Docente
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PANATI GIANLUCA
(programma)
Parte I. Sistemi dinamici
- Richiami sulle equazioni differenziali ordinarie
- Equilibrio, stabilita' e stabilità asintotica
- Teoremi di Lyapunov
- Applicazione: sistema di Lotka-Volterra
- Applicazione: oscillatore smorzato
Parte II. Sistemi dinamici hamiltoniani
- Ottica geometrica: funzionale di Fermat, raggio ottico, fronte d'onda
- L'equazione del raggio ottico
- Il principio di Huygens
- Dall'ottica alla meccanica: il formalismo di Hamilton
- Variabili azione-angolo; il teorema di Arnold-Liouville; applicazioni ed esempi
- Teoria canonica delle perturbazioni al primo ordine
- L'equazione di Hamilton-Jacobi
Parte III Argomenti scelti di Meccanica Quantistica
- Elementi di teoria degli operatori non limitati in spazi di Hilbert
- Formulazione assiomatica della Meccanica Quantistica
- Quantizzazione di Weyl
- Simmetrie e topologia in fisica dello stato solido
- Dispense (parziali) del corso distribuite dal docente
- A. Fasano and S. Marmi, Analytical Mechanics. Oxford University Press, 2006
- V.I. Arnold, Mathematical Methods in Classical Mechanics, 2nd edition. Springer-Verlag
- A. Teta, A Mathematical Primer on Quantum Mechanics. Springer 2018
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