Docente
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SCIARRINO FABIO
(programma)
Elementi di teoria dell'informazione classica: la macchina di Turing universale, il modello circuitale, insieme di porte logiche universali, complessità computazionale, classi di complessità (P, NP, NPC, BPP), il principio di Landaeur, il paradosso dei diavoletti di Maxwell e sua risoluzione, «Che cos'è l'informazione e come si quantifica?»: entropia Shannon, la compressione dell'informazione classica, Shannon noisless coding theorem, spazi vettoriali discreti, comunicazione su canali rumorosi, classical Hamming bound, the noisy channel coding theorem, parity check coding, entropia mutua, entropia condizionata, informazione mutua
Elementi di crittografia classica: introduzione storica, crittografia a chiave privata, crittografia a chiave pubblica: protocollo RSA
Meccanica quantistica ed elementi di informazione quantistica: stati puri e stati misti, l'operatore densità, qubit, matrice densità di un singolo qubit, rappresentazione mediante sfera di Bloch, matrice densità ridotta, l'operatore densità: sistemi composti, purificazione di stati misti, entanglement: definizione per stati puri e misti, stati di Bell, l'evoluzione di sistemi aperti, rappresentazione di Kraus, approccio assiomatico alle
operazioni quantistiche, teorema di Kraus, esempi di mappa su singolo qubit: depolarizing channel, bit flip channel, phase-flip channel, amplitude damping, entanglement: la decomposizione di Schmidt, criterio della trasposta parziale, teoria della misura: misure generalizzate e misure POVM, no-cloning theorem, stima di uno stato quantistico, teletrasporto quantistico, entanglement swapping, entropia di von Neumann, teorema di Schumacher della compressioen, il bound di Holevo
Crittografia quantistica: protocollo BB84, protocollo di Ekert, cenni sulle quantum memory e quantum repeater
Computazione quantistica: operatori ad un qubit, porte logiche a due qubit: CNOT e CPHASE, generazione e misura di stati di Bell, set di gate quantistiche universali, algoritmo di Deutch-Jozsa, Quantum Fourier Transform, algoritmo di Shor, algoritmo di Grover, quantum error correction: 3 qubit error correcting code: bit flip and phase flip, Shor error correcting code, Quantum Hamming Bound
Fondamenti di meccanica quantistica: Articolo Einstein-Podolsky-Rosen, disuguaglianza di Bell (CHSH): realizzazione sperimentali e loophole (detection
loophole, locality loophole), stati GHZ, studio della quantum-to-classical transition, contestualità quantistica
Implementazione sperimentale dell'informazione quantistica: i criteri di De Vincenzo, Ottica quantistica sperimentale: generazione di
stati a singolo fotone, diverse codifiche dei qubit mediante stati a singolo fotone, rivelazione di stati a singolo fotone, generazione di coppie di fotoni,
effetto Hong-Ou-Mandel, misura di stati di Bell in polarizzazione con l'ottica lineare, porta logica CNOT con l'ottica lineare, teletrasporto quantistico, generazione di stati GHZ, boson sampling, informazione quantistica con ioni intrappolati, QED
PRINCIPALI LIBRI DI TESTO
- Principles of quantum computation and information,
Volume 1 e 2
Giuliano Benenti, Giulio Casati, e Giuliano StriniWorld Scientific
- Quantum Computation and Quantum Information
Michael Nielsen and Isaac Chuang
Cambridge press
- John Preskill
Lecture Notes
http://www.theory.caltech.edu/~preskill/ph219/index.html#lecture
APPROFONDIMENTI
Quantum Computing since Democritus
Scott Aaronson
Cambridge University Press
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