| ALGEBRA LINEARE |
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Codice
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97786 |
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Note
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L'esame è propedeutico a tutti gli esami del secondo e del terzo anno |
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Lingua
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ITA |
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Corso di laurea
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Matematica |
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Programmazione per l'A.A.
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2020/2021 |
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Curriculum
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Matematica per le applicazioni |
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Anno
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Primo anno |
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Unità temporale
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Primo semestre |
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Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
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Crediti
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9
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/03
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Ore Aula
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48
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Ore Esercitazioni
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36
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Ore Studio
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-
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Attività formativa
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Attività formative di base
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Canale: 2
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Docente
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BANDIERA RUGGERO
(programma)
Insiemi, funzioni, relazioni, induzione matematica. Numeri complessi. Anelli, campi. Spazi vettoriali, dipendenza lineare, basi. Formula di Grassmann. Applicazioni lineari, isomorfismi. Matrici e applicazioni lineari. Duale di uno spazio vettoriale. Spazi affini. Applicazioni affini. Coordinate affini. Equazioni parametriche e cartesiane di sottospazi affini. Applicazioni multilineari. Determinanti. Formula di Binet, sviluppo di Laplace. Endomorfismi, autovalori, autospazi, polinomio caratteristico. Teorema di Cayley-Hamilton. Matrici coniugate, matrici diagonalizzabili. Prodotto scalare euclideo su uno spazio vettoriale reale, basi ON, proiezione ortogonale, algoritmo di Gram-Schmidt. Prodotto scalare hermitiano su uno spazio vettoriale complesso. Gruppo ortogonale e unitario. Spazi affini euclidei (di dimensione finita). Isometrie.
 - Dispense online del prof. O'Grady.
- Dispense online del prof. Manetti.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Canale: 1
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Docente
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O'GRADY KIERAN GREGORY
(programma)
Insiemi, funzioni, relazioni, induzione matematica. Gruppi e azioni di gruppi. Anelli, campi. Spazi vettoriali, dipendenza lineare, basi. Formula di Grassmann. Applicazioni lineari, isomorfismi. Matrici e applicazioni lineari. Duale di uno spazio vettoriale. Spazi affini. Applicazioni affini. Coordinate affini. Equazioni parametriche e cartesiane di sottospazi affini. Applicazioni multilineari. Determinanti. Formula di Binet, sviluppo di Laplace. Endomorfismi, autovalori, autospazi, polinomio caratteristico. Matrici coniugate, matrici diagonalizzabili. Prodotto scalare euclideo su uno spazio vettoriale reale, basi ON, proiezione ortogonale, algoritmo di Gram-Schmidt. Prodotto scalare hermitiano su uno spazio vettoriale complesso. Gruppo ortogonale e unitario. Spazi affini euclidei (di dimensione finita). Isometrie. Classificazione delle isometrie in dimensione bassa. Gruppi discreti di isometrie di un piano euclideo.
Testo (pdf) del docente disponibile in rete.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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