MECCANICA RAZIONALE
(obiettivi)
(Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:) Gli studenti che abbiano superato l'esame avranno appreso la struttura matematica dei modelli della meccanica classica, nonché alcuni strumenti e metodi propri della fisica-matematica per l’analisi rigorosa di tali modelli.
(Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:) Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di applicare metodi matematici rigorosi in problemi della meccanica classica, quali ad esempio: i) l’analisi qualitativa di sistemi conservativi con un grado di libertà; ii) la ricerca di integrali primi delle equazioni di Lagrange e la conseguente riduzione ad un numero inferiore di gradi di libertà; iii) lo studio della stabilità di posizioni di equilibrio, sia con il metodo diretto di Liapunov che con l’analisi spettrale; iii) il calcolo delle piccole oscillazioni attorno a posizioni di equilibrio stabile.
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Codice
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1001746 |
Lingua
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ITA |
Corso di laurea
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Matematica |
Programmazione per l'A.A.
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2019/2020 |
Curriculum
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Storia, didattica e fondamenti |
Anno
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Secondo anno |
Unità temporale
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Secondo semestre |
Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
Crediti
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9
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/07
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Ore Aula
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48
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Ore Esercitazioni
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36
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Ore Studio
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-
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Attività formativa
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Attività formative caratterizzanti
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Canale: 1
Docente
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BUTTA' PAOLO
(programma)
- Richiami sulle equazioni differenziali ordinarie, equilibri e stabilità.
- Formulazione assiomatica della meccanica newtoniana per sistemi di punti materiali.
- Equazioni cardinali, leggi di conservazione.
- Analisi qualitativa dei moti unidimensionali.
- Moti centrali e problema di Keplero.
- Principi variazionali ed equazioni di Eulero-Lagrange.
- Dinamica dei sistemi di punti materiali vincolati.
- Sistemi lagrangiani, riduzione a forma normale, integrali primi.
- Equilibri, condizione di stabilità e instabilità, piccole oscillazioni.
- Simmetrie e teorema di Noether.
- Introduzione alla dinamica del corpo rigido.
P. Buttà, P. Negrini, Note del corso di meccanica razionale, Edizioni Nuova Cultura.
R. Esposito, Appunti dalle lezioni di meccanica razionale, Aracne Editrice.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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-- -
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Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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Canale: 2
Docente
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CAGLIOTI EMANUELE
(programma)
- Richiami sulle equazioni differenziali ordinarie, equilibri e stabilità.
- Formulazione assiomatica della meccanica newtoniana per sistemi di punti materiali.
- Equazioni cardinali, leggi di conservazione.
- Analisi qualitativa dei moti unidimensionali.
- Moti centrali e problema di Keplero.
- Principi variazionali ed equazioni di Eulero-Lagrange.
- Dinamica dei sistemi di punti materiali vincolati.
- Sistemi lagrangiani, riduzione a forma normale, integrali primi.
- Equilibri, condizione di stabilità e instabilità, piccole oscillazioni.
- Simmetrie e teorema di Noether.
- Introduzione alla dinamica del corpo rigido.
R. Esposito, Appunti dalle lezioni di meccanica razionale, Aracne Editrice.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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