jordan, disuguaglianza isoperimetrica, teorema dei quattro vertici).
Cenni alla teoria delle superfici di R^3 (I forma fondamentale, area, integrazione, derivata covariante, geodetiche, parallelismo, operatore forma, curvatura)
Isometrie e applicazioni conformi di superfici.
Superfici e varieta' riemanniane astratte; teorema egregium e teorema di Gauss-Bonnet.
Cenni di geometria sferica. Cenni di geometria iperbolica.
Differential geometry of curves and surfaces, M.P. Do Carmo
Elementary differential geometry, B. O'Neill
Elementary topics in differential geometry, J.A. Thorpe
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