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Docente
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NAPPO GIOVANNA
(programma)
- Introduzione alla teoria della probabilità. Assiomi e regole di corrispondenza.
- Spazi di probabilità discreti, eventi e loro operazioni.
- Calcolo combinatorio: disposizioni, combinazioni, con e senza ripetizione. Coefficienti binomiali e multinomiali.
- Principio di inclusione esclusione ed applicazione al problema di accoppiamento.
- Spazi di probabilità prodotto. Eventi indipendenti. Schemi di Bernoulli.
- Distribuzione binomiale, multinomiale e ipergeometrica.
- Probabilità condizionate. Formule delle probabilità composte, delle probabilità totali e di Bayes.
- Successioni di eventi crescenti e decrescenti. σ-additività e proprietà di continuità della probabilità.
- Passeggiata aleatoria. Problema della rovina del giocatore.
- Variabili aleatorie discrete: distribuzione, valore atteso, varianza e covarianza.
- Variabili aleatorie indipendenti.
- Variabili aleatorie di Bernoulli e binomiali.
- Variabile geometrica e sua perdita di memoria, variabile binomiale negativa.
- Somma di variabili aleatorie indipendenti.
- Variabile di Poisson come limite di binomiali.
- Distribuzioni congiunte, marginali e condizionate.
- Diseguaglianza di Chebyshev e legge debole dei grandi numeri.
- Valore atteso condizionato e sua interpretazione geometrica.
- Variabili aleatorie continue: densità di probabilità, funzione di distribuzione, valore atteso e varianza.
- Variabile aleatoria uniforme. Rappresentazione di Skorohod.
- Variabile esponenziale come limite di geometriche.
- Variabili aleatorie gaussiane. Teorema di De Moivre Laplace sull'approssimazione della distribuzione binomiale con la gaussiana.
Il programma verrà svolto insieme al Prof. Isopi (per 6/7 dalla Prof. Nappo e 1/7 dal Prof. Isopi)
 F. Spizzichino, G. Nappo: Introduzione al calcolo delle probabilità. (Appunti disponibili sul sito e-learning del corso)
F. Caravenna, P. Dai Pra: Probabilità (Springer)
S. Ross: Probabilità. (Apogeo)
Altro materiale didattico sarà a disposizione sulla piattaforma e-learning "Sapienza" con Moodle
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