ONDE GRAVITAZIONALI, STELLE E BUCHI NERI |
Codice
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1031498 |
Lingua
|
ITA |
Corso di laurea
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Fisica - Physics |
Programmazione per l'A.A.
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2020/2021 |
Curriculum
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Teorico generale |
Anno
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Primo anno |
Unità temporale
|
Secondo semestre |
Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
Crediti
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6
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Settore scientifico disciplinare
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FIS/02
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Ore Aula
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24
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Ore Esercitazioni
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36
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Ore Studio
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-
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Attività formativa
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Attività formative affini ed integrative
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Canale Unico
Docente
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GUALTIERI LEONARDO
(programma)
I. Onde Gravitazionali:
1. Richiami sulle proprieta' delle onde gravitazionali
2. Radiazione di quadrupolo
2. TT-gauge, calcolo della luminosita' gravitazionale di una sorgente
II. Astrofisica delle Onde Gravitazionali:
1. Stelle di neutroni rapidamente rotanti, spin down
gravitazionale
2. Pulsar binarie relativistiche
3. Coalescenza di sistemi binari
4. Cenni sui rivelatori di onde gravitazionali
III. Struttura delle stelle degeneri:
1. Nane bianche
2. Stelle di neutroni
3. Equazioni della struttura stellare in relativita' generale
4. Criteri di stabilita'
5. Soluzione di Schwarzschild per stelle a densita' costante.
6. Teorema di Buchdal.
7. Soluzione delle equazioni di Einstein per un corpo isolato
e stazionario nel "far field limit".
8. Precessione geodetica e di Lense-Thirring dello spin di un giroscopio
IV. Buchi neri:
1. Richiami sulla soluzione di Schwarzschild
2. Coordinate di Kruskal
3. Soluzione di Kerr: singolarita', orizzonti, ergosfera.
4. Geodetiche nella metrica di Kerr.
5. Processo di Penrose.
V. Principi variazionali ed equazioni di Einstein.
Il corso si divide essenzialmente in tre parti. Nella prima parte, dedicata alla generazione e alla rivelazione delle onde gravitazionali, verra’ sviluppato il formalismo di quadrupolo che consente di calcolare le forme d'onda emesse da una sorgente in regime di piccole velocita' e campo debole. Si mostrera’ come tener conto della reazione di radiazione quando un sistema astrofisico emette onde gravitazionali e quali conseguenze questa comporti sull'evoluzione della sorgente e sulle forme d'onda emesse. In particolare si studieranno i sistemi binari formati da stelle di neutroni e buchi neri prossimi alla coalescenza, mettendo a fuoco le caratteristiche principali dei segnali che sono stati rivelati da LIGO e Virgo in anni recenti; si studiera’ inoltre l’emissione gravitazionale di stelle di neutroni rotanti.
Nella seconda parte del corso verranno descritte le fasi finali dell'evoluzione di una stella, mostrando come queste siano diverse a seconda della massa della stella progenitrice. Si passera’ quindi a studiare la struttura di una nana bianca, che richiede l’uso della teoria Newtoniana della gravita’, e si introdurra’ il concetto di massa critica. Per descrivere la struttura delle stelle di neutroni e’ invece necessario utilizzare la Relatività Generale e quindi il primo passo sara’ mostrare come vadano modificate le equazioni della Termodinamica in questo ambito. Quindi si mostrerà come si derivano le equazioni della struttura stellare a partire dalle equazioni di Einstein e come si risolvono.
La terza parte del corso riguarda lo studio della soluzione di buco nero rotante, la soluzione di Kerr, e dei complessi fenomeni che avvengono nelle vicinanze di questi oggetti celesti. In particolare verra’ studiata la struttura dello spazio tempo di un buco nero rotante, la presenza di singolarità di curvatura, di orizzonti degli eventi, e dell’ergoregion. Verranno studiate le geodetiche di corpi massivi e a massa nulla nella geometria di Kerr e i fenomeni associati, quale ad esempio il processo di Penrose per l’estrazione di energia da un buco nero.
In ultimo, a completamento del percorso di studio della Relatività’ Generale, si mostrera’ come le equazioni di Einstein si possano derivare attraverso un formalismo variazionale.
V. Ferrari, L. Gualtieri. P. Pani, General Relativity and its Applications, CRC Press
M. Maggiore, Gravitational Waves, vol. I Theory and experiments,Oxford Univ. Press,
S. Shapiro, S. Teukolsky, Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars: The Physics of comapct objects, Wiley Ed.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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24-02-2021 -
15-06-2021 |
Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova orale
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Docente
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PANI PAOLO
(programma)
I. Onde Gravitazionali:
1. Richiami sulle proprieta' delle onde gravitazionali
2. Radiazione di quadrupolo
2. TT-gauge, calcolo della luminosita' gravitazionale di una sorgente
II. Astrofisica delle Onde Gravitazionali:
1. Stelle di neutroni rapidamente rotanti, spin down
gravitazionale
2. Pulsar binarie relativistiche
3. Coalescenza di sistemi binari
4. Cenni sui rivelatori di onde gravitazionali
III. Struttura delle stelle degeneri:
1. Nane bianche
2. Stelle di neutroni
3. Equazioni della struttura stellare in relativita' generale
4. Criteri di stabilita'
5. Soluzione di Schwarzschild per stelle a densita' costante.
6. Teorema di Buchdal.
7. Soluzione delle equazioni di Einstein per un corpo isolato
e stazionario nel "far field limit".
8. Precessione geodetica e di Lense-Thirring dello spin di un giroscopio
IV. Buchi neri:
1. Richiami sulla soluzione di Schwarzschild
2. Coordinate di Kruskal
3. Soluzione di Kerr: singolarita', orizzonti, ergosfera.
4. Geodetiche nella metrica di Kerr.
5. Processo di Penrose.
V. Principi variazionali ed equazioni di Einstein.
Il corso si divide essenzialmente in tre parti. Nella prima parte, dedicata alla generazione e alla rivelazione delle onde gravitazionali, verra’ sviluppato il formalismo di quadrupolo che consente di calcolare le forme d'onda emesse da una sorgente in regime di piccole velocita' e campo debole. Si mostrera’ come tener conto della reazione di radiazione quando un sistema astrofisico emette onde gravitazionali e quali conseguenze questa comporti sull'evoluzione della sorgente e sulle forme d'onda emesse. In particolare si studieranno i sistemi binari formati da stelle di neutroni e buchi neri prossimi alla coalescenza, mettendo a fuoco le caratteristiche principali dei segnali che sono stati rivelati da LIGO e Virgo in anni recenti; si studiera’ inoltre l’emissione gravitazionale di stelle di neutroni rotanti.
Nella seconda parte del corso verranno descritte le fasi finali dell'evoluzione di una stella, mostrando come queste siano diverse a seconda della massa della stella progenitrice. Si passera’ quindi a studiare la struttura di una nana bianca, che richiede l’uso della teoria Newtoniana della gravita’, e si introdurra’ il concetto di massa critica. Per descrivere la struttura delle stelle di neutroni e’ invece necessario utilizzare la Relatività Generale e quindi il primo passo sara’ mostrare come vadano modificate le equazioni della Termodinamica in questo ambito. Quindi si mostrerà come si derivano le equazioni della struttura stellare a partire dalle equazioni di Einstein e come si risolvono.
La terza parte del corso riguarda lo studio della soluzione di buco nero rotante, la soluzione di Kerr, e dei complessi fenomeni che avvengono nelle vicinanze di questi oggetti celesti. In particolare verra’ studiata la struttura dello spazio tempo di un buco nero rotante, la presenza di singolarità di curvatura, di orizzonti degli eventi, e dell’ergoregion. Verranno studiate le geodetiche di corpi massivi e a massa nulla nella geometria di Kerr e i fenomeni associati, quale ad esempio il processo di Penrose per l’estrazione di energia da un buco nero.
In ultimo, a completamento del percorso di studio della Relatività Generale, si mostrera’ come le equazioni di Einstein si possano derivare attraverso un formalismo variazionale.
Dispense del corso,
M. Maggiore, Gravitational Waves, vol. I Theory and experiments,Oxford Univ. Press,
S. Shapiro, S. Teukolsky, Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars: The Physics of comapct objects, Wiley Ed.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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24-02-2021 -
15-06-2021 |
Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova orale
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